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Forum "Sonstiges" - 3 Variabeln
3 Variabeln < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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3 Variabeln: Bestätigung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Mo 26.05.2008
Autor: stephan19

Aufgabe
I)   16x + 8y + 4z = 0
II)   8x + 3y +  z = 1/2
III) 24x + 6y +  z = 0

Möchte nur wissen ob das bisher richtig ist:

II - I
-16x-3y=1/2
x= -3/16y - 1/32

einsetzen in I

16(-3/16y - 1/32) +8y +4 z =0
y=-4/5 z + 1/10

x und y einsetzen in II

und dann kommt -3 raus ist das richtig



        
Bezug
3 Variabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Mo 26.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Irgendetwas stimmt da nicht.

Also als Lösung solltest du

[mm] \\x=\bruch{1}{4} [/mm] , [mm] \\y=-\bruch{1}{2} [/mm] und z=0 heruasbekommen wenn ich mich nicht verrechnet habe


Du hast ein lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten und 3 Gleichungen.

Ist der der Begriff "Gauß Verfahren" bekannt?

Nun multipliziere zunächst die zweite Gleichung mit [mm] \\-2 [/mm] und addiere die erste Zeile zur zweiten Zeile...

Bevor ich weiter mache sag erst einmal ob ihr Gauß behandelt habt.

[hut] Gruß

Bezug
                
Bezug
3 Variabeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Mo 26.05.2008
Autor: stephan19

Also diese Gauß kenne ich nicht und ich hab dann auch mal weiter gerechnet und bei mir kam folgendes heraus:
x= - 1/2
y= 5/2
z= -3

das hab ich dann mal als Probe in die erste formel eingesetzt.
16(-1/2) + 8 (5/2) + 4 (-3) =0
                           0=0

Gauß sieht aus wie das Additionsverfahren is das das?


Bezug
                        
Bezug
3 Variabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:21 Mo 26.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Ja genau, gauß=additionsverfahren...

> Also diese Gauß kenne ich nicht und ich hab dann auch mal
> weiter gerechnet und bei mir kam folgendes heraus:
>  x= - 1/2
>  y= 5/2
>  z= -3
>  
> das hab ich dann mal als Probe in die erste formel
> eingesetzt.
>  16(-1/2) + 8 (5/2) + 4 (-3) =0
>                             0=0
>  

Ja die Probe stimmt. Die muss aber jede Gleichung erfüllen. Das tut sie auch :-)

> Gauß sieht aus wie das Additionsverfahren is das das?
>  

[hut] Gruß

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3 Variabeln: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 22:19 Mo 26.05.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

x=-0,5
y=2,5
z=-3

da hast du dich aber verrechnet,
Steffi

Bezug
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