1. Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Do 06.07.2006 | | Autor: | Thome |
| Aufgabe | Berechnen Sie die erste Ableitung folgender Fuktionen:
f(x) = [mm] 100*log_a [/mm] x
f(x) = lg100
f(x) = ln x³
f(x) = ln 20
f(x) = [mm] 2e^x³^+^4
[/mm]
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Hi,
könnte mir jemand bei diesen Aufgaben helfen??
habe einige Ansätze mit dem Rest komme ich aber nicht weiter!
f(x) = [mm] 100*log_a [/mm] x [mm] \to [/mm] f'(x) = [mm] \bruch{100}{(ln a)*x}
[/mm]
f(x) = lg100 [mm] \to [/mm] f'(x) = [mm] \bruch{1}{100}
[/mm]
f(x) = ln x³ [mm] \to [/mm] f'(x) = [mm] \bruch{1}{x³}
[/mm]
f(x) = ln 20 [mm] \to [/mm] f'(x) = [mm] \bruch{1}{20}
[/mm]
f(x) = [mm] 2e^x³^+^4 \to [/mm] f'(x) =??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Die zweite und die vierte Ableitung sind falsch, da du nach x differenzieren sollst, aber wenn keine x in der Funktion ist, dann bleibt nur noch 0 da in der 1. Ableitung.
Die 3. Ableitung ist auch falsch. Da solltest du mal die Logarithmen-Gesetze anwenden.
[mm] ln(x³)=3\cdot{}ln(x) [/mm] und das leitest du dann ab zu [mm] \bruch{3}{x}
[/mm]
Bei der letzten erkenne ich nicht richtig, wie die Funktion aussehen soll, ob es [mm] 2e^{x³}+4 [/mm] oder [mm] 2e^{x³+4} [/mm] ,deswegen schreib ich mal die Ableitung zu beiden.
[mm] f(x)=2e^{x³}+4 [/mm]
[mm] f'(x)=6x²\cdot{}e^{x³} [/mm]
und für
[mm] f(x)=2e^{x³+4} [/mm]
[mm] f'(x)='6x²\cdot{}e^{x³+4}
[/mm]
Bei der 1. bin ich mir nicht so sicher, darum mache ich die Frage nur halb-beantwortet.
Hoffe konnte dir soweit helfen.
mfg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Do 06.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Berechnen Sie die erste Ableitung folgender Fuktionen:
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> f(x) = [mm]100*log_a[/mm] x
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> f(x) = lg100
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> f(x) = ln x³
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> f(x) = ln 20
>
> f(x) = [mm]2e^x³^+^4[/mm]
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> Hi,
> könnte mir jemand bei diesen Aufgaben helfen??
> habe einige Ansätze mit dem Rest komme ich aber nicht
> weiter!
>
> f(x) = [mm]100*log_a[/mm] x [mm]\to[/mm] f'(x) = [mm]\bruch{100}{(ln a)*x}[/mm]
>
Hi, die Ableitung ist korrekt, zu den anderen ist ja schon alles gesagt.
Marius
> f(x) = lg100 [mm]\to[/mm] f'(x) = [mm]\bruch{1}{100}[/mm]
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> f(x) = ln x³ [mm]\to[/mm] f'(x) = [mm]\bruch{1}{x³}[/mm]
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> f(x) = ln 20 [mm]\to[/mm] f'(x) = [mm]\bruch{1}{20}[/mm]
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> f(x) = [mm]2e^x³^+^4 \to[/mm] f'(x) =??
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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