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Hallo, ich soll eine Abbildungsmatix für die unten angegebene Formeln ausrechnen. Hab aber keinerlei Ahnung wie das geht und die Bücher die ich habe helfen mir da auch nicht viel weiter (das versteh ich entweder nicht oder es ist für "wirkliche Matizen" angegeben). Kann mit bitte jemand helfen. Die Angaben: [mm] R^{4} [/mm] -> [mm] R^{4}
[/mm]
[mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}} [/mm] -> [mm] \vektor{x_{2} - 2*x_{3} \\ 3 *x_{1} - x_{4} \\ x_{1} - x_{2} + 2 * x_{1}}
[/mm]
Schon mal im voraus vielen Dank
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Hallo Michael,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo, ich soll eine Abbildungsmatix für die unten
> angegebene Formeln ausrechnen. Hab aber keinerlei Ahnung
> wie das geht und die Bücher die ich habe helfen mir da auch
> nicht viel weiter (das versteh ich entweder nicht oder es
> ist für "wirkliche Matizen" angegeben). Kann mit bitte
> jemand helfen. Die Angaben: [mm]R^{4}[/mm] -> [mm]R^{4}[/mm]
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> [mm]\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}}[/mm] ->
> [mm]\vektor{x_{2} - 2*x_{3} \\ 3 *x_{1} - x_{4} \\ x_{1} - x_{2} + 2 * x_{1}}[/mm]
So wie ich das sehe, mußt Du dieses Gleichungssystem einfach nur auf die Form [mm] $f\left(x\right) [/mm] = Ax$ bringen mit $A [mm] \in M\left(n \times m, \IR\right)$ [/mm] und $x [mm] \in \IR^m$:
[/mm]
[m]f\left( x \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{x_2 - 2x_3 } \\
{3x_1 - x_4 } \\
{x_1 - x_2 + 2x_1 } \\
\end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{0x_1 + x_2 - 2x_3 + 0x_4 } \\
{3x_1 + 0x_2 + 0x_3 - x_4 } \\
{3x_1 - x_2 + 0x_3 + 0x_4 } \\
\end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 & 1 & { - 2} & 0 \\
3 & 0 & 0 & { - 1} \\
3 & { - 1} & 0 & 0 \\
\end{array} } \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{x_1 } \\
{x_2 } \\
{x_3 } \\
{x_4 } \\
\end{array} } \right)[/m]
So das müßte es nun gewesen sein. Ich würde dir raten mit ganz einfachen Algebra-Büchern anzufangen und dir mal das Ausmultiplizieren
von Matrizen anzusehen.
Viele Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Sa 21.05.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
kann es sein, dass du dich verschrieben hast? Deine Abbildung geht nämlich nur in den R³ nicht in den [mm] R^4 [/mm] ...
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