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Hallo Leute!
Habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Die Abbildungsmatrix der linearen Abbildung [mm] T: \IR^2 \rightarrow \IR^2 [/mm] sei im üblichen kartesischen Koordinatensystem [mm](0,e_1,e_2)[/mm] gegeben durch die Rotationsmatrix [mm]R_{20°}[/mm]. Weiter habe der Punkt P die Koordinaten [mm](1;2)[/mm] und die Pfeilvektoren [mm]v_1,v_2[/mm] die Darstellungen [mm](-2;3)[/mm] bzw. [mm](4;5)[/mm].
1. Geben Sie die Abbildungsvorschrift von [mm]T[/mm] im affinen Koordinatensystem [mm](P;v_1,v_2)[/mm] an.
2. Ist [mm]T[/mm] im neuen Koordinatensystem eine lineare Abbildung?
3. Überprüfen Sie ihre Rechnung, indem Sie den [mm]T(Q)[/mm] in beiden Systemen rechnerisch und zeichnerisch ausführen. Q habe dabei im kartesischen System die Koordinaten (5;-3).
So ich habe also die Drehmatrix für den Winkel 20° gegeben. Das wäre dann doch:
[mm]R=\begin{pmatrix}
cos20° & -sin20° \\
sin20° & cos20°
\end{pmatrix}[/mm]
Diese Abbildung bewirkt ja die Drehung um den Ursprung um 20°. Ich verstehe aber nicht, auf welchen der gegeben Punkte bzw. Vektoren diese überhaupt angewandt wird und wie ich daraus die allgemeine Abbildungsvorschrift aufstelle.
"Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt"
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=509538
Da ich jedoch bisher keine Antwort bekommen habe und ich bis morgen eine Antwort benötige versuche ich es hier.
Ich würde mich freuen wenn jemand helfen könnte.
LG MaschBa1302
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 21.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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