Interpolationspoly bestimmen < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Lonpos |
| Aufgabe | [mm] f(x)=sin(2\pi*x) [/mm]
[mm] x_i=-1+\bruch{i}{10} [/mm] i=0,...,20 |
Ich möchte nun gerne das Interpolationspolynom [mm] p_{20}(x) [/mm] bestimmen, und anschließend mit Hilfe der Auswertung an 2001 äquidistanten Punkten Schätzwerte für [mm] max_{x\in[-1,1]} |f(x)-p_{20}(x)|
[/mm]
Mithilfe der MATLAB Funktion a=polyfit(x,f,n-1) berechnet man die Koeffizienten [mm] a=(a_1,a_2,...,a_n) [/mm] des Interpolationspolynoms.
Wie gebe ich das denn am schnellsten ein?
Und weiß jemand wie ich das mit der Abschätzung machen kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Lonpos |
Was haltet ihr von folgendem Versuch:
x=[-1:1/10:1];
y=sin(2*pi*x);
z=[-1:0.001:1]; [mm] \das [/mm] sollen die 2001 äquidistanten Punkte sein
a=polyfit(x,y,20);
b=polyval(a,z);
Habe es in MATlAB eingegeben, und erhalte gute Werte, ich hänge nur gerade an der Ermittlung der Schätzwerte für max....
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Hi,
ich kenn auch jemanden der nummeriert sogar seine Variablen durch var1, var2, var3 und keiner kann es lesen:
xwerte=[-1:.1:1];
ywerte=sin(2*pi*xwerte);
punkte=[-1:0.001:1];
polynomkoef=polyfit(xwerte,ywerte,20);
yinterpoliert=polyval(polynomkoef,punkte);
yberechnet=sin(2*pi*punkte);
mit max(abs(yberechnet-yinterpoliert)) sollte es klappen.
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