Dreieck zeichnen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
| Aufgabe | | Beim Training des 1. FC Köln spielt Broich (B) den Ball über eine Entfernung von 13 m direkt zu Chihi (C). Chihi verlängert den Ball im Winkel von 138° zu Antar (A), der wieder direkt auf Broich (B) zurückspielt (34 m). |
Hallo,
also zu der aufgabe oben muss ich jetz eine planfigur zeichnen, aber ich bin mir nicht sicher ob die richtig is, wäre nett wenn ihr es mal sagen könntet.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Do 11.04.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Skizze ust nicht falsch, aber daran sollten die Maße stehen BC=13 AB=34 [mm] \gamma=138° [/mm] (bei C)
das kann ich auf der Skizze ja nicht nachmessen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
alles klar, dankeschön :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo,
jetzt muss ich noch den umfang berechnen , aber wie mache ich das wenn ich nur 2 seiten und 1 winkel habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:06 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> jetzt muss ich noch den umfang berechnen , aber wie mache
> ich das wenn ich nur 2 seiten und 1 winkel habe?
Sinussatz/Cosinussatz
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
ich habe das so gemacht: 13*sin138/34 und da kommt 25,6 raus aber bei den lösungen von meinem lehrer kommt 14,8 raus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Do 11.04.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ich habe das so gemacht: 13*sin138/34 und da kommt 25,6
> raus
das ist keine Seitenlänge, es kann auch nicht mehr als 1 rauskommen, denn damit hast du [mm] sin\alpha [/mm] ausgerechnet!
verwende besser den cos Satz oder erst die Winkel und dann den sin Satz-
schreib den verwendeten Satz erst allgemein hin, dann siehst du, welchen du wie benutzen kannst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Do 11.04.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo pls55,
> ich habe das so gemacht: 13*sin138/34 und da kommt 25,6
> raus aber bei den lösungen von meinem lehrer kommt 14,8
> raus?
Kann denn das sein? Dass die Summe der beiden kürzeren
Seiten kleiner ist als die längere Seite? Bedenke : $13+14.8<34$
EDIT : ah, 14.8 ist ja der Winkel, und nicht die gesuchte Seite.
Das war mehrdeutig aufgeschrieben. Aber so passt es schon.
Wenn Du einen TR benutzt, stell sicher, dass er im richtigen
Modus ist (Rad/Grad).
Ich bekomme übrigens [mm] $\approx23.21$ [/mm] als Ergebnis für b heraus.
Wie Du [mm] $\sin(\alpha)$ [/mm] ausrechnest, weisst Du ja schon,
Im nächsten Schritt wäre dann [mm] $\beta$ [/mm] zu bestimmen.
Gruß
Kai
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> ich habe das so gemacht: 13*sin138/34 und da kommt 25,6
> raus aber bei den lösungen von meinem lehrer kommt 14,8
> raus?
Hallo pls55,
schreib doch bitte eine klare Rechnung mit den dazu
gehörigen Bezeichnungen hin, damit man sieht, was da
genau gemeint ist - und nicht ein paar dahergesudelte
Zahlenwerte ...
So ungefähr könnte das dann aussehen:
Sinussatz: [mm] $\frac{sin(\alpha)}{sin(\gamma)}\ [/mm] =\ [mm] \frac{a}{c}\ [/mm] =\ [mm] \frac{13}{34}$
[/mm]
umgestellt: $\ [mm] sin(\alpha)\ [/mm] =\ [mm] \frac{a*sin(\gamma)}{c}\ [/mm] =\ [mm] \frac{13*sin(138^{\circ})}{34}$
[/mm]
$\ [mm] sin(\alpha)\ \approx\ [/mm] 0.2558$
$\ [mm] \alpha\ \approx\ 14.8^{\circ}$
[/mm]
(beim letzten Schritt, vom Sinuswert zum Winkelwert,
gehört eigentlich noch die kleine Zusatzüberlegung
dazu, dass [mm] \alpha [/mm] ein spitzer Winkel sein muss.
Begründung: der stumpfe Ergänzungswinkel
180° - [mm] \alpha [/mm] hätte auch denselben Sinuswert)
Anschließend wäre natürlich auf ähnliche Weise
noch die fehlende Seitenlänge b und dann der
Dreiecksumfang zu berechnen.
Welche Rolle die Umfänge derartiger Dreiecke für
das Fußballspiel wirklich spielen sollen, ist mir
allerdings ein wenig schleierhaft. Ich befürchte,
dass da die Mathematik eher auf einem Zuschauer-
oder gar auf dem Strafbänklein Platz nehmen muss ...
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 Do 11.04.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Fred,
>
> Sinussatz/Cosinussatz
>
> FRED
>
Bist Du Dir da völlig sicher?
Ich meine : "Sin", "Cos".
In der siebten (oder kleineren)
Klasse.
Ich würde ja ausgehend von
der Skizze mit dem Lineal
die fehlende Seite nachmessen.
Gruß
Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
> >
> > Sinussatz/Cosinussatz
> >
> > FRED
> >
>
> Bist Du Dir da völlig sicher?
> Ich meine : "Sin", "Cos".
> In der siebten (oder kleineren)
> Klasse.
sin kann er jedenfalls schreiben:
https://matheraum.de/read?i=959383
>
> Ich würde ja ausgehend von
> der Skizze mit dem Lineal
> die fehlende Seite nachmessen.
Das steht Dir frei.
FRED
>
> Gruß
> Kai
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:51 Do 11.04.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Fred,
> > Bist Du Dir da völlig sicher?
> > Ich meine : "Sin", "Cos".
> > In der siebten (oder kleineren)
> > Klasse.
Ich meinte ja nur, dass ich in der
siebten Klasse von Sinus und
Cosinus bis dato nichts wusste.
Was sieht der Lehrplan da vor?
Einfaches Gleichungumstellen,
Strahlensätze, gemischte Brüche,
höchstens mal die p,q,-Formel.
Aber trigonometrische Funktionen?
>
>
> sin kann er jedenfalls schreiben:
oder sie.
>
Gruß
Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
ich habe jetzt ein paar werte rausgefunden : a=13
> m, c=34m, aplha=138°,beta=27° und gamma=14,8° und sie
> seite b ist gesucht. wie finde ich b raus?
>
> mein lehrer hat es so gemacht:
> strecke von AC=sin beta/sin138 AC=34*sin27,2°/sin138
> AC=23,23 m aber wieso hat er die werte genommen? das
> verstehe ich noch nich so ganz.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Do 11.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> ich habe jetzt ein paar werte rausgefunden : a=13
> > m, c=34m, aplha=138°,beta=27° und gamma=14,8° und sie
> > seite b ist gesucht. wie finde ich b raus?
Suche eine Formel, die du aufgrund der Voraussetzungen nehmen kannst (Pythagoras und co gingen nicht, da das dreieck nicht rechtwinklig ist) , in der b und sonst nur noch gegebene oder schon berechnete Werte auftauchen, daraus kannst du dann b berechnen.
Das ist die absolute Standardvorgehensweise, die du in der ZAP anwenden können musst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
ich konnte das alles richtig gut, das war lange her und jetz muss ich das wiederholen, wegen den abschlussarbeiten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Do 11.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> ich konnte das alles richtig gut, das war lange her und
> jetz muss ich das wiederholen, wegen den abschlussarbeiten
Nimm den Sinus oder den Kosinussatz. Das wurde wir hier schon mehrfach gesagt.
Und wenn du das "richtig gut" konntest, muss der Tipp reichen.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Do 11.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ich habe jetzt ein paar werte rausgefunden : a=13
> > m, c=34m, aplha=138°,beta=27° und gamma=14,8° und sie
> > seite b ist gesucht. wie finde ich b raus?
Als Alternative. Zeiche [mm] h_b [/mm] also die Höhe auf b ein, diese teilst die Seite b in zwei Teile. Damit hast du das Dreieck ABC in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilt, bei denen du die Teilstrecken auf der Seite b ohne Probleme berechnen kannst.
Marius
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> ich habe jetzt ein paar werte rausgefunden : a=13
> > m, c=34m, aplha=138°,beta=27° und gamma=14,8° und sie
> > seite b ist gesucht. wie finde ich b raus?
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Es war doch der Winkel gamma = 138° , oder ?
Da stand doch:
"Beim Training des 1. FC Köln spielt Broich (B) den Ball über
eine Entfernung von 13 m direkt zu Chihi (C). Chihi verlängert
den Ball im Winkel von 138° zu Antar (A), der wieder direkt
auf Broich (B) zurückspielt (34 m)."
Chihi (an der Ecke C des Dreiecks, "verlängert" den
Ball, das heisst an der Ecke C , wo Chihi den Ball weiter
spielt, muss wirklich ein stumpfer Winkel sein. Das ist
der gegebene Winkel von 138° auch.
Wäre der Winkel bei C ein spitzer Winkel wie 14.8°,
so könnte man nicht von "verlängern des Balles"
sprechen. So, jetzt haben wir tatsächlich noch ein
bisschen Fußball-Knowhow reingebracht ... 
Du brauchst wirklich zuerst mal eine Figur mit den
richtigen Bezeichnungen, sonst wird das nichts ...
LG , Al-Chw.
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