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| Aufgabe | Es sei g eine Gerade und Z ein Punkt auf der Gerade g.
1) Punkte, die durch eine Funktion auf sich selbst abgebildet werden, heißen Fixpunkte. Welche Fixpunkte hat [mm] \sigma_g [/mm] nach [mm] \sigma_z?
[/mm]
2) Welche Abbildung sind [mm] \sigma_g [/mm] nach [mm] \sigma_z [/mm] und [mm] \sigma_z [/mm] nach [mm] \sigma_g?
[/mm]
3) Zeigen sie elementar: [mm] (\sigma_g nach\sigma_z)(P)=(\sigma_z [/mm] nach [mm] \sigma_g)(P) [/mm] |
Hallo Leute,
ich sitze hier an meiner Elementargeometrie und komme nicht weiter.
Im ersten teil verstehe ich nicht was er damit meint im zweiten teil weiß ich dass es zum einen Verschiebung ist und zum anderen eine Drehung. aber ich weiß nicht wie ich die Punktspiegelung als Verkettung von Achsenspiegelung darstellen soll. Im dritten teil bin ich auf jede hilfe angewiesen.
Danke euch im Voraus ;))
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Wenn man eine Aufgabe stellt, muß man die Bezeichnungen erklären. Nur aus dem Zusammenhang rate ich, daß mit [mm]\sigma_g[/mm] wohl die Spiegelung an der Geraden [mm]g[/mm] und mit [mm]\sigma_Z[/mm] die Punktspiegelung an [mm]Z[/mm] gemeint sind.
Schau dir einmal die Datei im Anhang an (um sie öffnen zu können, brauchst du das Programm ![[]](/images/popup.gif) Euklid). Wenn du am Punkt [mm]P[/mm] ziehst, kannst du beobachten, wie sich der Bildpunkt [mm]P'[/mm] der verketteten Abbildung ändert. Durch welche Abbildung bekommt man [mm]P'[/mm] aus [mm]P[/mm] mit einem Mal?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: geo) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 So 10.06.2007 | | Autor: | sakarsakir |
Wenn durch den Punkt Z eine Achse senkrecht auf Gerade g stehen würde und ich an dieser Spiegelachse den Punkt P spiegele erhalte ich P´
p, p´und p* bilden ein rechtwinkligen dreieck kann ich daraus erschließen dass es hier um ein dreifachspiegelung oder um ein Schubspiegelung handelt?
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