2. Kreis aufgabe < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erimttle eine Gleichung des Umkreises des Dreiecks ABC.
A=(-2/-1) B(-1/0) C(1/-2) |
hallo nochmal, ich brauche ein 2 mal hilfe
ich weiß nicht wie man das macht. mit streckensymmetralen oder nicht ?
ich kenne mich einfach nicht aus ! :((
lg maria
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 So 18.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 Möglichkeiten:
1. allgemeine Kreisgleichung, die 3 Punkte einsetzen , gibt 3 Gl. mit den 3 unbekannten [mm] x_m,y_m,r
[/mm]
die bestimmen.
2. die Mittelsenkrechten auf 2 der Dreieckseiten schneiden sich in M, der Abstand M zu einem der Punkte ist r
Gruss leduart
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also die erste möglichkeit klingt find ich besser und einfacher nur, ich verstehe das nicht wirklich da ich da ja nicht berechnen kann
z.b
[mm] (x+2)^2+(y+1)^2=r^2
[/mm]
da geht es ja nicht weiter, weil mit den andere gleichungen kann ich ja nicht wirklich elimnieren oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 So 18.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast drei Punkte, die du in die allgemeine Kreisgleichung [mm] (x-x_{m})^{2}+(y-y_{m})^{2}=r^{2} [/mm] einsetzen kannst.
A=(-2/-1)
[mm] \Rightarrow (-2-x_{m})^{2}+(-1-y_{m})^{2}=r^{2}
[/mm]
B(-1/0)
[mm] \Rightarrow (-1-x_{m})^{2}+(0-y_{m})^{2}=r^{2}
[/mm]
C(1/-2)
[mm] \Rightarrow (1-x_{m})^{2}+(-2-y_{m})^{2}=r^{2}
[/mm]
Jetzt kannst du aus den Drei Bedingungen die Werte für r, [mm] x_{m} [/mm] und [mm] y_{m} [/mm] bestimmen.
Marius
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