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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komm einfach nicht klar mit den beiden Aufgaben!! wäre nett wenn mir jemand lösung oder ein paar tipps geben könnte!!!
1. Aufg.
Man ermittle alle im Dezimalsystem 8-stelligen Zahlen mit folgenden Eigenschaften:
(1) Die aus den ersten 4 Ziffern gebildete Zahl ist dreimal so groß wie die aus den letzten 4 Ziffern gebildete Zahl
(2)Die Zahl ist gerade
(3)Die Sechste ziffer der Zahl ist gleich der zweiten Ziffer
(4)Die Zahl ist durch fünf teilbar
(5)Die siebte Ziffer der Zahl ist doppelt so groß wie die dritte Ziffer
(Die Zählung erfolgt von links nach rechts, die erste Ziffer wird als von Null verschieden vorausgesetzt.)
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2. Aufg.
Man bestimme alle Paare (x;y) reeller Zahlen, die das Gleichungssystem
(x + y) ² - 3(x+y)=4
(1/x) + (1/y)=(1/6)
erfüllen.
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So ich hoffe auf viele Antworten!!!
Vielen Dank im Vorraus!!
M.F.G Carphunter2006
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Direkt mal eine große Bitte: Für zwei Aufgaben stelle bitte zwei separate Fragen!!!
> 1. Aufg.
>
> Man ermittle alle im Dezimalsystem 8-stelligen Zahlen mit
> folgenden Eigenschaften:
> (1) Die aus den ersten 4 Ziffern gebildete Zahl ist dreimal
> so groß wie die aus den letzten 4 Ziffern gebildete Zahl
> (2)Die Zahl ist gerade
> (3)Die Sechste ziffer der Zahl ist gleich der zweiten
> Ziffer
> (4)Die Zahl ist durch fünf teilbar
> (5)Die siebte Ziffer der Zahl ist doppelt so groß wie die
> dritte Ziffer
> (Die Zählung erfolgt von links nach rechts, die erste
> Ziffer wird als von Null verschieden vorausgesetzt.)
Naja, also ein paar Ansätze könntest du ja schon haben. Bezeichnen wir die Zahl mal mit [mm] z=a*10^7+b*10^6+c*10^5+d*10^4+e*10^3+f*10^2+g*10^1+h*10^0
[/mm]
Dann sagt uns (1):
[mm] a*10^3+b*10^2+c*10^1+d*10^0 [/mm] = [mm] 3*(e*10^3+f*10^2+g*10^1+h*10^0)
[/mm]
(2) sagt uns:
h ist gerade
(3) sagt uns:
b=f
Schaffst du die beiden anderen Bedingungen alleine?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo nochmal!
> Man bestimme alle Paare (x;y) reeller Zahlen, die das
> Gleichungssystem
> (x + y) ² - 3(x+y)=4
> (1/x) + (1/y)=(1/6)
> erfüllen.
Probier's doch nächstes Mal bitte auch mit dem Formeleditor. Brüche sind sehr einfach darzustellen.
Du meinst also:
[mm] (x+y)^2-3(x+y)=4
[/mm]
[mm] \bruch{1}{x}+\bruch{1}{y}=\bruch{1}{6}
[/mm]
Welche Lösungsverfahren kennst du denn?
Mein Lieblingsverfahren ist das Einsetzungsverfahren. Dafür löst du eine der beiden Gleichungen nach einer Variablen auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. Bei nur zwei Gleichungen dürfte das recht einfach sein. Zuerst würde ich aber mal die Klammern ausmultiplizieren und die Brüche so erweitern, dass du nur noch ganze Zahlen dort stehen hast. Probierst du das mal bitte?
Viele Grüße
Bastiane
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