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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Fr 26.01.2007 | | Autor: | cris1981 |
| Aufgabe | Sie kaufen 108 Tage vor dem nächsten Zinstermin eine gesamtfällige festverzinlsiche Anleihe mit einem Nominalzinssatz von 10% p.a., für die halbjährlich 5 je 100 Nennwert ausgezahlt werden(Kuponzahlung).Insgesamt stehen zum Kaufzeitpunkt noch 8 Halbjahreskupons aus.Mit der letzten Kuponzahlung wird die Anleihe mit einem Aufgeld von 4% des Nennwertes zurückgenommen.Die Umlaufrendite für vergleichbare Papiere beträgt zum KAufzeitpunkt 9,44% p.a.
Bestimmen Sie den Bruttokurs,die Stückzinsen und den Börsenkurs zum Kaufzeitpunkt(ISMA-Methode).
Lösung: Ct=107,27; pst= 2 ; Ct Börse=105,27
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Also pst (Stückzinsen) kann ich errechnen und Ct Börse ist Ct - 2 also auch kein Problem, allerdings bereitet mir die Berechnung von Ct Probleme. Mir bereitet die Anwendung der ISMA Methode Probleme, da meiner Meinung nach halbjährig verzinst wird und deshalb die Umlaufrendite (q eff) doch etwas geringer als 9,44 % sein müsste,oder täusche ich mich? Auch die Laufzeit zu berechnen schaffe ich nicht,zumindest nicht so, dass ein vernünftiges Ergebnis heraus kommt.
Bitte daher um Hilfe einen Lösungsansatz zu finden!!!
Vielen Dank im voraus
Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo,
die Umlaufrendite der Anleihe ist doch
[mm] (1+\frac{10\%}{2})^2-1=1+10\%+(5\%)^2-1=10,25\%>9,44\%.
[/mm]
Vielleicht hlft das ja etwas weiter.
Volker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Chris,
> Sie kaufen 108 Tage vor dem nächsten Zinstermin eine
> gesamtfällige festverzinlsiche Anleihe mit einem
> Nominalzinssatz von 10% p.a., für die halbjährlich 5 je
> 100 Nennwert ausgezahlt werden(Kuponzahlung).Insgesamt
> stehen zum Kaufzeitpunkt noch 8 Halbjahreskupons aus.Mit
> der letzten Kuponzahlung wird die Anleihe mit einem Aufgeld
> von 4% des Nennwertes zurückgenommen.Die Umlaufrendite für
> vergleichbare Papiere beträgt zum KAufzeitpunkt 9,44% p.a.
> Bestimmen Sie den Bruttokurs,die Stückzinsen und den
> Börsenkurs zum Kaufzeitpunkt(ISMA-Methode).
>
> Lösung: Ct=107,27; pst= 2 ; Ct Börse=105,27
>
>
> Also pst (Stückzinsen) kann ich errechnen und Ct Börse ist
> Ct - 2 also auch kein Problem, allerdings bereitet mir
> die Berechnung von Ct Probleme. Mir bereitet die Anwendung
> der ISMA Methode Probleme, da meiner Meinung nach
> halbjährig verzinst wird und deshalb die Umlaufrendite (q
> eff) doch etwas geringer als 9,44 % sein müsste,oder
> täusche ich mich? Auch die Laufzeit zu berechnen schaffe
> ich nicht,zumindest nicht so, dass ein vernünftiges
> Ergebnis heraus kommt.
>
>
Aus der Umlaufrendite = 9,44 % ergibt sich der konforme Halbjahreszins von 4,6 %.
Damit ergibt sich für den dirty price (d.h. incl. Stückzinsen) des Papiers:
[mm]C_t = 5*\bruch{1,046^8 -1}{0,046}*\bruch{1}{1,046^{7,6}} + \bruch{104}{1,046^{7,6}}[/mm]
[mm] C_t [/mm] = 107,29 (Rundungsfehler!)
Stückzinsen sind für 0,4 Hj zu entrichten, betragen somit 5* 0,4 = 2, so dass der Börsenkurs lautet.
[mm] C_{t}* [/mm] = 107,29 - 2
ISMA Methode bedeutet hier mit 360 Tagen zu rechnen.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 Mo 29.01.2007 | | Autor: | cris1981 |
Hallo Josef,
SUPER!! Vielen Dank für deinen Tipp!!!
Beste Grüße,
Chris
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Hi Josef
Ich sitze vor der gleichen Aufgabe wie Chris damals und mich würde mal interessieren wie du auf n = 8 Jahre kommst und n = 7,6 jahre?
Danke
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:05 So 19.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Sie kaufen 108 Tage vor dem nächsten Zinstermin eine
> gesamtfällige festverzinlsiche Anleihe mit einem
> Nominalzinssatz von 10% p.a., für die halbjährlich 5 je
> 100 Nennwert ausgezahlt werden(Kuponzahlung).Insgesamt
> stehen zum Kaufzeitpunkt noch 8 Halbjahreskupons aus.Mit
> der letzten Kuponzahlung wird die Anleihe mit einem Aufgeld
> von 4% des Nennwertes zurückgenommen.Die Umlaufrendite für
> vergleichbare Papiere beträgt zum KAufzeitpunkt 9,44% p.a.
> Bestimmen Sie den Bruttokurs,die Stückzinsen und den
> Börsenkurs zum Kaufzeitpunkt(ISMA-Methode).
>
> Lösung: Ct=107,27; pst= 2 ; Ct Börse=105,27
>
>
> Also pst (Stückzinsen) kann ich errechnen und Ct Börse ist
> Ct - 2 also auch kein Problem, allerdings bereitet mir
> die Berechnung von Ct Probleme. Mir bereitet die Anwendung
> der ISMA Methode Probleme, da meiner Meinung nach
> halbjährig verzinst wird und deshalb die Umlaufrendite (q
> eff) doch etwas geringer als 9,44 % sein müsste,oder
> täusche ich mich? Auch die Laufzeit zu berechnen schaffe
> ich nicht,zumindest nicht so, dass ein vernünftiges
> Ergebnis heraus kommt.
>
>
Aus der Umlaufrendite = 9,44 % ergibt sich der konforme Halbjahreszins von 4,6 %.
Damit ergibt sich für den dirty price (d.h. incl. Stückzinsen) des Papiers:
$ [mm] C_t [/mm] = [mm] 5\cdot{}\bruch{1,046^8 -1}{0,046}\cdot{}\bruch{1}{1,046^{7,6}} [/mm] + [mm] \bruch{104}{1,046^{7,6}} [/mm] $
$ [mm] C_t [/mm] $ = 107,29 (Rundungsfehler!)
Stückzinsen sind für 0,4 Hj zu entrichten, betragen somit 5* 0,4 = 2, so dass der Börsenkurs lautet.
$ [mm] C_{t}\cdot{} [/mm] $ = 107,29 - 2
ISMA Methode bedeutet hier mit 360 Tagen zu rechnen.
>
> Ich sitze vor der gleichen Aufgabe wie Chris damals und
> mich würde mal interessieren wie du auf n = 8 Jahre kommst
> und n = 7,6 jahre?
>
Insgesamt stehen noch 8 Halbjahreskupons aus; n = hier richtigerweise 2*4
108 Tage vor dem nächsten Zinstermin = 0,6 Halbjahre
Nämlich:
108*2 = [mm] \bruch{216}{360} [/mm] = 0,6 Halbjahre
Noch ausstehende Halbjahreskupons = 8
Restlaufzeit = 7,6 Halbjahre.
Viele Grüße
Josef
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