4 Antworten Test < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Mo 24.10.2005 | | Autor: | casio |
Hallo,
Bei der folgenden Aufgabe habe ich einen Lösungsweg gefunden und zwar via Baumdiagramm.
Da dies aber nicht in der Aufgabenstellung erwähnt ist, muss es meiner Meinung nach einen besseren Weg geben.
also. Bei einem Test, der aus vier Fragen besteht, gibt es zu jeder der Fragen vier Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der die Antworten rät, folgende Ergebnisse erzielt?
1. Alle Fragen falsch (P(E)=0,316)
2. Genau die Hälfte der Antworten richtig (P(E)=0,211)
3. Mindestens die Hälfte der Antworten richtig (P(E)=0,262)
4. Mindestens die Hälfte falsch.(P(E)=0,949)
Über das Baumdiagramm ist das ja nicht schwierig, lässt ja aber nur über ein paar Fragen anwenden. Wie berechne ich das Ergebnis anders?
Vielen Dank schon mal.
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Hallo casio,
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> Bei der folgenden Aufgabe habe ich einen Lösungsweg
> gefunden und zwar via Baumdiagramm.
> Da dies aber nicht in der Aufgabenstellung erwähnt ist,
> muss es meiner Meinung nach einen besseren Weg geben.
nicht wirklich, du musst nur den Baum auf mehr Stufen verallgemeinern.
>
> also. Bei einem Test, der aus vier Fragen besteht, gibt es
> zu jeder der Fragen vier Antworten.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der die
> Antworten rät, folgende Ergebnisse erzielt?
>
> 1. Alle Fragen falsch (P(E)=0,316)
$0,316 = [mm] 0,75^4$
[/mm]
der Zufallsversuch hat vier Stufen und die Wkt. für "keine richtige Antwort" liegt bei 0,75.
> 2. Genau die Hälfte der Antworten richtig (P(E)=0,211)
zwei sind richtig (0,25) und zwei sind falsch (0,75): es können die ersten beiden r oder die letzten beiden r sein oder .. !
Es gibt also mehrere Pfade!
> 3. Mindestens die Hälfte der Antworten richtig
> (P(E)=0,262)
> 4. Mindestens die Hälfte falsch.(P(E)=0,949)
>
> Über das Baumdiagramm ist das ja nicht schwierig, lässt ja
> aber nur über ein paar Fragen anwenden. Wie berechne ich
> das Ergebnis anders?
Finde die Struktur für drei Fragen mit vier Antworten heraus und verallgemeinere dann für n Fragen mit vier Antworten.
Gruß informix
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