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| Aufgabe | | Lösen Sie das Anfangswertproblem y' = [mm] 3x^{2}\*y; [/mm] y(1) [mm] =\bruch{1}{2}. [/mm] |
Ich hab das so gelöst.
0 = [mm] y'-3^{2}\*y
[/mm]
[mm] \lambda-3x^{2}
[/mm]
[mm] \lambda [/mm] = 3x{2}
[mm] y^{h}_{a} [/mm] = [mm] C_{1}\*e^{3x^{2}t}
[/mm]
[mm] y^{h}_{a}' =3x^{2} C_{1}\*e^{3x^{2}t}
[/mm]
[mm] y^{h}_{a}'' =9x^{4} C_{1}\*e^{3x^{2}t}
[/mm]
[mm] C_{1}e^{3x^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] C_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2e^{3x^{2}}}
[/mm]
Ist das so richtig?
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Hallo Marko,
deine Methode funktioniert nur, wenn deine DGL von der Form
[mm]\summe_{i=0}^{n}{c_iy^{(i)}} = 0[/mm] ist.
Deine DGL hängt allerdings noch von x ab, dem Gleichen x, das auch in y(x) steht.
Glücklicherweise ist das eine DGL mit getrennten Variablen, schau in deinem Skript mal danach 
Prüfen kannst du es übrigens selbst immer, indem du deine Lösung mal in die DGL einsetzt und schaust, ob die Gleichung stimmt.
MfG,
Gono.
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Das versteh ich leider nicht, liegt bestimmt daran das diese art mathe nicht gerade mein lieblingsbereich ist. Wie geht man hier am besten vor?
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> Wie geht man hier am besten vor?
Du hast doch auch eine Lösungsmethode versucht, wo hast du die denn her?
Ihr habt in der Vorlesung bestimmt Lösungsmethoden für DGLs durchgenommen.
So eine DGL wie deine heisst DGL mit "getrennten Variablen". Such danach mal in deinem Skript, ihr habt bestimmt auch dafür Lösungsmethoden durchgenommen.
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Sa 14.02.2009 | | Autor: | marko1612 |
Diese Art von Lösung hab ich aus meinen Übungsunterlagen.
Das einzigste Lösungsverfahren in meinem Skript ist "Ein algebraisches Lösungsverfahren"
siehe hier: http://www-user.tu-chemnitz.de/~syha/lehre/baIII/baIII.pdf
Seite 15
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