3Fach verkettete Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Leiten Sie ab:
[mm] ln(x^2)^0^.^5 [/mm] |
Mein anstaz:
ich möchte von innen nach außen gehen, aber ich weiß nicht wie ich die potenzfunktion einordnen soll, das macht mich ganz verrückt!
Ich vermute, bei mir ist der 3. Term falsch!
--> 2x * [mm] 1/(x^2) [/mm] * ( [mm] 0.5*(x^2))^-^0^.^5 [/mm] )
Kann mir bitte Jemand, wie man diese Ableitung angeht, Sie verdreht mir den Kopf!
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Hallo,
ist das so gemeint (der Schreibweise nach wäre das jedenfalls die naheliegende Deutung):
[mm] f(x)=\wurzel{ln(x^2)}
[/mm]
?
Dann wäre in der Tat dein dritter Faktor flasch: diort muss ja die äußerste Funktion abgeleitet werden, d.h., da musst du das [mm] x^2 [/mm] noch in den Logarithmus packen.
Mit der Anwendung des entsprechenden Logarithmengesetzes geht das aber viel einfacher:
[mm] \wurzel{ln(x^2)}=\wurzel{2*ln(x)}
[/mm]
Dann hättest du mal das Quadrat los...
Gruß, Diophant
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$ [mm] f(x)=ln\wurzel{(x^2)} [/mm] $
also sorry nochaml für die unübersichtliche Schreibweise.
Es ist so gemeint wie ich das grade oben geschrieben habe.
Zur Übersicht hatte ich aber die wurzel umgewandelt.
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Hallo,
> leiten sie ab
> [mm]f(x)=ln\wurzel{(x^2)}[/mm]
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> also sorry nochaml für die unübersichtliche
> Schreibweise.
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> Es ist so gemeint wie ich das grade oben geschrieben habe.
>
> Zur Übersicht hatte ich aber die wurzel umgewandelt.
Das ergibt irgendwie keinen Sinn: es ist
[mm] \wurzel{x^2}=|x|
[/mm]
das wäre zum einen in Sachen Schreibweise unüblich und auch deinen Ansatz würde es überhaupt niocht erklären. Sicher, dass es nicht doch meine Version sein soll? 
Gruß, Diophant
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