A -> B < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Do 26.10.2006 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | A heißt Voraussetzung
B heißt Behauptung
[mm] \neg [/mm] B heißt Annahme
A: x [mm] \in \IZ \wedge x^{2} [/mm] ist gerade
B: x ist gerade
[mm] \neg [/mm] B: x ist ungerade
BEWEISE! |
Wir haben im Profilkurs Mathe gerade Aussagenlogik und ich soll die oben genannte Aufgabe lösen. Nur ich weiß nicht so recht wie ich anfangen soll!
Eigentlich weiß ich wie das mit den logischen Operanten geht und kanns das auch, aber es Hapert halt am Ansatz.
Es stehen folgende dinge zur Verfügung:
[mm] \vee [/mm] = oder
[mm] \wedge [/mm] = und
[mm] \to [/mm] = wenn... dann...
[mm] \neg [/mm] = nicht
|
|
| |
|
Hallo,
das ist ein indirekter Beweis, wenn du zeigst, das aus nicht B nicht A folgt, hast du auch gezeigt, das aus A B folgt
Also Einfach nicht B zum Widerspruch führen.
Mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:10 Do 26.10.2006 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | (2)
A: x [mm] \in \IR [/mm] ^{+} [mm] \wedge x^{2} [/mm] = 2
B: Alle y [mm] \in \IR^{+} [/mm] mit der Eigenschaft [mm] y^{2} [/mm] = 2 haben die Eigenschaft y = x
(3)
A: [mm] x^{2} [/mm] = 2
B: x /in [mm] \IQ
[/mm]
|
Cool, danke! Das habe ich..! Aber jetzt habe ich noch die oben stehenden anderen Aufgaben, das wäre doch dann theoretishc genau das gleiche, oder?
|
|
|
| |
|
Ja die zweite und dritte kannst du genauso machen. Alles indirekt. Bei der Dritten mußt du eine gute Darstellung für x aus [mm] \IQ [/mm] finden, damit du nicht A zeigen kannst. x=a/b teilerfremd ist am besten.
Der Rest ist für dich 
MfG Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:44 Do 26.10.2006 | | Autor: | Xnyzer |
Hi,
ich habe das jetzt so gemacht..
aber ich bin mir total unsicher!
Könntest du mir eventuell das erste vorrechnen?
Irgendwie bekomme ich das nämlich doch nicht hin (oder ich sehe nicht, dass das schon die Lösung ist).
Wäre echt klasse!
Dankeschön!!!
|
|
|
| |
|
zur 2ten nicht B folgt nicht A
es sei [mm] y^2 [/mm] = 2 und [mm] y\not=x [/mm] . Daraus folgt y = +- 2^(1/2) . Die negative Lösung entfält, da y aus R+ . Daraus folgt aber , dass x [mm] \not= [/mm] 2^(1/2) und damit [mm] x^2 \not= [/mm] 2. (Widerspruch) Jetzt ist gezeigt, das aus nicht B nicht A folgt.
A [mm] \Rightarrow [/mm] B = [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B = B [mm] \vee \neg [/mm] A
= [mm] \neg [/mm] B [mm] \Rightarrow \neg [/mm] A
|
|
|
|
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
