2 Mengenbeweise < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Do 22.10.2009 | | Autor: | Sven.H |
| Aufgabe | Seien A,B und C beliebige Mengen, Prüfen Sie die Richtigkeit folgender Gleichungen:
b) A [mm] \backslash [/mm] B = A [mm] \cap [/mm] (A [mm] \backslash [/mm] B)
d) (A [mm] \backslash [/mm] B) [mm] \cap [/mm] C = (A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \backslash [/mm] B |
Hallo!
Ich verstehe nicht, wie ich das beweisen soll, es ist doch offensichtlich, dass die Gleichheit stimmt!
Wie fängt man da an?
zu b habe bisher:
Sei x [mm] \varepsilon [/mm] A [mm] \backslash [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \varepsilon [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \neg\varepsilon [/mm] B
Und jetzt? Wie bring ich das auf die Form von A [mm] \cap [/mm] (A [mm] \backslash [/mm] B) ?
Ich versteh das leider nicht!
Danke für eure Hilfe!
Gruß Sven
*Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.*
|
|
| |
|
Hiho,
da ich nicht weiss, was ihr schon benutzen dürft, würde ich es so machen:
schreibe [mm] $A\setminus [/mm] B$ immer als $A [mm] \cap B^c$ [/mm] und nutze dann die Schnitt-Eigenschaften.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 Do 22.10.2009 | | Autor: | Sven.H |
Hallo Gono!
Danke für deine Antwort! Wir dürfen denk ich wohl alles machen, was die Gleicheit zeigt (Grundstudium)!
Wofür steht denn das hoch c bei [mm] $B^{c}$? [/mm] ... das ist mir neu!
Ich kenne das nur, dass wenn man zb. $ [mm] A^{2} [/mm] $ schreibt, es das Kreuzprodukt mit sich selbst bedeutet! Also $A x A$. Das meinst du aber nicht oder?
Du könntest mir nicht vielleicht den ersten Schritt zeigen, dass ich auf den Rest komme?
Danke!
Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo Sven: [mm] B^c [/mm] ist das Komplement von B.... andere schreiben es als [mm] \overline{B}
[/mm]
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Do 22.10.2009 | | Autor: | Sven.H |
So, jetzt wars doch ganz einfach plötzlich!
Danke Gono!
|
|
|
|
