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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Do 02.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe in meinem Buch, und da habe ich mal eine Frage dazu.
[mm] y''-2y'-8y=6e^{4x}
[/mm]
Und es wurde als "Störgliedansatz" [mm] y_{P}=Ax*e^{4} [/mm] gegeben.
Meine Frage ist jetzt warum der "Ansatz" nicht [mm] A*e^{4x} [/mm] lautet?
Denn ich habe ja vorher kein "x" gegeben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Fr 03.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Hast Du schon die homogene Lösung bestimmt? Denn dort taucht der Term [mm] $e^{4*x}$ [/mm] bereits auf. Daher wird bei der partikulären Lösung der Ansatz mit dem Faktor $x_$ gewählt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:14 Fr 03.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also Homogene Lösung hat ich im Buch angegeben.
[mm] y=C_{1}e^{4x}+C_{2}e^{-2x}
[/mm]
Und wie genau ist es jetzt bei diesem Beispiel mit dem Ansatz gemeint?
Das habe ich noch nicht genau verstanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:08 Fr 03.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Also Homogene Lösung hat ich im Buch angegeben.
>
> [mm]y=C_{1}e^{4x}+C_{2}e^{-2x}[/mm]
>
> Und wie genau ist es jetzt bei diesem Beispiel mit dem
> Ansatz gemeint?
> Das habe ich noch nicht genau verstanden.
Das:
$ [mm] A\cdot{}e^{4x} [/mm] $
ist doch eine Lösung der homogenen Gleichung !! Das kann also niemals eine Lösung der inhomogenen Gleichung sein !!
FRED
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