2 Teilchen harmonischer Oszi < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:58 Di 26.04.2016 | | Autor: | Paivren |
Guten Abend, kann mir wer hierbei helfen?
Es sollte eigentlich eine leichte Aufgabe sein, aber ich habe keine Ahnung, wie man sie lösen soll.
Zwei Teilchen sollen modelliert werden. Teilchen 1 (Masse M, Position [mm] q_{1}) [/mm] befindet sich in einem externen Potential, das mit dem Hook'schen Gesetz beschrieben wird, Federkonstante K.
Teilchen 2 (Masse m<<M, Position [mm] q_{2}) [/mm] "sieht" dieses Potential nicht. Das Wechselwirkungspotential soll wieder dem Hook'schen Gesetz genügen, Federkonstante k.
In einem ersten Schritt soll ich nun den Hamilton-Operator aufschreiben und die Eigenwerte nennen.
Mein Ansatz:
[mm] H=-\bruch{\hbar^{2}}{2M}\Delta_{q_{1}} -\bruch{\hbar^{2}}{2m}\Delta_{q_{2}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}Kq_{1}^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}kq_{2}^{2}
[/mm]
Das sieht nach einer Summe von zwei harmonischen Oszillatoren aus, wobei das leichte Teilchen im Potential des schwereren oszilliert. Aber keine Ahnung, ob das so richtig ist und wie man jetzt die Eigenwerte abliest...
Viele Grüße
Paivren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 28.04.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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