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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:54 So 24.10.2004 | | Autor: | KingSebtor |
HI hat da jemand ne Ahnung?
Weiss gar nicht wie ich da ran gehen soll!
http://www.math.uni-leipzig.de/UAA/f/WS04XX47935.pdf
Danke für eure hilfe
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Abermals meinen Gruß!
Ich gebe mal etwas Schützenhilfe:
Die Abbildung [mm] $\varphi [/mm] : [mm] \IN \to \IZ$ [/mm] ist ja auf dem Zettel definiert. Gezeigt werden soll, dass diese eine Bijektion ist. Dazu sind zwei Dinge zu zeigen:
1) Die Abbildung ist injektiv.
Zeige dazu: wenn $m, n [mm] \in \IN$ [/mm] gegeben sind mit [mm] $\varphi [/mm] (n) = [mm] \varphi [/mm] (m)$, dann folgt $m = n$.
Wenn Du die Injektivität hast, mußt Du noch die Surjektivität zeigen, also dass es zu jeder ganzen Zahl $a [mm] \in \IZ$ [/mm] eine natürliche Zahl $n [mm] \in \IN$ [/mm] gibt mit [mm] $\varphi(n) [/mm] = a$. Das kannst Du direkt durch Angabe einer Umkehrabbildung tun. Überlege Dir, wie Du aus dem $a$ das $n$ zurückgewinnen kannst - also falls $a > 0$ is,t wie muß $n$ dann aussehen? Und für $a [mm] \leq [/mm] 0$?
Viel Erfolg! Und noch etwas Persönliches: falls Du Inka Sauter kennst (müßte in Deinem Semester sein, in Leipzig), dann grüß sie mal schön von mir. 
Lars
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 So 24.10.2004 | | Autor: | KingSebtor |
Ja das klingt gut!
werd mich gleich mal dransetzen!
Kenn sie leider nicht!
MfG
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