0,999...=1? -- Mit Aufgabe! < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:57 So 28.08.2011 | | Autor: | rgo |
| Aufgabe | Die Aufgabe steht hier:
https://rapidshare.com/files/1098883719/dez.pdf
Musterloesung habe ich. Bin gespannt auf eure Loesungen! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 So 28.08.2011 | | Autor: | abakus |
> Die Aufgabe steht hier:
>
> https://rapidshare.com/files/1098883719/dez.pdf
>
> Musterloesung habe ich. Bin gespannt auf eure Loesungen!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich wünsche dir ebenfalls einen guten Abend.
Wenn du ein ernsthaftes Anliegen hast, dann schreibe deine Anfrage bitte selbst und original ins Forum. Hier einen externen Link reinzurotzen ist irgendwie dreist.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 So 28.08.2011 | | Autor: | rgo |
Ich hab inzwischen auch versucht, das PDF als Anhang hochzuladen.
Meldung: Wird einer Urheberrechtspruefung unterzogen.
Eine Moeglichkeit zum direkten Hochladen wurde mir erst spaeter angezeigt.
Vorschlag: Alles loesechen -- inklusive Deines Kommentars -- und neuanfangen.
(Oder Adios.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 So 28.08.2011 | | Autor: | chrisno |
Das ist doch etwas lang bekanntes. Es gibt tatsächlich Lehrer, die das nicht wissen. Die bittet man dann die Differenz anzugeben.
Da Du es gelöst hast, bleibt die Frage, warum Du es eingestellt hast.
Mein Vorschlag: Bitte darum, dass alles gelöscht wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 So 28.08.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
Es gibt einen weit verbreiteten algebraischen Beweis, der aber nicht stimmt weil dort die Voraussetzung verwendet wird.
Die Musterlösung macht es wohl mit geometrischen Reihen.
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 So 28.08.2011 | | Autor: | rgo |
Ist das PDF verfuegbar?
Falls nicht, dann bitte ich die Admins tatsaechlich um komplette Loeschung.
Sonst ist naemlich tatsaechlich nichts zu diskutieren.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ein paar Anmerkungen:
1.
Dein Anhang ist ein leeres Dokument, insofern erübrigt sich eine Freigabe.
2.
Sicher hattest Du geplant, daß der Anhang identisch ist mit dem Dokument in dem von Dir angegebenen Link. In diesem Fall wäre eine Freigabe aufgrund falscher Angaben über die Urheberschaft nicht möglich.
3.
Daß die User, von denen Du etwas wissen möchtest, sich erst umständlich ein pdf auf den Rechner laden müssen, ist nicht sehr entgegenkommend, oder?
Die Frage, die Du hast, ist doch schnell gestellt: wie beweist man, daß [mm] 0.\overline{9}=1?
[/mm]
4.
Mir ist nicht recht klar, worum es Dir geht, denn Du sagst, daß eine Lösung Dir bereits vorliegt. Geht es Dir um eine Sammlung von (richtigen und falschen) Beweisen?
5.
Zur Sache: mithilfe der geometrischen Reihe ist das schnell gezeigt - so würde ich es allerdings nicht einem Sechstkläßler plausibel machen...
6.
Löschen tun wir hier im Forum nichts. Wenn in diesem etwas mißglückten Thread jedoch nichts mehr geschrieben wird, verschwindet er schnell in der Versenkung.
7.
Ich wünsche Dir trotz des etwas mißlungenen Starts für die Zukunft, daß der Matheraum Dir Freude und Hilfe ist.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Mo 29.08.2011 | | Autor: | rgo |
> 1.
> Dein Anhang ist ein leeres Dokument, insofern erübrigt
> sich eine Freigabe.
Ich wuesste nicht, was da leer sein soll.
> 2.
> Sicher hattest Du geplant, daß der Anhang identisch ist
> mit dem Dokument in dem von Dir angegebenen Link. In diesem
> Fall wäre eine Freigabe aufgrund falscher Angaben über
> die Urheberschaft nicht möglich.
Der Urheber bin ich. Eine unmittelbare Moeglichkeit, ein PDF anzuhaengen, wurde mir nicht angeboten. Rapidshare habe ich in solchen Faellen schon oefters benutzt. Auch dann, wenn obskure Forensoftware mich nicht mochte oder befunden hat, es sei zu lang. Allerdings bezahle ich bei denen nicht -- kann sein, dass es erst mit Verspaetung oeffentlich zugaenglich war. Es _ist_ verfuegbar.
> 3.
> Daß die User, von denen Du etwas wissen möchtest, sich
> erst umständlich ein pdf auf den Rechner laden müssen,
> ist nicht sehr entgegenkommend, oder?
Was soll daran umstaendlich sein, ein PDF runterzuladen? Das mache ich taeglich.
> Die Frage, die Du hast, ist doch schnell gestellt: wie
> beweist man, daß [mm]0.\overline{9}=1?[/mm]
Auf SPON wurde neulich erwaehnt, dass eine aktuelle Abiturientin mit dieser Frage (schon vor Jahren gestellt) einen Preis gewonnben hat.
> 4.
> Mir ist nicht recht klar, worum es Dir geht, denn Du
> sagst, daß eine Lösung Dir bereits vorliegt. Geht es Dir
> um eine Sammlung von (richtigen und falschen) Beweisen?
Versuche.
> 5.
> Zur Sache: mithilfe der geometrischen Reihe ist das
> schnell gezeigt - so würde ich es allerdings nicht einem
> Sechstkläßler plausibel machen...
Majorantenkriterium. Reihen. Das kannst Du nicht mal in der 11. Klasse bringen. Meine Aufgabe schon.
> 6.
> Löschen tun wir hier im Forum nichts. Wenn in diesem
> etwas mißglückten Thread jedoch nichts mehr geschrieben
> wird, verschwindet er schnell in der Versenkung.
Ist mir wurscht.
> 7.
> Ich wünsche Dir trotz des etwas mißlungenen Starts für
> die Zukunft, daß der Matheraum Dir Freude und Hilfe ist.
Hab mich schon wieder abgemeldet. Da das bei euch aber Wochen dauern kann, schreib ich hiermit doch noch was.
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> > 1.
> > Dein Anhang ist ein leeres Dokument, insofern erübrigt
> > sich eine Freigabe.
>
> Ich wuesste nicht, was da leer sein soll.
Ich habe nichts gefunden als eine Website mit Werbung etc.,
aber da war null und nichts von deiner Frage zu entdecken.
> > 2.
> > Sicher hattest Du geplant, daß der Anhang identisch
> ist
> > mit dem Dokument in dem von Dir angegebenen Link. In diesem
> > Fall wäre eine Freigabe aufgrund falscher Angaben über
> > die Urheberschaft nicht möglich.
>
> Der Urheber bin ich. Eine unmittelbare Moeglichkeit, ein
> PDF anzuhaengen, wurde mir nicht angeboten. Rapidshare habe
> ich in solchen Faellen schon oefters benutzt. Auch dann,
> wenn obskure Forensoftware mich nicht mochte oder befunden
> hat, es sei zu lang. Allerdings bezahle ich bei denen nicht
> -- kann sein, dass es erst mit Verspaetung oeffentlich
> zugaenglich war. Es _ist_ verfuegbar.
>
> > 3.
> > Daß die User, von denen Du etwas wissen möchtest,
> sich
> > erst umständlich ein pdf auf den Rechner laden müssen,
> > ist nicht sehr entgegenkommend, oder?
>
> Was soll daran umstaendlich sein, ein PDF runterzuladen?
> Das mache ich taeglich.
Wenn du das magst, dann tu es. Wenn du aber mit einem
Anliegen hierher kommst, wäre es wirklich nicht zuviel
verlangt, dass du selber deine konkrete Frage hier in zwei
oder drei Sätzen selber formulieren würdest.
> > Die Frage, die Du hast, ist doch schnell gestellt: wie
> > beweist man, daß [mm]0.\overline{9}=1?[/mm]
>
> Auf SPON wurde neulich erwaehnt, dass eine aktuelle
> Abiturientin mit dieser Frage (schon vor Jahren gestellt)
> einen Preis gewonnben hat.
>
> > 4.
> > Mir ist nicht recht klar, worum es Dir geht, denn Du
> > sagst, daß eine Lösung Dir bereits vorliegt. Geht es Dir
> > um eine Sammlung von (richtigen und falschen) Beweisen?
>
> Versuche.
>
> > 5.
> > Zur Sache: mithilfe der geometrischen Reihe ist das
> > schnell gezeigt - so würde ich es allerdings nicht einem
> > Sechstkläßler plausibel machen...
>
> Majorantenkriterium. Reihen. Das kannst Du nicht mal in der
> 11. Klasse bringen. Meine Aufgabe schon.
>
> > 6.
> > Löschen tun wir hier im Forum nichts. Wenn in diesem
> > etwas mißglückten Thread jedoch nichts mehr geschrieben
> > wird, verschwindet er schnell in der Versenkung.
>
> Ist mir wurscht.
>
> > 7.
> > Ich wünsche Dir trotz des etwas mißlungenen Starts
> für
> > die Zukunft, daß der Matheraum Dir Freude und Hilfe ist.
>
> Hab mich schon wieder abgemeldet. Da das bei euch aber
> Wochen dauern kann, schreib ich hiermit doch noch was.
So geh in Frieden.
Sehr vermissen werden wir dich wahrscheinlich nicht ...
Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Mo 29.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Ich habe nichts gefunden als eine Website mit Werbung
> etc.,
> aber da war null und nichts von deiner Frage zu
> entdecken.
Dafuer, dass es umsonst ist, musst Du eben noch 1x mal an der richtigen Stelle klicken. Haette echt nicht gedacht, dass man mit Rapidshare heute nicht mehr weiterkommt.
(Und wenn man hier gleich ein PDF anhaengen duerfte, anstatt ein bloedsinniges Statement abzutippen -- "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt." --, dann waere das gar nicht passiert.
> So geh in Frieden.
> Sehr vermissen werden wir dich wahrscheinlich nicht ...
Schoen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Mo 29.08.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo rgo,
weißt Du, es ist eigentlich ganz einfach.
Wenn Du diesen Spielplatz nicht magst, dann geh doch einfach woanders spielen, statt uns den Spaß hier zu vermiesen.
Diese Regel lernt man doch eigentlich schon vor dem Kindergarten.
Ansonsten nimm einfach zur Kenntnis, dass in diesem Forum selbst nur vermutete Urheberrechtsverletzungen nicht unterstützt werden (schon damit wir nicht selbst haftbar werden), und dass wir finden, dass die meiste Arbeit beim Fragesteller liegen sollte. Dann aber investieren auch die Antwortgeber viel Zeit (und hoffentlich auch Kenntnis), um Hilfestellung zu geben.
Das alles musst Du nicht mögen.
Aber dann such Dir halt ein anderes Forum. Viel Erfolg dabei!
Hier bist Du aber auch in Zukunft willkommen, wenn Du etwas weniger selbstherrlich daherkommst. Die Regeln hier sind sicher demokratisch veränderlich, aber wie überall ist es besser, sich erst einmal einzugliedern, bevor man seine (auch konstruktive) Kritik vorbringt. Als Einstieg ist es einfach keine gute Selbstvorstellung.
Mit freundlichem Gruß
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mo 29.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Ansonsten nimm einfach zur Kenntnis, dass in diesem Forum
> selbst nur vermutete Urheberrechtsverletzungen nicht
> unterstützt werden (schon damit wir nicht selbst haftbar
> werden), und dass wir finden, dass die meiste Arbeit beim
> Fragesteller liegen sollte. Dann aber investieren auch die
> Antwortgeber viel Zeit (und hoffentlich auch Kenntnis), um
> Hilfestellung zu geben.
Ich habe mir bereits die Muehe gemacht, das auszuformulieren. Dann mit TeX gesetzt. Als Aufgabe, die ich ernsthaft einer 11. Klasse stellen wuerde. Von der es mich tatsaechlich interessiert haette, was da so als Loesungen angeboten werden. (Ich selber brauche keine mehr.)
> Das alles musst Du nicht mögen.
Als Dank dafuer werde ich ohne Diskussion in der Sache als Urheberrechtsverletzer abgetan und auf langweiligen Nebenschauplaetzen belaestigt, die gar nicht interessieren.
> Aber dann such Dir halt ein anderes Forum. Viel Erfolg
> dabei!
Es muss Besseres geben!
Ein Forum, in dem man keine PDFs anhaengen kann, und das offensichtlich die neue Plagiats-Paranoia hat, kann sicher nicht das einzige sein. Fasst euch mal selber an den Kopf.
Also um es kurz zu machen: Ihr koennt mich auch mal.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Mo 29.08.2011 | | Autor: | fencheltee |
mh..
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") test-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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> Es muss Besseres geben!
>
> Ein Forum, in dem man keine PDFs anhaengen kann, und das
> offensichtlich die neue Plagiats-Paranoia hat, kann sicher
> nicht das einzige sein. Fasst euch mal selber an den Kopf.
>
> Also um es kurz zu machen: Ihr koennt mich auch mal.
Ja, in dem Fall, ganz einfach: piss off, blockhead !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:41 Mo 29.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Ja, in dem Fall, ganz einfach: piss off, blockhead !
Bezeichnend fuer das Niveau.
Input: TeX als PDF. (Nicht mal angeschaut.)
Output: Duemmliche Beleidigungen en masse.
Also da war ja sogar Kronecker wahrscheinlich noch netter!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:13 Di 30.08.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo rgo,
natürlich ist es denkbar - und sieht mehr noch sogar ganz so aus -, als ob uns durchaus Fehler in der Einschätzung Deiner Frage unterlaufen seien. Sicher ist das zwar nicht, aber irgendwie verhandeln wir gerade auch nicht mehr auf dieser Ebene, leider.
> > Ja, in dem Fall, ganz einfach: piss off, blockhead !
>
> Bezeichnend fuer das Niveau.
Hm. Vielleicht etwas zu verallgemeinernd...
> Input: TeX als PDF. (Nicht mal angeschaut.)
O doch, sogar von mehreren. Nur hattest Du es nicht hier eingestellt, was wir halt nicht so recht mögen. Es ist immer ein Indiz dafür, dass sich jemand nicht mit dem Forum und seiner Technik auseinandersetzen will. Die meisten Scans aus Aufgaben- und Lehrbüchern, Übungszetteln und anderen urheberrechtlich geschützten Werken werden hier so präsentiert. Und für den Aufwand, den Du für die Erstellung Deiner pdf-Datei getrieben hast, wäre die identische Aufgabe hier viel leichter einzugeben gewesen.
> Output: Duemmliche Beleidigungen en masse.
Naja, Du trittst bisher auch nicht gerade als Charmeur und Diplomat alter Schule auf. Falls Du Deine Nase in Reichweite hast, fass sie mal an.
> Also da war ja sogar Kronecker wahrscheinlich noch netter!
 Na, das ist ja mal eine wohlinformierte und geistreiche Bemerkung. Das mögen hier die meisten durchaus, ich jedenfalls bestimmt.
Übrigens ist vielleicht auch nur Deine Erstanfrage darin misslungen, dass Du im Prinzip sagst: ich habe die Lösung - na, kennt ihr sie auch?
So fangen ziemlich viele Blödmänner (/-frauen?), faule Studenten und Schüler etc. ihren wenig geistreichen Thread hier an. Da begibst Du Dich also in schlechte Gesellschaft, zu der Du ja vielleicht gar nicht gehören möchtest. Woher sollen wir denn wissen, dass Du tatsächlich über eine Lösung verfügst? Wenn Du die gleich mit präsentiert hättest, samt der Frage "kennt jemand andere Ansätze/Herangehensweisen?", hättest Du sicher (noch) mehr Antworten bekommen. Die inhaltlichen Reaktionen, die Du hier findest, sind doch recht klare Hinweise darauf, dass die Antwortgeber wissen, wovon sie reden. Wenn ich nichts übersehen habe, fehlt bei Dir bisher eine solche Identifikation. Ein paar eigene Karten musst Du halt auch auf den Tisch legen. Das ist die Funktionsweise des Forums und hilft uns, unnötige Arbeit zu vermeiden. Ich glaube, dass Du in den vier großen deutschen Matheforen überall ähnliche Reaktionen finden wirst. Wenn Du mit einem der drei anderen aber besser zurecht kommst, dann freuen wir uns auch, wenn Du da Deine mathematische Forenheimat findest.
Wenn Du also gerne bei den Leberwürsten bleiben willst, werden wir Dich nicht abhalten können noch wollen. Aber vielleicht können wir ja nach einer Mütze voll Schlaf alle noch mal etwas wohlwollender auf das Geschehen blicken?
In diesem Sinn werde ich mal einen Lauschangriff auf mein Bett starten.
Grüße
reverend
PS: Die Frage nach der Differenz [mm] 1-0,\overline{9} [/mm] ist doch auch für Schüler zielführend. Sobald man periodische Dezimalbrüche kennengelernt hat, weiß man auch, dass "nach der Periode" nichts folgen kann noch darf. Die Differenz müsste aber als [mm] 0,\overline{0}1 [/mm] angegeben werden, was eben weder erlaubt noch möglich ist. Das ist recht mühsam sauber zu formulieren, reicht aber schulmathematisch sicher auch so.
Ein anderer Weg wäre einer folgender Art - davon gibt es unendlich viele:
Die Hälfte von [mm] 0,\overline{9} [/mm] ist leicht zu berechnen als [mm] 0,4\overline{9}. [/mm] Nun kann man aber auch darstellen [mm] 0,4\overline{9}=\tfrac{4}{10}+\tfrac{1}{10}*0,\overline{9}.
[/mm]
Setzen wir nun [mm] x=0,\overline{9}, [/mm] so gilt also: [mm] \bruch{1}{2}x=\bruch{4}{10}+\bruch{1}{10}x
[/mm]
Hieraus ist x leicht zu bestimmen (sobald Bruchrechnung incl. Dezimalbrüche sowie Äquivalenzumformungen von Gleichungen im Unterricht behandelt worden sind).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:44 Di 30.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Übrigens ist vielleicht auch nur Deine Erstanfrage darin
> misslungen, dass Du im Prinzip sagst: ich habe die Lösung
> - na, kennt ihr sie auch?
Mathematik > Schule > Oberstufe (Klassen 11-13) > Analysis > Folgen und Grenzwerte
Das steht jedenfalls so oben drueber. Das falsche Forum hab ich nicht auch noch erwischt?
Interessiert bin ich tatsaechlich an Loesungen (Loesungsvorschlaegen), die keine weiteren Kenntnisse voraussetzen. -- Und trotzdem ein Maximum an mathematischer Strenge/Sauberkeit bieten. Gerne auch von Schuelern eben der Klassen 11-13 -- und ihren Lehrern. (Wobei ich zugebe, dass da -- speziell so wie dieser Thread laeuft -- nichts mehr zu erwarten ist.)
> PS: Die Frage nach der Differenz [mm]1-0,\overline{9}[/mm] ist doch
> auch für Schüler zielführend. Sobald man periodische
> Dezimalbrüche kennengelernt hat, weiß man auch, dass
> "nach der Periode" nichts folgen kann noch darf.
1/7=?
Schuelern das Dividieren beibringen, sie also einen "Algorithmus" lehren -- und der terminiert dann nicht mal? Also wer dabei keine Skrupel hat ...
> Die
> Differenz müsste aber als [mm]0,\overline{0}1[/mm] angegeben
> werden, was eben weder erlaubt noch möglich ist. Das ist
> recht mühsam sauber zu formulieren, reicht aber
> schulmathematisch sicher auch so.
[mm]0,\overline{0}1[/mm]??
Was soll das sein? Erst soll ich unendlich viele Nullen schreiben -- womit ich nie fertig werde und wofuer alles Papier dieser Welt nicht reicht -- und dann noch eine Eins??
Das ist ja noch schlimmer als [mm]0,\overline{9}[/mm]!
> Ein anderer Weg wäre einer folgender Art - davon gibt es
> unendlich viele:
> Die Hälfte von [mm]0,\overline{9}[/mm] ist leicht zu berechnen als
> [mm]0,4\overline{9}.[/mm] Nun kann man aber auch darstellen
> [mm]0,4\overline{9}=\tfrac{4}{10}+\tfrac{1}{10}*0,\overline{9}.[/mm]
>
> Setzen wir nun [mm]x=0,\overline{9},[/mm] so gilt also:
> [mm]\bruch{1}{2}x=\bruch{4}{10}+\bruch{1}{10}x[/mm]
> Hieraus ist x leicht zu bestimmen (sobald Bruchrechnung
> incl. Dezimalbrüche sowie Äquivalenzumformungen von
> Gleichungen im Unterricht behandelt worden sind).
Bevor man mit etwas rechnet, muss man es erst definieren. Ueberlegungen wie Deine da zeigen bloss mehr oder minder sinnvolle Moeglichkeiten einer Definition auf. Mit solchen Tricks kann man aber auch mit divergenten Reihen rechnen -- und so ziemlich jeden Quatsch machen.
In anderen Worten: Unendliche Dezimalbrueche lassen sich erst dann rechtfertigen, wenn der Grenzwertbegriff da ist. Reelle Zahlen sind ein Produkt der Analysis.
Mach doch mal, gib doch mal eine Loesung meiner Aufgabe an. (Dass ich bloss ein Arsch mit Ohren bin ist doch egal. Die Aufgabe ist doch unabhaengig von mir, sie steht einfach im Raum, auch Urheberrechtsfragen tun ihr selbst nichts.)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:22 Di 30.08.2011 | | Autor: | fred97 |
> > Übrigens ist vielleicht auch nur Deine Erstanfrage darin
> > misslungen, dass Du im Prinzip sagst: ich habe die Lösung
> > - na, kennt ihr sie auch?
>
> Mathematik > Schule > Oberstufe (Klassen 11-13) > Analysis
> > Folgen und Grenzwerte
>
> Das steht jedenfalls so oben drueber. Das falsche Forum hab
> ich nicht auch noch erwischt?
>
> Interessiert bin ich tatsaechlich an Loesungen
> (Loesungsvorschlaegen), die keine weiteren Kenntnisse
> voraussetzen. -- Und trotzdem ein Maximum an mathematischer
> Strenge/Sauberkeit bieten. Gerne auch von Schuelern eben
> der Klassen 11-13 -- und ihren Lehrern. (Wobei ich zugebe,
> dass da -- speziell so wie dieser Thread laeuft -- nichts
> mehr zu erwarten ist.)
>
> > PS: Die Frage nach der Differenz [mm]1-0,\overline{9}[/mm] ist doch
> > auch für Schüler zielführend. Sobald man periodische
> > Dezimalbrüche kennengelernt hat, weiß man auch, dass
> > "nach der Periode" nichts folgen kann noch darf.
>
> 1/7=?
>
> Schuelern das Dividieren beibringen, sie also einen
> "Algorithmus" lehren -- und der terminiert dann nicht mal?
> Also wer dabei keine Skrupel hat ...
>
> > Die
> > Differenz müsste aber als [mm]0,\overline{0}1[/mm] angegeben
> > werden, was eben weder erlaubt noch möglich ist. Das ist
> > recht mühsam sauber zu formulieren, reicht aber
> > schulmathematisch sicher auch so.
>
> [mm]0,\overline{0}1[/mm]??
>
> Was soll das sein? Erst soll ich unendlich viele Nullen
> schreiben -- womit ich nie fertig werde und wofuer alles
> Papier dieser Welt nicht reicht -- und dann noch eine
> Eins??
>
> Das ist ja noch schlimmer als [mm]0,\overline{9}[/mm]!
>
> > Ein anderer Weg wäre einer folgender Art - davon gibt es
> > unendlich viele:
> > Die Hälfte von [mm]0,\overline{9}[/mm] ist leicht zu berechnen
> als
> > [mm]0,4\overline{9}.[/mm] Nun kann man aber auch darstellen
> >
> [mm]0,4\overline{9}=\tfrac{4}{10}+\tfrac{1}{10}*0,\overline{9}.[/mm]
> >
> > Setzen wir nun [mm]x=0,\overline{9},[/mm] so gilt also:
> > [mm]\bruch{1}{2}x=\bruch{4}{10}+\bruch{1}{10}x[/mm]
> > Hieraus ist x leicht zu bestimmen (sobald Bruchrechnung
> > incl. Dezimalbrüche sowie Äquivalenzumformungen von
> > Gleichungen im Unterricht behandelt worden sind).
>
> Bevor man mit etwas rechnet, muss man es erst definieren.
> Ueberlegungen wie Deine da zeigen bloss mehr oder minder
> sinnvolle Moeglichkeiten einer Definition auf. Mit solchen
> Tricks kann man aber auch mit divergenten Reihen rechnen --
> und so ziemlich jeden Quatsch machen.
>
> In anderen Worten: Unendliche Dezimalbrueche lassen sich
> erst dann rechtfertigen, wenn der Grenzwertbegriff da ist.
Bingo !
> Reelle Zahlen sind ein Produkt der Analysis.
Das ist aber grober Unfug !
>
> Mach doch mal, gib doch mal eine Loesung meiner Aufgabe an.
> (Dass ich bloss ein Arsch mit Ohren bin
Na endlich, ein klein wenig Einsicht. Bravo !
FRED
> ist doch egal. Die
> Aufgabe ist doch unabhaengig von mir, sie steht einfach im
> Raum, auch Urheberrechtsfragen tun ihr selbst nichts.)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Di 30.08.2011 | | Autor: | rgo |
> > Reelle Zahlen sind ein Produkt der Analysis.
>
>
> Das ist aber grober Unfug !
Sondern was? Wie ist es richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:21 Di 30.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin,
> > 3.
> > Daß die User, von denen Du etwas wissen möchtest,
> sich
> > erst umständlich ein pdf auf den Rechner laden müssen,
> > ist nicht sehr entgegenkommend, oder?
>
> Was soll daran umstaendlich sein, ein PDF runterzuladen?
> Das mache ich taeglich.
es ist umstaendlich. Anklicken, speichern, oeffnen. Anstelle einfach direkt die Formeln sehen.
Ausserdem: unbekannte PDFs anklicken ist nicht so ohne. Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Di 30.08.2011 | | Autor: | rgo |
> es ist umstaendlich. Anklicken, speichern, oeffnen.
> Anstelle einfach direkt die Formeln sehen.
Wenn ich es gleich haette anhaengen duerfen, dann ... (s.o. -- und speichern musst Du nur, wenn Du es behalten willst.)
Ich habe schon lange keine Bibliothek mehr von innen gesehen. Heutzutage kriegst Du praktisch alles online -- als PDF: Springer, Elsevier, etc. Ich hab hier alles. Und der Rest ist die Muehe nicht wert.
Auch sehr gut ist das Göttinger Digitalisierungszentrum:
http://gdz.sub.uni-goettingen.de/
(Entschuldige, das ist ein externer Link!)
In anderen Worten: Was hast Du gegen PDF? Waere Dir ein DVI oder PS lieber? (Ich habs aber tatsaechlich zusammengerotzt: mit OpenOffice und ooolatex.)
> Ausserdem: unbekannte PDFs anklicken ist nicht so ohne.
Paranoia. Plagiate. Blah.
P.S.
1) Benutze ein alternatives OS oder wenigstens einen harmlosen PDF-Reader.
2) Ausserdem koennte ich ja auch eigene Interessen verfolgen: Ich habs gesetzt und ich will es auch behalten bzw. weiterverwerten koennen. -- Und warum soll ich mir dieselbe Muehe 2x machen? Bloss wegebn PDF-Hassern?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:52 Di 30.08.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi.
Die Zeit, die du in dein Geweine gesteckt hast, hättest du auch sinnvoller nutzen können. z.B. um die Aufgabe (1-2 Zeilen?!) abzutippen.
Schade um die verlorene Lebenszeit von dir und den anderen.
Du solltest mal wieder runterkommen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:58 Mi 31.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Die Zeit, die du in dein Geweine gesteckt hast, hättest du
> auch sinnvoller nutzen können. z.B. um die Aufgabe (1-2
> Zeilen?!) abzutippen.
Es in sind mehr als 10x so viele. Wirklich sauber gesetzt ...
> Schade um die verlorene Lebenszeit von dir und den
> anderen.
Euer Plagiat-Kontrolleur hat meine beiden Uploads (2x dasselbe -- aber so ein Fencheltee-Raucher deutet weiter oben an, ich sei zu bloed, Uploads zu machen?) immer noch nicht freigegeben? -- Saubere Leistung!
(Nicht dass ich es gehofft haette, aber der Rapidshare-Link war also wohl schon noetig!)
> Du solltest mal wieder runterkommen.
Arbeiten muss ich erst wieder im September.
Und verlorene Lebenszeit ist das auch nicht wirklich. (Kleiner Kalauer: Primzahlsatz.)
Das erinnert mich an die guten alten Zeiten bei Heise, als man noch ernsthaft anfangen wollte, sich dann nur noch mit Deppen rumgeschlagen hat, -- aber nach einer kurzen Eingewoehnungsphase sogar wirklich seinen Spass daran hatte.
Denn eines kann ich Dir versichern: Selbst wenn Du mich ohne Inhalt ueber den Haufen labern willst, musst Du noch viel ueben.
Auch sich mit PDFs anzufreunden, kann ich Dir nur empfehlen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:02 Mi 31.08.2011 | | Autor: | reverend |
Ey, Du schaffst es echt, Sympathien zu gewinnen.
Ein schönes Leben noch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:18 Mi 31.08.2011 | | Autor: | rgo |
> Ey, Du schaffst es echt, Sympathien zu gewinnen.
War nie mein Ziel. Wollte ueber ein konkretes, ausformuliertes Thema reden. Sonst nix.
> Ein schönes Leben noch.
Abgesehen davon, dass mein Leben hier ganz bestimmt nicht zur Debatte steht: Euer Forum ist sicher das Letzte, an dem es haengt.
Ein Armleuchterforum! Zu doof fuer PDFs!
Ein Forum fuer Mathematik!
Was gibt es da? Nur Gelaber!
PDF? Igitt! Giftig!
(Das soll mein letztes Wort sein. Meine ich aber im Ernst: Falls ich hier noch mal reinschaue und noch ein bloeder Kommentar offen bleibt -- dann ist das letzte Worte meines!)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Mi 31.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Ein Armleuchterforum! Zu doof fuer PDFs!
Du scheinst da etwas misszuverstehen.
Wir sind nicht zu doof fuer PDFs.
(Ich arbeite z.B. taeglich mit PDFs.)
Wir legen in diesem Forum allerdings Wert auf ein gewisses Level von Hoeflichkeit. Wie uebrigens ein Grossteil der echten Welt. Das sollte dir vielleicht bekannt sein, auch wenn das im Heise-Forum - das du offenbar gut kennst - nicht so ist.
Ein paar Text-Zeilen in ein PDF zu packen, ist unhoeflich. Du magst vielleicht ein PDF-Plugin fuer deinen Browser haben (wollen), und damit das PDF sofort dargestellt bekommen (immer noch nach einem Klick, anstelle keinen, wenn du den Text direkt eingegeben haettest), aber andere haben sowas nicht. Bzw. wollen es nicht haben - wie ich z.B. Wenn ich eine PDF-Datei anklicke, speicher ich sie, oeffne ein Shell-Fenster, und starte einen PDF-Viewer, und loesch das PDF danach wieder. (Manchmal nehme ich auch eine Abkuerzung, die immer noch ein paar Klicks umfasst.) Das mache ich allerdings nur, wenn es sich auch zu lohnen scheint. Und bei einem so unmotiviertem PDF-Link mache ich das meistens nicht.
> Ein Forum fuer Mathematik!
>
> Was gibt es da? Nur Gelaber!
>
> PDF? Igitt! Giftig!
Wenn du trollen willst, geh in die Heise-Foren. Wir dulden hier keine Trolle.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:25 Mi 31.08.2011 | | Autor: | Teufel |
> > Die Zeit, die du in dein Geweine gesteckt hast, hättest du
> > auch sinnvoller nutzen können. z.B. um die Aufgabe (1-2
> > Zeilen?!) abzutippen.
>
> Es in sind mehr als 10x so viele. Wirklich sauber gesetzt
> ...
Aber die hättest du nicht alle gebraucht.
>
> > Schade um die verlorene Lebenszeit von dir und den
> > anderen.
>
> Euer Plagiat-Kontrolleur hat meine beiden Uploads (2x
> dasselbe -- aber so ein Fencheltee-Raucher deutet weiter
> oben an, ich sei zu bloed, Uploads zu machen?) immer noch
> nicht freigegeben? -- Saubere Leistung!
Ich frag mich nur, woran das liegt...
Tipp: Wir können das manuell einstellen.
>
> (Nicht dass ich es gehofft haette, aber der Rapidshare-Link
> war also wohl schon noetig!)
>
> > Du solltest mal wieder runterkommen.
>
> Arbeiten muss ich erst wieder im September.
Deswegen hast du wohl Zeit im Internet rumzutrollen, wie ich sehe.
>
> Und verlorene Lebenszeit ist das auch nicht wirklich.
> (Kleiner Kalauer: Primzahlsatz.)
>
> Das erinnert mich an die guten alten Zeiten bei Heise, als
> man noch ernsthaft anfangen wollte, sich dann nur noch mit
> Deppen rumgeschlagen hat, -- aber nach einer kurzen
> Eingewoehnungsphase sogar wirklich seinen Spass daran
> hatte.
>
> Denn eines kann ich Dir versichern: Selbst wenn Du mich
> ohne Inhalt ueber den Haufen labern willst, musst Du noch
> viel ueben.
>
> Auch sich mit PDFs anzufreunden, kann ich Dir nur
> empfehlen.
Ich habe nichts gegen PDFs an sich. Nur hätte man hier keine gebraucht. Aber was rede ich eigentlich noch mit einem Troll?
Außerdem noch:
> War nie mein Ziel. Wollte ueber ein konkretes, ausformuliertes Thema reden. Sonst nix.
![[tolltroll]](/images/smileys/tolltroll.gif "[tolltroll]")
> [...]
> (Das soll mein letztes Wort sein. Meine ich aber im Ernst: Falls ich hier noch mal reinschaue und noch ein bloeder Kommentar offen bleibt -- dann ist das letzte Worte meines!)
Siehe oben. Hättest es auch geschickter anstellen können.
Deine Beiträge haben mich oft schmunzeln lassen, aber nun reicht es mal. Such dir eine andere Trollwiese und mach es nächstes mal bitte nicht mehr so offensichtlich. Das kann man ja nicht mehr mit ansehen.
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