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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:55 So 20.11.2011 | | Autor: | Matrix5 |
Für ein Rätsel muss ich folgende Aufgabe lösen. Mir würde eigentlich das Ergebnis reichen, aber da ich schon einige Zeit damit verbracht habe, wäre ich natürlich auch am Lösungsweg interessiert.
------- Beginn der Aufgabe -------
Du hast die Buchstaben A, B, C, D, E, F
Jeder Buchstabe steht für eine Zahl von 1 bis 6.
Welcher Buchstabe steht für welche Zahl, sodass folgende
Gleichungen und Ungleichungen erfüllt sind:
A*F = D+E
C+D = F+B
4*F = 3*B
---------- Ende der Aufgabe --------
Die Aussage "Jeder Buchstabe steht für eine Zahl von 1 bis 6" muss wohl nicht so verstanden werden, dass es sich um ganzzahlige oder natürliche Zahlen handeln muss (auch wenn ich irrtümlich zunächst davon ausgegangen war. Aber das steht ja nirgends, war also wohl eine Fehlinterpretation von mir.)
Kann mir da jemand weiterhelfen? Meine persönlichen Kenntnisse reichen dafür nicht aus. Sehe ich es richtig, dass die Aufgabenstellung nicht nur Gleichungen, sondern auch Ungleichungen enthält (A ungleich B etc.)?
Vielen Dank und Gruß, Christoph
Newbie-Bestätigung: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich denke eigentlich schon, daß Deine Kenntnisse ausreichen.
Ich bin mir sicher, daß die Aufgabe so gemeint ist, daß die Zahlen 1,2,3,4,5,6 auf die Buchstaben A, B, C, D, E, F verteilt werden sollen.
> A*F = D+E
> C+D = F+B
> 4*F = 3*B
Aus 4*F=3*B folgt [mm] F=\bruch{3}{4}B.
[/mm]
Nun bedenke, daß sowohl B als auch F dem Zahlenvorrat [mm] \{1,2,3,4,5,6\} [/mm] entstammen müssen.
B muß durch 4 teilbar sein, damit F eine nat. Zahl wird.
Somit muß sein B=4 und F=3.
Damit werden die beiden erstan Gleichungen zu
3A=D+E
C+D=7
Du hast nun nur [mm] noch\{1,2,5,6\} [/mm] zu verteilen.
Nun überlege weiter. Zwei der Zahlen für A scheiden schonmal aus...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 So 20.11.2011 | | Autor: | Matrix5 |
Hallo,
danke für deine Antwort. Möglicherweise ist die Aufgabenstellung missverständlich, denn ich habe sie anders verstanden als du. Die Bedingung "Jeder Buchstabe steht für eine Zahl von 1 bis 6" ist ja auch dann erfüllt, wenn es sich nicht um natürliche Zahlen handelt, z.B. A = 1,27 und B = 4/7 usw.
Jedenfalls ist es mir bis jetzt nicht gelungen, alle Zahlen zu ermitteln. Naja, ich probiere mal noch ein bisschen weiter.
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