1. Semester Mathematik < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:06 Do 23.10.2014 | | Autor: | unfaehik |
| Aufgabe | Es seien a1;a2;a3;:::;b1;b2;b3;:::; beliebige Zahlen. Welche der folgenden Identitäten sind richtig,
welche sind falsch? Begründen Sie!
nΣi=1 ai = nΣi=k ai-k, wobei k element N. |
Zu 1: Was muss ich hier tun um zu überprüfen ob es richtig oder falsch ist ?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/1-Semster-Mathematik
und
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=547365
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:15 Do 23.10.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo unfaehik!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es seien a1;a2;a3;:::;b1;b2;b3;:::; beliebige Zahlen.
> Welche der folgenden Identitäten sind richtig,
> welche sind falsch? Begründen Sie!
Wofür sind denn die [mm]b_i[/mm] da?
> nΣi=1 ai = nΣi=k ai-k, wobei k element N.
> Prüfen Sie, ob folgende Abbildungen injektiv, surjektiv
> oder bijektiv sind.
> Zu 1: Was muss ich hier tun um zu überprüfen ob es
> richtig oder falsch ist ?
Zunächst mal könntest du uns schildern, was da genau gemeint ist (nutze den Formeleditor). Ich vermute mal, dass
[mm]\sum_{i=1}^n a_i=\sum_{i=k}^n a_{i-k}[/mm]
auf Richtigkeit zu untersuchen ist. Falls dem so ist, wähle mal irgendwelche (kleine) Zahlen für n und k und schreib beide Seiten ausführlich auf.
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Do 23.10.2014 | | Autor: | unfaehik |
| Aufgabe | Es seien a1; a2; a3; : : : ; b1; b2; b3; : : : ; beliebige Zahlen. Welche der folgenden Identitäten
sind richtig, welche sind falsch? Begründen Sie! |
Zuersteinmal: Ja genau, das meinte ich was du geschrieben hast als Formel.
Jetzt zu den bi´s
Die bi´s gehören zu den anderen unteraufgaben. Ich habe gedacht das ich die bereits richtig gelöst habe, aber jetzt habe ich mit bekommen das ich es noch nicht verstanden habe :X
Selbe Aufgabenstellung und hier die Aufgabe dazu:
[mm] \summe_{i=1}^{n} \produkt_{j=1}^{m} a_i [/mm] * [mm] b_j [/mm] = [mm] \produkt_{j=1}^{m} \summe_{i=1}^{n} a_i [/mm] * [mm] b_j
[/mm]
Ich habe als antwort geschrieben:
Diese Identität ist falsch. Bsp.:
a1+a2*b1*b2 != b1*b2*a1+a2
1 + 2 * 3 * 4 != 3 * 4 * 1 + 2
Jetzt hab ich allerdings gehoert das es so nicht aufgeschrieben wird. Kann mir jemand sagen wie es richtig ausgeschrieben aussieht ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 Do 23.10.2014 | | Autor: | fred97 |
> Es seien a1; a2; a3; : : : ; b1; b2; b3; : : : ;
> beliebige Zahlen. Welche der folgenden Identitäten
> sind richtig, welche sind falsch? Begründen Sie!
> Zuersteinmal: Ja genau, das meinte ich was du geschrieben
> hast als Formel.
>
>
> Jetzt zu den bi´s
> Die bi´s gehören zu den anderen unteraufgaben. Ich habe
> gedacht das ich die bereits richtig gelöst habe, aber
> jetzt habe ich mit bekommen das ich es noch nicht
> verstanden habe :X
>
> Selbe Aufgabenstellung und hier die Aufgabe dazu:
>
> [mm]\summe_{i=1}^{n} \produkt_{j=1}^{m} a_i[/mm] * [mm]b_j[/mm] =
> [mm]\produkt_{j=1}^{m} \summe_{i=1}^{n} a_i[/mm] * [mm]b_j[/mm]
>
> Ich habe als antwort geschrieben:
> Diese Identität ist falsch. Bsp.:
> a1+a2*b1*b2 != b1*b2*a1+a2
Im Falle n=m=2 ist das nicht richtig. Du hast Klammern vergessen:
[mm] (a_1+a_2)*b_1*b_2= b_1*b_2*(a_1+a_2)
[/mm]
Jetzt mach Dich nochmal dran
FRED
> 1 + 2 * 3 * 4 != 3 * 4 * 1 + 2
>
> Jetzt hab ich allerdings gehoert das es so nicht
> aufgeschrieben wird. Kann mir jemand sagen wie es richtig
> ausgeschrieben aussieht ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Do 23.10.2014 | | Autor: | unfaehik |
Ich hab es jetzt mal aufgeschrieben. Wuerde das so aussehen ?
[mm] a_1 [/mm] + [mm] a_2 [/mm] = [mm] a_1_-_1 [/mm] + [mm] a_2_-_2
[/mm]
Somit ist das ungleich und die Identität ist falsch ?!
|
|
|
| |
|
> Ich hab es jetzt mal aufgeschrieben.
Hallo,
Du solltest mal genau sagen, was Du hier mit "es" meinst.
Wir wollen ja erstens kein Detektivspiel spielen, und zweitens hilft es Dir auch selbst dabei, Klarheit zu gewinnen.
Ein kleines bißchen den Detektiv mache ich nun aber doch, weil Du noch so neu hier bist.
(Das ist der Welpenschutz - hält nicht sehr lange an...
Mach Dich mit der Formeleingabe vertraut und formuliere möglichst genau, auch wenn Du etwas mehr tippen mußt.)
Du möchtest also prüfen, ob die Identität
[mm] \sum_{i=1}^n a_i=\sum_{i=k}^n a_{i-k}
[/mm]
richtig ist.
Dafür möchtest Du zwei kleine Zahlen für n und k wählen und die Angelegenheit mal ausprobieren.
Jetzt sage erstmal, was Du für n nimmst, und was für k:
n=..., k=...,
Dann schreibe die Identität mit diesen Zahlen auf:
[mm] \sum_{i=1}^{...} a_i=\sum_{i=...}^{...} a_{i-...},
[/mm]
und anschließend führst Du diese Summationen aus.
Du mußt in der Mathematik kleinteilig und gründlich arbeiten, keine Schritte überspringen, nix wischiwaschi machen.
LG Angela
> Wuerde das so aussehen
> ?
>
> [mm]a_1[/mm] + [mm]a_2[/mm] = [mm]a_1_-_1[/mm] + [mm]a_2_-_2[/mm]
>
> Somit ist das ungleich und die Identität ist falsch ?!
|
|
|
|
