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| Aufgabe | a) Stelle [mm] -\bruch{7}{8} [/mm] als zweierkomplementzahl dar.
b) Gegeben sei der Zweierkomplementbruch 1,111. Wie sieht der Zweierkomplementbruch
aus, wenn statt der 4-Bit Darstellung eine 8-Bit Darstellung verwendet werden soll? |
zu a) ist die lösung 1.001 ? und wenn ja, ist dies nicht aber eigentlich die 1,125 in dezimaldarstellung?
zu b) ich würd sagen die lösung lautet 1.1110000, ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Do 07.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Blubbblubb,
Hier noch mal kurz die Rechenweise für das Zweierkomplement:
Bilde die Dualzahl aus der Dezimalzahl, invertiere alle Stellen und addiere eine 1 dazu. Das Ganze macht nur Sinn, wenn man angibt, mit wieviel Bit man überhaupt rechnen will. Wichtig ist dabei, dass man angibt, wieviele Bits vor dem Komma und nach dem Komma man spendieren will.
Viele Grüße,
Infinit
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ich weiß schon wie man das zweierkomplement bildet, aber ich bin mir nicht sicher bei der vorgehensweise von negativen brüchen.
also zu a) da war in der aufgabenstellung nicht angegeben wieviele bits man verwenden soll, da waren lediglich vier lösungmöglichkeiten gegeben nämlich:
[mm] -\bruch{7}{8} [/mm]
ist das:
1.111
1.001
1.100
keine antwort ist richtig
(kreuze die richtige an)
so und ich hab dann mal angefangen zu rechnen:
[mm] \bruch{7}{8} [/mm] * 2 = 1,75
0,75 * 2 = 1,5
0,5 * 2 = 1,0
0 * 2 = 0
somit ist [mm] \bruch{7}{8} [/mm] im zweierkomplement 0.111
um den negativen wert zu erhalten würde ich jetzt alle bits invertieren und am niederwertigsten bit die 1 addieren.daraus ergibt sich:
1.000
+0.001
--------
1.001
da es jetzt eine zweierkomplementzahl ist kann man die probe machen:
[mm] -1*2^1 [/mm] + [mm] 0*2^{-1} [/mm] + [mm] 0*2^{-2} [/mm] + [mm] 1*2^{-3} [/mm] = [mm] -\bruch{7}{8}
[/mm]
dies wäre meine lösung.
aber andereseits hab ich mir gedacht 01.001 wäre 1.125 und deshalb bin ich mir grad ein wenig unsicher, weil es halt meines achtens nun wirklich drauf ankommt was vor der 1 steht.
zu b) was ist an b falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:08 Fr 08.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo BlubbBlubb,
sorry, falls ich da etwas harsch war in meiner Antwort, das war wirklich nicht meine Absicht. Was aber trotzdem wichtig ist, ist, dass man bei diesen Kommazahlenabgaben immer angibt, wieviele Bits für den ganzen Anteil der Zahl reserviert werden und wieviele für den Kommanteil. Bei der Aufgabe b) bekomme ich als Dezimalwert -1/8 raus. Wenn ich diesen Wert nun im Zweierkomplement darstelle mit 7 Nachkommastellenbits und dann iverteiere und die eins dazuzähle, komme ich auch auf Dein Ergebnis.
Sorry für die Verwirrung und viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 Fr 08.01.2010 | | Autor: | BlubbBlubb |
als so harsch hab ich das auch nicht empfunden, bin da auch nicht so sensibel was sowas angeht.
ich hab danach aber meine rechnung hingeschrieben, weil ich mir einfach total unsicher bin bei der umwandlung von dezimalzhalen in zweierkomplementzahlen, ob man mit negativen brüchen genauso umgeht wie mit ganzen zahlen.
aber wenn du sagst, dass meine lösung richtig ist, dann geht man einfach nach demselben schema vor.
thx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo BlubbBlubb,
diese Unsicherheit kann ich nachvollziehen, aber man geht mit den Brüchen bzw. Kommazahlen genauso um wie bei bei der Zweierkomplettbildung von ganzen Zahlen.
meistens liest man bei der Umwandlung ganzer Zahlen, dass man eine 1 dazuaddieren muss. Das ist auch für ganze Zahlen richtig, gemeint ist damit aber eigentlich richtiger, dass man an der Stelle des niederwertigsten Bits eine 1 dazuaddiert, so wie Du es auch gemacht hast.
Ist das höchstwertige Bit eine 1 , so weisst Du, dass die Zahl negativ ist.
Viele Grüße,
Infinit
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