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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:49 Mo 17.11.2008 | | Autor: | seamus321 |
| Aufgabe | | Für a,b [mm] \in \IR [/mm] betrachte man die Abbildung f von a,b von (x)= ax+b für alle x [mm] \in \IR [/mm] . Prüfen Sie welche Axiome fürdie Abelsche Gruppe [mm] (\IR, [/mm] +) zutreffen. |
Bezüglich der Assoziativität habe ich mir zwei Sachen überlegt. Ich weis aber nicht welches von beiden richtog ist bzw ob übverhaupt eines richtig ist.
1. zu zeigen: (a*b)*c=a*(b*c)
(ax+b)*c=a*(bx+c)
[mm] \gdw [/mm] ax²+bx+c= ax+bx+c
[mm] \gdw [/mm] ax=a
1fall x=1 dann gilt assoziativität
2Fall [mm] x\not= [/mm] 1 dann gilt keine assoziativität
Meine andere Überlegung war diese:
[mm] f(x)=a_{1}x+b_{1} g(x)=a_{2}x+b_{2} h(x)=a_{3}x+b_{3}
[/mm]
(f*g)*h=f*(g*h)
usw. ... einsetzen und ausrechnen und ich komme dann auf
(a1a2a3)x + (a1a2b3 + a1b2 + b1)=(a1a2a3)x + (a1a2b3 + a1b2 + b1)
wär nett wenn mir jemand sagt ob eine von den beiden Varianten richtig ist bzw wenn beide falsch sind wie man es richtig macht...
mfg Seamus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Für a,b [mm]\in \IR[/mm] betrachte man die Abbildung f _{a,b} (x)= ax+b für alle x [mm]\in \IR[/mm] . Prüfen Sie welche Axiome
> fürdie Abelsche Gruppe [mm](\IR,[/mm] +) zutreffen.
Hallo,
ich glaube, daß das nicht die Originalaufgabe im Originalwortlaut ist. Das, was Du schreibst ist sinnlos.
Nacherzählungen sind ganz gut, wenn man die Aufgabe bereits verstanden hat.
Wenn nicht alles sonnenklar ist, ist die genaue Betrachtung der Aufgabenstellung das erste Mosaiksteinchen eines Lösungsansatzes.
Poste bitte die korrekte Aufgabe mit allem Drum und Dran.
Gruß v. Angela
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