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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:30 Di 14.05.2013 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{16}{(2n+3)\wurzel{16n^2+5}}>=0 [/mm] |
Hallo,
der Ausdruck oben müsste doch >=0 sein?
Aber wie kann ich das beweisen. Man sieht ja irgendwie, dass der Nenner gegen unendlich geht, aber wie muss ich das hinschreiben?
Danke
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Hallo haner,
> [mm]\bruch{16}{(2n+3)\wurzel{16n^2+5}}>=0[/mm]
>
> der Ausdruck oben müsste doch >=0 sein?
Vormittags manchmal.
Was ist n? Gilt [mm] n\in\IN [/mm] oder [mm] n\in\IR [/mm] oder [mm] n\in\{-2;1;17\}? [/mm] In den beiden letzteren Fällen dürfte es sich allerdings um sehr wenige nichtnegative Vormittage handeln.
> Aber wie kann ich das beweisen. Man sieht ja irgendwie,
> dass der Nenner gegen unendlich geht,
Wenn man ihn irgendwohin loslässt (am besten vorwärts), dann vielleicht.
> aber wie muss ich das
> hinschreiben?
Erstmal gibt man mal die Aufgabe samt allen Gegebenheiten wieder, dann formuliert man eine Frage, die auch jemand beantworten kann.
Die Ungleichung ist jedenfalls für [mm] n=-\bruch{3}{2} [/mm] nicht definiert und für [mm] n<-\bruch{3}{2} [/mm] unwahr.
Grüße
reverend
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:45 Di 14.05.2013 | | Autor: | haner |
Es gilt: n soll gegen unendlich gehen.
Meine Frage ist, ob man einfach hinschreiben kann, dass der Nenner gegen unendlich geht und somit der Ausdruck >=0 ist?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Di 14.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Es gilt: n soll gegen unendlich gehen.
>
> Meine Frage ist, ob man einfach hinschreiben kann, dass der
> Nenner gegen unendlich geht und somit der Ausdruck >=0
> ist?
Was hat das Treiben des Nenners mit der Frage nach [mm] \ge [/mm] 0 zu tun ?
Wir betrachten
$ [mm] \bruch{16}{(2n+3)\wurzel{16n^2+5}} [/mm] $
Der Zähler dieses Bruches ist schon mal >0.
Damit der Bruch definiert und > 0 ist, muß der Nenner >0 sein, also
[mm] (2n+3)\wurzel{16n^2+5}>0.
[/mm]
Somit muß 2n>-3 sein.
Fazit: $ [mm] \bruch{16}{(2n+3)\wurzel{16n^2+5}} [/mm] >0$ [mm] \gdw [/mm] n>-3/2
FRED
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:51 Di 14.05.2013 | | Autor: | haner |
Dankeschön
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> Es gilt: n soll gegen unendlich gehen.
Hallo,
könnte es vielleicht sein, daß Du in Wahrheit gar nicht [mm] "\ge [/mm] 0" zeigen möchtest, sondern daß der Grenzwert für [mm] n\to\infty [/mm] Deines Ausdruckes =0 ist?
Wie Du das aufschreiben mußt, hängt ein bißchen davon ab, was gerade behandelt wurde und wie die genaue Aufgabenstellung heißt.
Diese sollte man hier nie verheimlichen.
LG Angela
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