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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:50 Do 03.06.2004 | | Autor: | Julchen |
Hallo! Mir ist es jetzt schon fast peinlich,aber ich hab 2 Probleme, mit denen ich einfach nicht zurecht komme und brauche bitte dringend Euere Hilfe, weil ich mit diesem Informatik nicht zurecht komme. Ich verzweifel bald daran. Ich weiß nir noch nicht,wie ich das hier schreiben soll,weil es so viele Formeln sind.Das ersten Problem krieg ich sicher hin,aber beim zweiten seh ich keine Cjance,obwohl ich da auch dringend Hilfe benötigen würde.
Einmal geht es um eine Programm,das in Pascal erstellt werden soll.ich bräuchte Hilfe,wie ich das machen kann.
Also:Die Fläche des Einheitskreises kann durch die Flächen A(n) und A'(n) des einbeschriebenen und des umbeschriebenen regulären [mm] 2^n-Ecks [/mm] (n=2,3,4,..) eingeschlossen werden. Die Seitenlänge a(n) des einbeschriebenen regulären [mm] 2^n-Ecks [/mm] kann durch folgende Rekursionsformel bestimmt werden:
a(2):=[mm] wurzel{2} [/mm]
a(n+1):= [mm] wurzel{2-wurzel{4-a(n)^2}} [/mm]
Darus ergeben sich die Flächen:
A(n)= 2^(n-1^)*a(n)*[mm] wurzel{1- a(n)^2/4} [/mm]
A'(n)= (2^(n-1)*a(n))/[mm] wurzel{1-a(n)^2/4} [/mm] (n=2,3,...)
Geben Sie zusätzlich eine numerisch stabilere Rekursionsformel für die Berchnung von a(n) an und berechnen sie damit die beiden Flächen (Bez.: A1(n),A'2(n)). Die Iteration soll abgebrochen wreden, wenn der Betrag der Differenz der beiden Flächen <eps oder n>=nmax. eps und nmax sind einzulesen. ´Geben sie tabellarisch die Werte n (3 dezimalstellen) und A(n), A'(n), A1(n) und A'(2) (9 Nachkommastellen) aus. Erstellen sie ein Pscalprogramm zur Lösung dieser Aufgabe und testen Sie es für eps=10^-10 und nmax=20.
Das wär zumindest mal das erste, womit ich nicht zurecht komme,weil ich keine Ahnung habe, wie ich das Programm aufbauen kann. Hilft mir bitte jmd?
Julchen
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Ich gehe mal davon aus, daß Du die mathematische/numerische Aufgabenstellung für den zweiten Teil schon gelöst hast, richtig?
Dann ist die Lösung bzw. eine Hilfestellung dazu natürlich viel einfacher zu geben, wenn ich die Formel kenne, die Du für Dich entwickelt hast...
Für die erste Teilaufgabe brauchst Du einige rekursive Funktionen, hier mal ohne die Typdeklarationen:
function y=a(n);
begin
if (n=2) begin
y:=sqrt(2);
end else
y:=sqrt(2)-sqrt(4)-sqr(n-1);
end;
end;
function y=power(a,n);
begin
if (n=0) begin
y:=1;
end else begin
y:=a*power(a,n-1);
end;
end;
function y=A(n);
begin
y:=power(2,n-1)*a(n)*sqrt(1- power(a(n),2)/4);
end;
function y=Astrich(n);
begin
y:=(power(2,n-1)*a(n))/sqrt(1- power(a(n),2)/4);
end;
Die Darstellung mit 3 Nachkommastellen läßt sich mit Hilfe der Rundungsfunktionen machen, die tabellarische Darstellung überlasse ich Dir als Fingerübung, ebenso die Rahmenprozeduren zur Schleifenabarbeitung und zum Vergleich der Flächen.
Ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen.
Steffen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Do 03.06.2004 | | Autor: | Julchen |
Danke! Die Formel hab ich schon. Ich werde mit deiner Hilfe hoffentlich zurecht kommen. Nochmals vielen Dank!
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