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Forum "Mathe Klassen 8-10" - (-1)²=1 aber -1²=-1
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(-1)²=1 aber -1²=-1: Fehler im Mathebuch? -1²=-1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Do 29.05.2008
Autor: agental

Aufgabe
BE CAREFUL!
(-1)²=1 but -1²=-1. Remember PEMDAS; Parantheses, Expotention, Multi ....... So exponentiation comes before multiplication.

Dies steht unter ACHTUNG!! in meinem englisch GMAT Mathebuch. Ist das Blödsinn, ein Druckfehler oder gibt es da eine Erklärung. Ich dachte eine Quadratzahl ist ímmer positiv ?? (Ausnahme i)Oder bin ich auf dem falschen Weg?

Zum Beweis findet ihr eine Kopie der Seite hier:
www.pescheck.net/negativ.jpg

DANKE an alle ;-)

PS: habe auch noch 1000U$ für enen GMAT Kurs bei den bezahlt ;-()

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 Do 29.05.2008
Autor: fred97

[mm] (-1)^2 [/mm] bedeutet: -1 mal-1, ist also gleich 1
[mm] -1^2 [/mm] bedeutet : -(1 mal 1), ist also gleich -1

Alles klar ?
FRED
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Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Do 29.05.2008
Autor: agental

OK - vielen Dank Fred ;-))ABER
wieso kann dann bei x²=1 die Antwort x=-1 und x=1 sein,
wenn doch -1²=-1 ist und nicht -1²=1

Bezug
                        
Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Do 29.05.2008
Autor: tete

Hallo agental und herzlich [willkommenmr]

du musst aufpassen, was quadriert wird! Wenn es [mm] x^{2}=y [/mm] heißt, dann rechnest du x*x=y aber auch (-x)*(-x)=y erfüllt die Gleichung und wenn du nun für y=25 gegeben hast, so erhälst du

[mm] 25=5^{2}=5*5=(-5)*(-5)=(-5)^{2} \not= -(5)^{2}=-(5*5)=-25 [/mm]

also ist für [mm] x^2=25 [/mm]
[mm] x_{1}=5 [/mm] und
[mm] x_{2}=-5 [/mm]

LG tete [cap]
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Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Do 29.05.2008
Autor: agental

DANKE an alle ;-)
Bezug
                
Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Do 29.05.2008
Autor: agental

-5²=-25 usw..
bedeutet dann auch nicht neg. Quadratzahl sonden ist eher im Kontext einer gleichung zu sehen?

Sorry: aber bedeutet dass wenn mich jemand Fragt was ist
-1 im quadrat und ich Antworte 1, das es Falsch ist.
ich müsste da ja dann sagen -1 oder die Frage auf was ist Klammer auf -1 Klammer zu im quadrat formulieren?
Bezug
                        
Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Do 29.05.2008
Autor: Denny22

Hallo,

ich versuche es Dir mal in meinen Worten zu erklären:

[mm] $-1^2\,=\,(-1)\cdot 1^2\,=\,(-1)\cdot 1\,=\,-1$ [/mm]

und

[mm] $(-1)^2\,=\,(-1)\cdot(-1)\,=\,1$ [/mm]

okay?
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Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Do 29.05.2008
Autor: tete

Hey agental,
du hast schon recht, man müsste eigentlich nach [mm] (-1)^{2} [/mm] fragen. Denn

[mm] -1^{2}=-1 [/mm]

aber das macht keiner ... wenn jemand das Quadrat einer negativen Zahl wissen möchte, dann soll die negation natürlich dazugehören und mit quadriert weden!

tete [cap]
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(-1)²=1 aber -1²=-1: DANKe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Do 29.05.2008
Autor: agental

DANKE - jetzt habe ich Klarheit.
Gute und schnelle Antworten.
Kann ich Euch orgendwo raten?
Das Forum ist ein wenig unübersichtlich aufgebaut.
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(-1)²=1 aber -1²=-1: Bewerten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:55 Do 29.05.2008
Autor: agental

Raten, im Sinner von bewerten habe ich gemeint.
;-)
Bezug
                                        
Bezug
(-1)²=1 aber -1²=-1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:06 Do 29.05.2008
Autor: Denny22


>  Das Forum ist ein wenig unübersichtlich aufgebaut.

Wieso das denn? Was genau soll den unübersichtlich sein?

Gruß

Bezug
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