2 Ebenen und drei Variabeln < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:19 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | Bestimmen sie a,b,c so, dass die Ebenen E1 und E2
(1) sich schneiden
(2) zueinander parallel sind
(3) identisch sind
E1:xvektor= (a/3/1)+r(1/0/1)+s(1/2/0) und E2:xvektor= (2/1/5)+p(b/1/1)+q(c/2/1) |
Ich habe bei einer ähnlcihen Aufgabe schonmal Hilfe erhalten nur tue ich mir immernoch recht schwer damit. zum Vorwissen kann ich sagen, dass 3 Richtungsvektoren linaer unabhängig voneinander sein müssen wenn die Ebenen sich schneiden, sonst wären die Ebenen linear abhängig . Nun wäre noch zu prüfen ob DIe entsprehcenenden Verbindungsvektoren abhängig zueinander sindoder nich. Bei Abhängigkeit wäre der Fall identisch erreicht. Theoretisch habe ich also das gesamte Grundwissen, um die Aufgabe zu lösen, nur mathematisch mit den drei Variabeln zu rechnen bzw. die Ansätze fehlen mir. Beide Ebenen müsste man ausserdem gleichsetzen. Nun meine Frage: Wie gehe ich am besten vor um so eine Aufgabe zu lösen ???vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:03 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rudy!
Ich würde hier beide Ebenen in die Normalenform umformen. Anschließend geht die Rachnung m.e. leichter weiter.
Bei Parallelität müssen die beiden ermittelten Normalenvektoren linear abhängig sein. Für eine Schnittgerade müssen sie linear unabhängig sein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 So 02.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rudy!
Bitte verstelle Deine Frage nicht ohne Kommentar auf "unbeantwortet", wenn Du bereits eine Antwort erhalten hast.
Was ist denn noch unklar? Bitte stelle konkrete Fragen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Rudy |
hatten keinen Normalenvektor, habe ich auch in meinem Vorwissen nicht erwähnt.. habe die aufgabe aber gelöst ^^ trotzdem vielen dank!
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