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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Mi 17.08.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
ich habe eine Frage zu Volladdierern. Volladdierer haben folgende Wahrheitstafel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es ergibt sich somit (meine Lösung)
[mm]S=X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}+XYC_{in}[/mm]
Jetzt sagt mir mein Skript:
[mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} = X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}[/mm]
xor: exklusives Oder, also nur einer der 3 Variablen darf 1 sein.
Ich habe auch nicht gesehen, dass sich die eine Form in die andere überführen lässt. Seht ihr da was?
Ich denke nicht, dass die Lösung im Skript falsch ist. Diese Lösung zieht sich schon seit Jahren durch das Skript, obwohl es jedes Jahr überarbeitet wird.
Was habe ich übersehen bzw. falsch gemacht?
Danke.
Gruß
barsch
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo barsch,
> Hallo,
>
> ich habe eine Frage zu Volladdierern. Volladdierer haben
> folgende Wahrheitstafel:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Es ergibt sich somit (meine Lösung)
>
> [mm]S=X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}+XYC_{in}[/mm]
>
> Jetzt sagt mir mein Skript:
>
> [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} = X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}[/mm]
>
> xor: exklusives Oder, also nur einer der 3 Variablen darf 1
> sein.
> Ich habe auch nicht gesehen, dass sich die eine Form in
> die andere überführen lässt. Seht ihr da was?
>
> Ich denke nicht, dass die Lösung im Skript falsch ist.
Ist sie auch nicht, du kannst dir ja mal eine WWT für [mm]X\oplus Y\oplus C_{\text{in}}[/mm] machen ...
> Diese Lösung zieht sich schon seit Jahren durch das
> Skript, obwohl es jedes Jahr überarbeitet wird.
>
> Was habe ich übersehen bzw. falsch gemacht?
Ich denke, du kannst von [mm]X\oplus Y\oplus C_{\text{in}}[/mm] zu [mm]X'Y'C_{\text{in}}+X'YC'_{\terxt{in}}+XY'C'_{\text{in}}+XYC_{\text{in}}[/mm] kommen, wenn du statt [mm]A\oplus B[/mm] schreibst [mm](A\vee B)\wedge (A'\vee B')[/mm] und rumrechnest. (Vor allem das Distributivgesetz hilft hier)
Ich habe es nicht ganz durchgerechnet, habe aber "angerechnet" und 2 Teilausdrücke aus deiner Rechnung erhalten beim Auflösen eines "Klammerausdrucks", den ich im Verlaufe der Rechnung erhielt; das Auflösen des anderen wird wohl die anderen beiden Teilausdrücke deines Ergebnisses ergeben ...
>
> Danke.
>
> Gruß
> barsch
>
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mi 17.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin barsch!
> ich habe eine Frage zu Volladdierern. Volladdierer haben
> folgende Wahrheitstafel:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Es ergibt sich somit (meine Lösung)
>
> [mm]S=X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}+XYC_{in}[/mm]
>
> Jetzt sagt mir mein Skript:
>
> [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} = X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}[/mm]
>
> xor: exklusives Oder, also nur einer der 3 Variablen darf 1
> sein.
> Ich habe auch nicht gesehen, dass sich die eine Form in
> die andere überführen lässt. Seht ihr da was?
>
> Ich denke nicht, dass die Lösung im Skript falsch ist.
Doch, ist sie aber. Bei der Eingabe $X = 1$, $Y = 1$ und [mm] $C_{in} [/mm] = 1$ ist $S = 1$ und nicht 0. Deine Formel liefert (korrekterweise) 1, die Formel aus dem Skript jedoch 0.
LG Felix
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:59 Do 18.08.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
vielen Dank euch beiden für die Hilfe.
Ich sitze wieder und wieder über dieser Formel.
> Doch, ist sie aber. Bei der Eingabe [mm]X = 1[/mm], [mm]Y = 1[/mm] und [mm]C_{in} = 1[/mm]
> ist [mm]S = 1[/mm] und nicht 0. Deine Formel liefert
> (korrekterweise) 1, die Formel aus dem Skript jedoch 0.
Die Formel im Skript [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in}[/mm] - ohne die 2. Gleichung zu berücksichtigen - ergibt aber 1, denn: Sei [mm]X=1[/mm], [mm]Y=1[/mm] und [mm]C_{in}=1[/mm].
[mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} = (1 \ \ xor \ \ 1) \ \ xor \ \ 1 = 0 \ \ xor \ \ 1 = 1[/mm] (Stimmt doch, oder?)
Dann ist die zweite Gleichheit wohl nicht gegeben.
[mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} \red{\neq X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}}[/mm]
![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]")
Ja, habe es mal nachgerechnet, die zweite Gleichheit ist nicht korrekt. Es sei [mm]A:=(X \ \ xor \ \ Y)[/mm]. Dann ist
[mm]A \ \ xor \ \ Z=AZ'+A'Z=(XY'+X'Y)Z'+(XY'+X'Y)'Z=XY'Z'+X'YZ'+(XY')'(X'Y)'Z=XY'Z'+X'YZ'+(X'+Y)(X+Y')Z=\red{XY'Z'+X'YZ'+X'Y'Z+YXZ}[/mm]
> LG Felix
Viele Grüße
barsch
P.S.: Hatte es erst eine Frage stellen wollen, dann aber noch mal nachgerechnet und bin dann auf das obige Ergebnis gekommen. Vielleicht kann das jemand bestätigen, sodass dieser Artikel nicht einfach nur "in der Luft hängen bleibt". Danke.
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> Hallo,
>
> vielen Dank euch beiden für die Hilfe.
>
> Ich sitze wieder und wieder über dieser Formel.
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> > Doch, ist sie aber. Bei der Eingabe [mm]X = 1[/mm], [mm]Y = 1[/mm] und [mm]C_{in} = 1[/mm]
> > ist [mm]S = 1[/mm] und nicht 0. Deine Formel liefert
> > (korrekterweise) 1, die Formel aus dem Skript jedoch 0.
>
> Die Formel im Skript [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in}[/mm] -
> ohne die 2. Gleichung zu berücksichtigen - ergibt aber 1,
> denn: Sei [mm]X=1[/mm], [mm]Y=1[/mm] und [mm]C_{in}=1[/mm].
>
> [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} = (1 \ \ xor \ \ 1) \ \ xor \ \ 1 = 0 \ \ xor \ \ 1 = 1[/mm]
> (Stimmt doch, oder?)
>
> Dann ist die zweite Gleichheit wohl nicht gegeben.
>
> [mm]S=X \ \ xor \ \ Y \ \ xor \ \ C_{in} \red{\neq X'Y'C_{in}+X'YC'_{in}+XY'C'_{in}}[/mm]
>
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> Ja, habe es mal nachgerechnet, die zweite Gleichheit ist
> nicht korrekt. Es sei [mm]A:=(X \ \ xor \ \ Y)[/mm]. Dann ist
>
> [mm]A \ \ xor \ \ Z=AZ'+A'Z=(XY'+X'Y)Z'+(XY'+X'Y)'Z=XY'Z'+X'YZ'+(XY')'(X'Y)'Z=XY'Z'+X'YZ'+(X'+Y)(X+Y')Z=\red{XY'Z'+X'YZ'+X'Y'Z+YXZ}[/mm]
>
> > LG Felix
>
> Viele Grüße
> barsch
>
> P.S.: Hatte es erst eine Frage stellen wollen, dann aber
> noch mal nachgerechnet und bin dann auf das obige Ergebnis
> gekommen. Vielleicht kann das jemand bestätigen, sodass
> dieser Artikel nicht einfach nur "in der Luft hängen
> bleibt". Danke.
Hallo,
ein "xor" verleitet immer dazu, bei einem gatter mit 2 eingängen an "wenn nur eingang eins ist, dann ist auch der ausgang eins" zu denken. bei >2 aber muss an "eine ungerade anzahl von aktiven eingängen ergibt eins" gedacht werden. ich denke mal daher kam der fehler im script
>
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:32 Do 18.08.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo,
> ein "xor" verleitet immer dazu, bei einem gatter mit 2
> eingängen an "wenn nur eingang eins ist, dann ist auch der
> ausgang eins" zu denken. bei >2 aber muss an "eine ungerade
> anzahl von aktiven eingängen ergibt eins" gedacht werden.
> ich denke mal daher kam der fehler im script
> >
danke.
> gruß tee
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Do 18.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin,
> > Doch, ist sie aber. Bei der Eingabe [mm]X = 1[/mm], [mm]Y = 1[/mm] und [mm]C_{in} = 1[/mm]
> > ist [mm]S = 1[/mm] und nicht 0. Deine Formel liefert
> > (korrekterweise) 1, die Formel aus dem Skript jedoch 0.
sorry, das war nicht sehr praezise. Ich meinte, wie du richtig erkannt hast, den zweiten Teil der Formel. Der Teil mit den XORs ist richtig. Ein XOR ist schliesslich eine Addition modulo 2.
Du kannst den Skriptschreiber ja mal auf den Fehler aufmerksam machen, nur weil es die x-te ueberarbeitete Version ist heisst das noch lange nicht dass sich jemand jemals wieder diese Formel angeschaut hatte seit der ersten Version des Skriptes 
LG Felix
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Moin Felix,
> Moin,
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> > > Doch, ist sie aber. Bei der Eingabe [mm]X = 1[/mm], [mm]Y = 1[/mm] und [mm]C_{in} = 1[/mm]
> > > ist [mm]S = 1[/mm] und nicht 0. Deine Formel liefert
> > > (korrekterweise) 1, die Formel aus dem Skript jedoch 0.
>
> sorry, das war nicht sehr praezise. Ich meinte, wie du
> richtig erkannt hast, den zweiten Teil der Formel. Der Teil
> mit den XORs ist richtig. Ein XOR ist schliesslich eine
> Addition modulo 2.
Ich bezog mich auch nur auf den "XOR"-Teil.
Dass da noch was kam, habe ich mal wieder schön überlesen.
Ich sollte meinen Benutzernamen in "El Blindo" umbenennen
>
> Du kannst den Skriptschreiber ja mal auf den Fehler
> aufmerksam machen, nur weil es die x-te ueberarbeitete
> Version ist heisst das noch lange nicht dass sich jemand
> jemals wieder diese Formel angeschaut hatte seit der ersten
> Version des Skriptes
Wie kommst du denn auf sowas Abwegiges ![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]")
>
> LG Felix
>
Gruß
schachuzipus
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