Geometrische Folgen und Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 22:38 Mi 26.12.2012 | | Autor: | SiFER |
| Aufgabe | Geometrische Folgen und Reihen:
a3+a4=560
a4+a5=2240
gesucht a1 und q |
Meine Vorgehensweise:
(1) [mm] a_{n}=a_{1}*q^{n-1} [/mm] [Formel geometrische Folgen und Reihen]
(2) [mm] a_{3}+a_{4}=560 [/mm] [gegeben]
(2.1) [mm] a_{4}=560-a_{3} [/mm] [Auflösung nach a4]
(3) [mm] a_{4}+a_{5}=2240 [/mm] [gegeben]
(3.1) [mm] a_{4}=2240-a_{5} [/mm] [Auflösung nach a4]
(4) [mm] 560-a_{3}=2240-a_{5} [/mm] [a4=a4; (2.1) und (3.1) gleichsetzen]
(4.1) [mm] a_{3}=a_{1}*q^{3-1} [/mm] [siehe Formel (1): [mm] a_{n}=a_{1}*q^{n-1} [/mm] ]
(4.2) [mm] a_{5}=a_{1}*q^{5-1} [/mm] [siehe Formel (1): [mm] a_{n}=a_{1}*q^{n-1} [/mm] ]
(4.3) [mm] 560-a_{3}=2240-a_{5} [/mm] [Bearbeitung der Formel (4)]
(4.3.1) [mm] 560-(a_{1}*q^{3-1})=2240-(a_{1}*q^{5-1} [/mm] [a3 und a5 einsetzen; (4.1) und (4.2)]
(4.3.2) [mm] 560-(a_{1}*q^{2})=2240-(a_{1}*q^{4} [/mm] [Termumformung]
(4.3.3) q=6,441 [Taschenrechner solve-fkt]
(5) [mm] a_{4}= a_{1}*q^{3} [/mm] [Formel 1]
(?) Darf man bei (4.3.2) a1 auf beiden Seiten streichen und dann q ermitteln? Kann mir einer ab da mal die Auflösung + Beschreibung, Erklärung aufzeigen?
(?) Problem bei (5): Welches [mm] a_{4} [/mm] setze ich ein, um [mm] a_{1} [/mm] zu ermitteln?
(?) Wieso ist [mm] \bruch{a5}{a4}=\bruch{a4}{a3} [/mm] ???
Frohe Weihnachten & vielen Dank für eure Hilfen.
SiFER
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Mi 26.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo SiFER,
es reicht, wenn Du eine Frage einmal postest.
Ich bin gerade dabei, auf die erste Einstellung zu antworten.
Momentchen also.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Mi 26.12.2012 | | Autor: | SiFER |
Oh ! Das war nicht beabsichtigt! Blöder F5-Aktuallisierungsbutton.
Bitte den zweiten Post löschen. Vielen Dank.
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