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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:40 Do 08.01.2009 | | Autor: | seiar |
| Aufgabe | Aus einem in der Luft stehenden Hubschrauber springt ein Fallschrimspringer mit der Anfangsgeschwindigkeit 1 m/s. Er fällt 10 Sekunden lang mit geschlossenem Fallschirm. In dieser zeit nimmt seine Geschwindigkeit v (in m pro sek) in jeder Sekunde um den Betrag [mm] d=10-0.009v^2 [/mm] zu.
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a) Erstellen Sie für die ersten 10s eine Wertetabelle der Geschwindigkeiten des Fallschirmspringers ; setzen Sie dafür zunächst als Schrittweite 1 Sekunde an. Skizieren Sie das SChaubild der durch diese Tabelle gegebenen Funktion.
Meine Frage: wie brechnet man die Geschwindigkeit. Mich verwirrt [mm] 10-0.009v^2. [/mm] daraus kommt etwas mit [mm] m^2 [/mm] durch [mm] s^2. [/mm]
Danke im Vorraus!! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Do 08.01.2009 | | Autor: | cetin |
Also ich würde das so machen:
Am Anfang ist seine Geschwindigkeit 1(m/s, werde ab hier nicht mehr dazu schreiben), also
[mm] v_{0}=1
[/mm]
Und jetzt hast du praktisch eine rekursiv definierte Folge.
[mm] v_{1}=v_{0}+10- 0.009*v_{0}^{2}
[/mm]
[mm] v_{2}=v_{1}+10- 0.009*v_{1}^{2}
[/mm]
usw., wobei [mm] v_{1} [/mm] die Geschwindigkeit nach einer Sekunde bezeichnet, [mm] v_{2} [/mm] die Geschwindigkeit nach 2 Sekunden usw.
Das sind die Werte, die mir rauskommen
[mm] v_{1}= [/mm] 10.9910
[mm] v_{2}= [/mm] 19.9038
[mm] v_{3}= [/mm] 26.3383
[mm] v_{4}= [/mm] 30.0950
[mm] v_{5}= [/mm] 31.9436
[mm] v_{6}= [/mm] 32.7601
[mm] v_{7}= [/mm] 33.1011
[mm] v_{8}= [/mm] 33.2399
[mm] v_{9}= [/mm] 33.2959
[mm] v_{10}= [/mm] 33.3183
Skizze dürfte jetzt kein Problem mehr sein.
Die Tatsache, dass du eine Geschwindigkeit quadrierst ( und somit [mm] \bruch{m^{2}}{s^{2}} [/mm] bekommst) spielt hier meiner Meinung nach keine Rolle. Soll nur eine Anwendung für rekursive Folgen sein.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Mit freundlichen Grüßen
Cetin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Mo 13.04.2009 | | Autor: | seiar |
Wie groß ist die Beschleunigung am Anfang? wie berechne ich dass.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo seiar!
Es gilt:
$$a \ = \ [mm] \bruch{\Delta v}{\Delta t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{v_2-v_1}{1 \ \text{s}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{d}{1 \ \text{s}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{10-0{,}009*v^2}{1 \ \text{s}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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