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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Sa 10.11.2012 | | Autor: | RS294 |
| Aufgabe | Sei f: [mm] \IR \to \IR [/mm] und f(x)=x². Bestimmen Sie
a) [mm] f(\IR)
[/mm]
b) f([-2,2])
c) f({-1})
d) [mm] (f^{-1}[0,4]) [/mm] |
Tipp:
Mit f(A) = f(x)|x [mm] \in [/mm] A ist die Bildmenge von A unter f bezeichnet, und mit [mm] f^{-1}(B) [/mm] := {x [mm] \in [/mm] M|f(x) [mm] \in [/mm] B} die Urbildmenge von B unter f.
Wie kann ich dies lösen??
Lösungsansätze:
a) [mm] f(\IR) [/mm] = [mm] \IR+0 [/mm] (alle positiven reellen Zahlen mit 0)
b) das Intervall für alle [mm] \IR [/mm] von -2 bis 2
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Hallo,
> Lösungsansätze:
> a) [mm]f(\IR)[/mm] = [mm]\IR+0[/mm] (alle positiven reellen Zahlen mit 0)
Ja, das ist richtig (nur falsch notiert.
> b) das Intervall für alle [mm]\IR[/mm] von -2 bis 2
Für diese und die weiteren Aufgaben mache dir nochmlas die Symmetrieeigenschaft der Normalparabel klar. Bei b kommt das abgeschlossene Intervall [0;4] heraus, ist dir klar, weshalb?
Bei Teilaufgabe c) geht es schlussendlich um einen Funktionswert und die Antwort von d) steht schon da, wenn du genau hinschaust. 
Mache dir auf jeden Fall die Bedeutung der Begriffe Urbild und Bild für Abbildungen noch ein wenig klarer!
Gruß, Diophant
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