2.Ableitung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:45 Sa 18.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Moin,
kurze Frage. Um im Taylorpolynom weiterzukommen, benötige ich noch die zweite Ableitung. Da mich Diophant auf ein Doppelposting hingewiesen hat, hier erneut die Frage. Allerdings wird es erst jetzt ein echtes Doppelposting. Versuchen wir es so. Danke für die Mühe.
$ [mm] y=\bruch{sin(\pi\cdot{}x)}{x} [/mm] $
$ [mm] u=sin(\pi\cdot{}x) [/mm] $
$ [mm] u'=\pi\cdot{}cos(\pi\cdot{}x) [/mm] $
v=x
v'=1
$ [mm] y'=\bruch{\pi\cdot{}x\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)-sin(\pi\cdot{}x)}{x^{2}} [/mm] $
So jetzt die Frage, habe Probleme bei der zweiten Ableitung.
$ [mm] u=\pi\cdot{}x\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)-sin(\pi\cdot{}x) [/mm] $
$ [mm] u'=-\pi^{2}\cdot{}x\cdot{}sin(\pi\cdot{}x) [/mm] $
$ [mm] v=x^{2} [/mm] $
v'=2x
$ [mm] y''=\bruch{x^{2}\cdot{}(-\pi^{2}\cdot{}x\cdot{}sin(\pi\cdot{}x))-2x\cdot{}(\pi\cdot{}x\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)-sin(\pi\cdot{}x))}{(x^{2})^{2}} [/mm] $
$ [mm] y''=\bruch{-\pi^{2}\cdot{}x^{3}\cdot{}sin(\pi\cdot{}x)-2\cdot{}\pi\cdot{}x^{2}\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)+2x\cdot{}sin(\pi\cdot{}x)}{x^{4}} [/mm] $
$ [mm] y''=\bruch{sin(\pi\cdot{}x)(2-\pi^{2}\cdot{}x^{3})}{x^{3}}-\bruch{2\cdot{}\pi\cdot{}x^{2}\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)}{x^{2}} [/mm] $
Derive-Lösung:
$ [mm] y''=\bruch{sin(\pi\cdot{}x)(2-\pi^{2}\cdot{}x^{2})}{x^{2}}-\bruch{2\cdot{}\pi\cdot{}x^{2}\cdot{}cos(\pi\cdot{}x)}{x^{2}} [/mm] $
Wo mache ich denn den Fehler mit dem x? Finde Ihn einfach nicht.
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 Sa 18.02.2012 | | Autor: | fencheltee |
mach am besten noch 30 posts auf damit man dir angemessen helfen kann....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo mbau16,
was soll das jetzt? Es ist und bleibt ein Doppelposting, und meine Bitte bezog sich darauf, dass du im ursprünglichen Thread weitermachst.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Sa 18.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Es war nicht meine Absicht es neu zu posten, es sollte eigentlich eine Spalte nach unten in Taylorpolynom.
Können wir es hier kurz bearbeiten, so dass es grün wird.
Oder soll ich es in Taylorpolynom neu posten? Wie ist es am besten?
Gruß
mbau16
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