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| Aufgabe | Erste Ableitung ist gesucht:
Aufgabe 1: f(x) = Wurzel aus 3x
Aufgabe 2: f(x) = Wurzel aus 1 + 2x
Aufgabe 3: f(x) = Wurzel aus 1 - x² |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Also zu den oben genannten Aufgaben:
Ich weiß, dass ich die Wurzel erst umformen muss, um dann die Ableitung machen zu können.
Bei Aufgabe 1 sieht das bei mir so aus:
[mm] 3x^1/2 [/mm]
f'(x) = 1/2 * 3x^-1/2
Aufgabe 2:
Umformen: [mm] 1+2x^1/2
[/mm]
f'(x)= 1/2 * 2x^-1/2
Aufgabe 3:
Umformen: [mm] 1-x^2/2 [/mm] --> 1-x
f'(x)= - 1
Jetzt bin ich mir jedoch bei der Umformung nicht sicher, ob es so richtig ist. Besonders bei Aufgabe 2 und 3 weiß ich nicht, ob ich bei der jeweiligen Zahl 1 auch irgendwas in die Potenz setzten muss.
Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet.
Celina
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Do 12.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Erste Ableitung ist gesucht:
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> Aufgabe 1: f(x) = Wurzel aus 3x
>
> Aufgabe 2: f(x) = Wurzel aus 1 + 2x
>
> Aufgabe 3: f(x) = Wurzel aus 1 - x²
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Hallo!
>
> Also zu den oben genannten Aufgaben:
>
> Ich weiß, dass ich die Wurzel erst umformen muss, um dann
> die Ableitung machen zu können.
>
> Bei Aufgabe 1 sieht das bei mir so aus:
>
> [mm]3x^1/2[/mm]
>
> f'(x) = 1/2 * 3x^-1/2
Die Idee ist schon mal super, aber nimm lieber folgende Umformung zuerst vor:
[mm] \wurzel{3x}=\wurzel{3}*\wurzel{x}
[/mm]
Dann ist
[mm] (\wurzel{3x})'=(\wurzel{3}*\wurzel{x})'=\wurzel{3x}=\wurzel{3}*(\wurzel{x})'=....
[/mm]
> Aufgabe 2:
>
> Umformen: [mm]1+2x^1/2[/mm]
Du musst unbedingt Klammern setzen und wenn du hier mehrziffrige Hochzahlen schreiben möchtest, dann setze sie in geschweifte Klammern: 3^{567} --> [mm] 3^{567}
[/mm]
> f'(x)= 1/2 * 2x^-1/2
wo ist den deine 1 geblieben ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
[mm] \left[(1+2x)^{1/2}\right]'=\bruch{1}{2}*(1+2x)^{-1/2}*\red{2}
[/mm]
Die [mm] \red{2} [/mm] ist die innere Ableitung von 1+2x in der Klammer: (1+2x)'=2
>
> Aufgabe 3:
>
> Umformen: [mm]1-x^2/2[/mm] --> 1-x
>
> f'(x)= - 1
Die 3) geht genauso wie die 2) --- probier's mal
Lg
Herby
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