Vergleichskrit. Weierstraß^ < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mi 12.01.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo ,
Ich soll auf meinen Übungsblatt bei einen bsp das Vergleichskriterium von Weierstraß anwenden um die Konvergenz von den uneigentlichen Integral zu zeigen.
Int [mm] e^{-x^2} [/mm] dx in den grenzen von 0 bis [mm] \infty
[/mm]
Doch wie mach ich das? Aus meinen Skriptum werd ich nicht wirklich schlau
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:50 Mi 12.01.2011 | | Autor: | fred97 |
Nach dem Integralkriterium gilt:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{e^{-x^2} dx} [/mm] ist konvergent [mm] \gdw \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{1}{e^{n^2}} [/mm] ist konvergent.
Nun überlege Dir warum diese Reihe konvergiert.
Tipp: Zeige: [mm] e^{n^2} \ge n^2, [/mm] Majorantenkriterium
FRED
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