Abitur 2017 < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 13:04 Mo 28.04.2014 | | Autor: | mathemak |
Hallo an die Lehrer aus BW im Forum!
Insbesondere an diejenigen, die mit der gymnasialen Oberstufe zu tun haben.
Der GTR wird zum Jahr 2017 (an beruflichen Schulen) abgeschafft. Dies hat zur Folge, dass die nächsten Schüler der Eingangsklasse (früher Klasse 11) ohne GTR auskommen sollten, da wir ja auf die Prüfung vorbereiten.
Informationen dazu sind eher spärlich bis rar.
![[]](/images/popup.gif) http://www.dynatech.de/data/downloads/BW_Mathe-Neuregelungen-Abitureinsatz.pdf Hier kann's jeder öffentlich nachlesen.
Vielleicht können wir hier einen Austausch starten - eine Gerüchteküche soll's nicht werden!
Eine Einschätzung, ob die Stoch'sche Aktion sinnig ist, steht jedem frei. Leben werden wir damit müssen, vor allem aber auch die derzeitigen Schüler der Klassen 10 in Real- und Werkrealschule, die ja nicht wirklich darauf vorbereitet wurden.
Danke!
mathemak
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 Mo 28.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Das hatten wir auch schon so ähnlich hier.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:51 So 04.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Das hatten wir auch schon so ähnlich: hier.
Ach ja, jetzt erinnere ich mich. Im Januar gab es hier eine ähnliche Diskussion um die geplante Abschaffung des GTR, geänderte Bildungspläne und -ziele, Mathe-Kompetenzen von Schülern etc.
Das ist schon richtig, dass sich da gegenüber "früher" so einiges geändert hat. Ob diese Änderungen nun besser oder schlechter sind, darüber mag man streiten.
Nachteil des GTR: Der Mensch verlernt das Denken, weil der GTR die Lösung findet
Vorteil des GTR: Der Mensch muss nicht mehr selber denken, weil der GTR ihm die Lösung anzeigt
Nehmen wir dazu z.B. die Aufgabe:
Finde alle Nullstellen der Funktion f(x)=2x²+4x-30
Das kann man notfalls auch ohne GTR lösen. Eventuell geht das sogar schneller.
Aber wie sähe das aus, wenn die Funktion stattdessen lautet:
[mm] f(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x-7
[/mm]
Wenn man nahezu unbegrenzt Zeit hat, könnte man das sicherlich auch ohne Hilfsmittel lösen. Aber warum sollte man das, wo einem doch ein GTR zur Verfügung steht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 So 04.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo rabilein1!
> Nachteil des GTR: Der Mensch verlernt das Denken, weil der
> GTR die Lösung findet
> Vorteil des GTR: Der Mensch muss nicht mehr selber denken,
> weil der GTR ihm die Lösung anzeigt
Ich hatte nie in der Schule so einen Taschenrechner, aber
unter meinen Kommilitonen, die nicht aus Berlin kommen und
quasi damit in der Schule "gerechnet" haben ergeben sich
mehr Nachteile als Vorteile.
Man muss allerdings aufpassen, denn der Zeitpunkt spielt
auch eine große Rolle. In der Grundschule gibt man den
Kindern auch keinen Taschenrechner, damit sie das Rechnen
auch wirklich lernen. Die Frage ist: Ab wann sollte man
einen "Taschenrechner" benutzen dürfen? Ich denke, dass
man erst solche Hilfsmittel benutzen sollte, wenn man es
auch selbst oft genug angewendet und verstanden hat, aber
das nächste Problem folgt: Was heißt "angewendet"? Hier
spielt der "mathematische Werdegang" auch eine sehr große
Rolle! Auch wenn die Mathematik überall ist, behaupte ich
mal, dass es Menschen gibt, die mit Grundschulmathematik
in ihrem Leben auskommen.
> Nehmen wir dazu z.B. die Aufgabe:
> Finde alle Nullstellen der Funktion f(x)=2x²+4x-30
> Das kann man notfalls auch ohne GTR lösen. Eventuell geht
> das sogar schneller.
Sogar "schneller" ist ein Paradebeispiel dafür, dass der
mathematische Background auch eine große Rolle spielt.
Ein Mathematikstudent kann mit Hilfe von Sätzen "schneller"
auf die Lösung kommen als ein Oberstufenschüler, aber es
gibt nicht ohne Grund den folgenden Satz:
"Mathematiker rechnen nicht gerne."
> Aber wie sähe das aus, wenn die Funktion stattdessen
> lautet:
> [mm]f(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x-7[/mm]
> Wenn man nahezu unbegrenzt Zeit hat, könnte man das
> sicherlich auch ohne Hilfsmittel lösen. Aber warum sollte
> man das, wo einem doch ein GTR zur Verfügung steht?
Auch wenn deine angegebene Funktion nur eine Nullstelle
besitzt ist diese "Art" von Aufgabe ein gutes Beispiel.
Angenommen wir hätten nun eine Funktion, bei der wir in
der Tat, an die Polynomdivision gedacht hätten, da uns
eine Nullstelle direkt ins Gesicht springt. Ich kann dir
nun versichern, dass ich Kommilitonen habe, die so eine
Art von Aufgabe höchstens 2-3 Mal schriftlich gerechnet
haben und sonst immer mit dem Taschenrechner. Das Problem
ist aber, dass sie sich selbst kaum noch daran erinnern
wie das eigentlich ging und genau hier ist das Problem.
Was will man machen? Den "Werdegang" eines Schülers berück-
sichtigen und Mathematik ohne bzw. mit Taschenrechnern an-
bieten? Das geht nicht so einfach. Beides parallel? Schön
wärs  , aber das ist schwierig umzusetzen.
Irgendwie muss man sich dann wohl entscheiden. Für einen
"mathematischen" Werdegang ist natürlich von einem Taschen-
rechner abzuraten, wobei man auch hier aufpassen muss, denn
Programmierung ist auch sehr wichtig, aber ich denke, dass
der Programmierteil ziemlich mager ist bei so einem Taschen-
rechner.
Ich bin eigentlich gespannt auf das Ergebnis, aber ich denke,
dass man diese Taschenrechner einfach abschaffen wird, denn
woran sollen die Eltern und Lehrer den "mathematischen"
Werdegang eines Schülers "messen"? Einige Entwickeln die
Liebe zur Mathematik erst später.
Man kann es sich auch ganz einfach machen wie mein Analysis I
Professor. In der ersten Vorlesung hat er folgendes gesagt:
"Erinnert euch kurz an euer Mathematikwissen aus der Schule
...........................................................
und jetzt..................................................
...........................................................
vergisst alles, denn wir fangen hier von vorne an!"
Nach diesem Motto ist es ziemlich egal was man in der Schule
gemacht hat, denn mit dem Weg zur Mathematik muss man auch
den Weg von vorne beginnen. 
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:29 Mo 05.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Auch wenn die Mathematik überall ist, behaupte ich mal,
> dass es Menschen gibt, die mit Grundschulmathematik
> in ihrem Leben auskommen
Genau hier liegt m.E. der Knackpunkt, an dem man auch die ganze Diskussion aufhängen könnte.
Ich kann leider nicht abschätzen, auf wie viel Prozent aller Erwachsenen deine Aussage zutrifft (kommen mit Grundschulmathematik in ihrem Leben aus), aber ich vermute, dass es die überwiegende Mehrheit ist.
(Bis zu dem Zeitpunkt, wo ich meinen Job als Banker aufgegeben habe und jetzt Nachhilfe gebe, hatte ich mit Mathe absolut keinen Berührungspunkt mehr)
Wenn die meisten ohnehin später nur noch auf Grundschulniveau rechnen müssen und es dafür auch noch Taschenrechner gibt, die zudem alles Mögliche können, dann stellt sich doch die Frage:
Warum sollen Schüler diese ganzen Mathematischen Denkweisen überhaupt erlernen? Hat das irgend einen praktischen Nutzen?
Mein konkreter praktischer Nutzen liegt einzig und allein darin, dass ich mir jetzt ein bisschen Geld damit verdienen kann, dass ich auch für Oberstufenschüler Mathe-Nachhilfe geben kann.
Was ich dabei festgestellt habe ist, dass Schüler, die in Mathe normalerweise schlecht sind, durchaus in kürzester Zeit begreifen, wie man den GTR bedient. Im Endeffekt - also nur "ergebnisbezogen" - hätten sie also keinen Nachteil gegenüber einem "Mathematiker", wenn sie z.B. die Wahrscheinlichkeit ermitteln sollten, dass man beim Toto (13er-Wette) mindestens 10 Richtige hat.
Später dann, als Erwachsener, heißt es doch sowieso nur: Das Ergebnis zählt. Egal, wie man dahin gekommen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:00 Di 06.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
> > Auch wenn die Mathematik überall ist, behaupte ich mal,
> > dass es Menschen gibt, die mit Grundschulmathematik
> > in ihrem Leben auskommen
>
> Genau hier liegt m.E. der Knackpunkt, an dem man auch die
> ganze Diskussion aufhängen könnte.
>
> Ich kann leider nicht abschätzen, auf wie viel Prozent
> aller Erwachsenen deine Aussage zutrifft (kommen mit
> Grundschulmathematik in ihrem Leben aus), aber ich vermute,
> dass es die überwiegende Mehrheit ist.
Ja. Ich bin sogar der Meinung, dass durch die Verwendung
eines GTR die gelernte Mathematik noch schneller vergessen
wird.
> (Bis zu dem Zeitpunkt, wo ich meinen Job als Banker
> aufgegeben habe und jetzt Nachhilfe gebe, hatte ich mit
> Mathe absolut keinen Berührungspunkt mehr)
Ja. Ich bin nun selbst engagiert an einem Praktikumsplatz
und kann dir sagen, dass die Anzahl der Berufe, die sich
direkt mit der Mathematik oder einem Teilgebiet davon be-
schäftigen sehr gering ist. Die Mathematik ist im Grunde
und das muss man dazusagen IMMER indirekt "vorhanden". In
der Bank ist es so, dass man sein "Heft" auswendig lernen
muss. Dabei geht es im Grunde um Investition und Finanz-
ierung. Die Theorie dahinter ist nicht wichtig. Was wichtig
ist sind die Formeln, die man dann bei Excel hinklatschen
muss. Ich will das nicht pauschalisieren, denn ich weiß,
dass man in den oberen Bereichen auch andere Sachen macht,
aber das ist ein gutes Beispiel für einen Beruf, der im
Grunde in der Öffentlichkeit als ein mathematisch-intensiver
Beruf "anerkannt" wird, aber im Grunde nicht direkt damit
zu tun hat.
> Wenn die meisten ohnehin später nur noch auf
> Grundschulniveau rechnen müssen und es dafür auch noch
> Taschenrechner gibt, die zudem alles Mögliche können,
> dann stellt sich doch die Frage:
> Warum sollen Schüler diese ganzen Mathematischen
> Denkweisen überhaupt erlernen? Hat das irgend einen
> praktischen Nutzen?
Das ist sehr einfach zu beantworten: Die Mathematik hilft
einem in allen Bereichen. Ob man es glaubt oder nicht, aber
selbst ich, der nicht einmal sein Bachelor fertig hat, sehe
mittlerweile vieles in der Realität "anders" als früher.
Die Denkweise der Mathematik hilft einem sehr weiter und
das ist ein ziemlich geiles Gefühl wenn man es in der Rea-
lität selbst anwendet. Dieses Gefühl ist zwar erst richtig
beim Studieren gekommen, aber auch schon früher hatte ich
das Gefühl mit der Mathematik präziser auf Fragen eingehen
zu können und vor Allem "besser" und präziser zu beantworten.
Das müssen nicht einmal gestellte Fragen sein. Man stellt
sich selbst auch oft genug fragen.
Auf einem T-Shirt von meinem "alten" Lineare Algebra Prof-
fesor steht: Mathe macht glücklich (Quelle).
> Mein konkreter praktischer Nutzen liegt einzig und allein
> darin, dass ich mir jetzt ein bisschen Geld damit verdienen
> kann, dass ich auch für Oberstufenschüler Mathe-Nachhilfe
> geben kann.
Arbeiten für Geld ist ein bekanntes Problem.
> Was ich dabei festgestellt habe ist, dass Schüler, die in
> Mathe normalerweise schlecht sind, durchaus in kürzester
> Zeit begreifen, wie man den GTR bedient. Im Endeffekt -
> also nur "ergebnisbezogen" - hätten sie also keinen
> Nachteil gegenüber einem "Mathematiker", wenn sie z.B. die
> Wahrscheinlichkeit ermitteln sollten, dass man beim Toto
> (13er-Wette) mindestens 10 Richtige hat.
Ein Mathematiker kann es verallgemeinern.
> Später dann, als Erwachsener, heißt es doch sowieso nur:
> Das Ergebnis zählt. Egal, wie man dahin gekommen ist.
Ja, da hast du Recht, aber Zeit spielt auch eine große Rolle.
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Hallo mathemak,
zunächst etwas organisatorisches: ich habe mal aus deiner Frage eine Umfrage gemacht, damit nicht gleich bei der ersten Antwort der Thread als erledigt gesehen wird.
> Hallo an die Lehrer aus BW im Forum!
Lehrer bin ich zwar nicht, 'nur' Nachhilfelehrer.
> Insbesondere an diejenigen, die mit der gymnasialen
> Oberstufe zu tun haben.
>
Jo, das ist mein Terrain.
> Der GTR wird zum Jahr 2017 (an beruflichen Schulen)
> abgeschafft. Dies hat zur Folge, dass die nächsten
> Schüler der Eingangsklasse (früher Klasse 11) ohne GTR
> auskommen sollten, da wir ja auf die Prüfung vorbereiten.
>
> Informationen dazu sind eher spärlich bis rar.
>
> http://www.dynatech.de/data/downloads/BW_Mathe-Neuregelungen-Abitureinsatz.pdf
> Hier kann's jeder öffentlich nachlesen.
>
> Vielleicht können wir hier einen Austausch starten - eine
> Gerüchteküche soll's nicht werden!
>
> Eine Einschätzung, ob die Stoch'sche Aktion sinnig ist,
> steht jedem frei. Leben werden wir damit müssen, vor allem
> aber auch die derzeitigen Schüler der Klassen 10 in Real-
> und Werkrealschule, die ja nicht wirklich darauf
> vorbereitet wurden.
Das sehe ich anders. In Haupt- und Realschule wurde doch bisher auch nur mit einem wissenschaftlichen TR gearbeitet, was sollte sich da ändern?
Ich muss sagen, dass ich das prinzipiell begrüße. Es ist zwar nicht der GTR für die derzeitige Misere inbesondere an Gymnasien verantwortlich, sondern die Bildungs- bzw. Lehrpläne, die man rund um diese Geräte zusammengeschustert hat. Insofern sollten die Lehrer einfach dazu übergehen, die Theorie wieder gründlicher zu erarbeiten und in Klassenarbeiten bzw. Prüfungen muss natürlich insbesondere wieder auf Lösbarkeit von Gleichungen oder geschlossene Darstellbarkeit von Stammfunktionen geachtet werden. Insbesondere die Integralrechnung dürfte damit wieder mehr Bedeutung im Unterricht gewinnen.
Lustig ist ja in dem verlinkten Erlass die Erwähnung der Waldorfschulen. Dort dürfte man nämlich über die ganze Sache eher schmunzeln, weil zumindest in Baden-Württemberg der GTR dort im Unterricht überhaupt nicht verwendet wird, erst auf die Abiprüfung hin wird er eingeführt.
Insgesamt sollte man die ganze Sache nicht zu hoch hängen. Das Niveau von Schulunterricht hängt nicht an Hilfsmitteln sondern an Bildungszielen. Viel interessanter wäre daher m.A. nach eine Diskussion darüber, was sich da in unserem Fach die letzten 20,030 Jahre getan hat und warum?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:19 Do 01.05.2014 | | Autor: | mathemak |
> Hallo mathemak,
>
> zunächst etwas organisatorisches: ich habe mal aus deiner
> Frage eine Umfrage gemacht, damit nicht gleich bei der
> ersten Antwort der Thread als erledigt gesehen wird.
Danke! Sehr gute Idee!
>
> Das sehe ich anders. In Haupt- und Realschule wurde doch
> bisher auch nur mit einem wissenschaftlichen TR gearbeitet,
> was sollte sich da ändern?
Mir geht es nicht um den TR, sondern um die Algebra (Potenzgesetze, etc.), die nicht wirklich gefestigt vorhanden ist.
Aus der diesjährigen Abiturprüfung: Diskriminantenuntersuchung
[mm] $(6\,t)^2 [/mm] = [mm] 6\,t^2$ [/mm] oder [mm] $\sqrt{9 + 2\,m} [/mm] = 3 + [mm] \sqrt{2m}$. [/mm] Sowas wird andauernd versemmelt - unnötig!
>
> Ich muss sagen, dass ich das prinzipiell begrüße. Es ist
> zwar nicht der GTR für die derzeitige Misere inbesondere
> an Gymnasien verantwortlich, sondern die Bildungs- bzw.
> Lehrpläne, die man rund um diese Geräte
> zusammengeschustert hat. Insofern sollten die Lehrer
> einfach dazu übergehen, die Theorie wieder gründlicher zu
> erarbeiten und in Klassenarbeiten bzw. Prüfungen muss
> natürlich insbesondere wieder auf Lösbarkeit von
> Gleichungen oder geschlossene Darstellbarkeit von
> Stammfunktionen geachtet werden. Insbesondere die
> Integralrechnung dürfte damit wieder mehr Bedeutung im
> Unterricht gewinnen.
Ich glaube schon, dass die Theorie ordentlich erarbeitet wird. Übung fehlt, vor allem freiwillige Übung. "Sie brauchen mir das nicht zu erklären, ich gehe heute noch zur Nachhilfe!". Eigenständige Auseinandersetzung mit der Materie. Oder auf eine Frage, warum das so gerechnet wird, antwortet eine Schülerin "weil's mir der Nachhilfelehrer gesagt hat." Aber da gibt's auch Unterschiede und soll keine generelle Watschn für die Nachhilfe sein.
Was an Bedeutung gewinnt ist, nachzulesen unter:
http://www.ls-bw.de/bildungsplaene/beruflschulen/bg/bg_allgemein/entw/BG1-AF3-AG-BTG-EG-SGG-WG_Mathematik_14_3896_neu.pdf
http://www.ls-bw.de/bildungsplaene/beruflschulen/bg/bg_allgemein/entw/BG1-AF3-AG-BTG-EG-SGG-WG_Mathematik_14_3896_neu.pdf
> Lustig ist ja in dem verlinkten Erlass die Erwähnung der
> Waldorfschulen. Dort dürfte man nämlich über die ganze
> Sache eher schmunzeln, weil zumindest in Baden-Württemberg
> der GTR dort im Unterricht überhaupt nicht verwendet wird,
> erst auf die Abiprüfung hin wird er eingeführt.
"Lustig" ist auch, dass das Berufskolleg nicht erwähnt wird.
>
> Insgesamt sollte man die ganze Sache nicht zu hoch hängen.
> Das Niveau von Schulunterricht hängt nicht an Hilfsmitteln
> sondern an Bildungszielen. Viel interessanter wäre daher
> m.A. nach eine Diskussion darüber, was sich da in unserem
> Fach die letzten 20,030 Jahre getan hat und warum?
Die Anforderungen in Sachen Rechentechnik sind gesunken. Dafür mehr Verständnis? Vielleicht. Termumformungen führen meist zu Irritationen, auch wenn es ganz einfache sind. [mm] $(x+4)\,e^{-x} [/mm] = [mm] \frac{x+4}{e^x}$ [/mm] als Vorüberlegung zu Grenzwertbetrachtungen, Asymptoten, etc. Und aus war's.
Gruß
mathemak
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Do 01.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin,
ich habe heute leider nicht die Zeit, weiter in die Diskussion einzusteigen, obwohl mich die Thematik sehr bewegt. Ich selbst bin übrigens freiberuflicher Nachhilfelehrer und sehe das ganze also aus dieser Warte.
Ein Abstrakt meiner Ansicht zu diesem ganzen Problemkreis: Die Gesellschaft zieht sich aus innerer Bequemlichkeit als Klient der Bildungspolitik zurück. Die Politik bedient naturgemäß in einer Demokratie Interessen, genannt Lobbygruppen. Die einzige Lobbygruppe mit Interesse an der Bildungspolitik, die sich da aktiv einklinkt, ist die Wirtschaft (das ist ihr gutes Recht!). Im Fach Mathematik kommen so Bildungspläne zustande, wie wir sie heute sehen: orientiert an der Praxis formulieren sie lauter Kompetenzen, die man eigentlich eher später im Berufsleben bräuchte. Lernen aus Freude an der Sache bzw. der non scolae sed vitae discimus-Gedanke, was ja schon immer Utopien waren, aber früher wenigstens auch Gesichtspunkte bei der Gestaltung von Lehrplänen, diese Dinge finden wir nicht mehr. Und so kommen zwei Dinge zusammen: Eine Gesellschaft, die ihre Kinder zu unselbstständigen aber kompetenten Wertschöpfungsmaschinen erziehen möchte und ein Gerät, welches dabei zufälligerweise im Fach Mathematik gute Dienste leistet...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Fr 02.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> So kommen zwei Dinge zusammen:
> Eine Gesellschaft, die ihre Kinder zu unselbstständigen aber
> kompetenten Wertschöpfungsmaschinen erziehen möchte,
> und ein Gerät, welches dabei zufälligerweise im Fach
> Mathematik gute Dienste leistet...
Der Satz ist gut.
Gibt es so ein Gerät zufälligerweise auch für andere Fächer? Zum Beispiel ein Gerät, bei dem man das Thema eingibt, und das dann selbständig Aufsätze schreibt? Warum ist so etwas noch nicht erfunden worden? Für Journalisten wäre das genauso hilfreich wie der Taschenrechner für den Mathematiker - wenigstens, was die Wertschöpfung betrifft.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Sa 03.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Taschenrechner = Wertschöpfungsmaschine im Fach Mathematik
Nahezu jede Erfindung ist eine Wertschöpfungsmaschine, die den meisten Menschen die Arbeit erleichtert, denn das gewünschte Resultat kann schneller und einfacher erzielt werden.
Das gilt sowohl für körperliche als auch für geistige Arbeit.
Ob aber nun durch die Erfindung und Benutzung des Taschenrechners Mathematiker überflüssig geworden sind, das glaube ich nicht. Genauso wie eine Reihe von körperlichen Tätigkeiten immer noch von Menschenhand ausgeführt werden, so wird das mit geistigen Tätigkeiten auch weiterhin so bleiben.
Nur für die Masse der Menschen wird eben manches einfacher und weniger mühevoll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Sa 03.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin rabilein1,
das ist jetzt hier nicht mehr so ganz ok, was du hier machst:
>
> > Taschenrechner = Wertschöpfungsmaschine im Fach Mathematik
Das sieht hier nämlich aus, als ob es ein Zitat aus meinem Text wäre. Das habe ich aber nirgends geschrieben. Ich erlaube mir also hiermit zumindest den Hinweis, dass du meinen obigen Text offensichtlich nicht richtig verstanden hast. Das alles hier:
> Nahezu jede Erfindung ist eine Wertschöpfungsmaschine, die
> den meisten Menschen die Arbeit erleichtert, denn das
> gewünschte Resultat kann schneller und einfacher erzielt
> werden.
>
> Das gilt sowohl für körperliche als auch für geistige
> Arbeit.
>
> Ob aber nun durch die Erfindung und Benutzung des
> Taschenrechners Mathematiker überflüssig geworden sind,
> das glaube ich nicht. Genauso wie eine Reihe von
> körperlichen Tätigkeiten immer noch von Menschenhand
> ausgeführt werden, so wird das mit geistigen Tätigkeiten
> auch weiterhin so bleiben.
>
> Nur für die Masse der Menschen wird eben manches einfacher
> und weniger mühevoll.
hat mit meinem kleine Text nämlich wenig bis überhaupt nichts zu tun. Insbesondere erbitte ich mir aber, nicht absichtlich falsch zitiert zu werden.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:08 Sa 03.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> ... hat mit meinem kleine Text nämlich wenig bis überhaupt nichts zu tun.
Ja, da hast du recht.
Dein Text war sogar noch "schlimmer", als ich dachte:
Du hattest nicht den Taschenrechner, sondern seinen Benutzer (also Menschen) als Wertschöpfungsmaschine bezeichnet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Sa 03.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo rabilein1,
> > ... hat mit meinem kleine Text nämlich wenig bis
> überhaupt nichts zu tun.
>
> Ja, da hast du recht.
>
> Dein Text war sogar noch "schlimmer", als ich dachte:
> Du hattest nicht den Taschenrechner, sondern seinen
> Benutzer (also Menschen) als Wertschöpfungsmaschine
> bezeichnet.
Auch das habe ich nicht getan und ich verbitte mir solche Unterstellungen. Es ging mir einzig und allein darum, darauf hinzuweisen, dass man solche Fehlentwicklungen wie im Bildungswesen nicht einfach immer nur abstrakt 'der Politik' anlasten, sich zurücklehnen und die Chipstüte sowie die Bierflasche öffnen kann, sondern dass es letztendlich die Gesellschaft ist, die für die Bildungsziele und damit auch die Ziele der Bildungspolitik verantwortlich ist. Wenn du das nicht verstehen kannst oder willst, dann äußere doch bitte deine Ansicht in der Sache, kritisiere meine Ansicht etc., aber bitte drehe nicht anderen das Wort im Munde herum: das stiftet nur Unfrieden und führt sonst zu nichts!
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:44 Sa 03.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Es ging mir einzig und allein darum,
> darauf hinzuweisen, dass man solche Fehlentwicklungen wie
> im Bildungswesen nicht einfach immer nur abstrakt 'der
> Politik' anlasten, sich zurücklehnen und die Chipstüte
> sowie dier Bierflasche öffnen kann, sondern dass es
> letztendlich die Gesellschaft ist, die für die
> Bildungsziele und damit auch die Ziele der Bildungspolitik
> verantwortlich ist.
Okay, das ist jetzt deutlich ausgedrückt.
Aber wieso regst du dich da so auf?
Was sind denn die derzeitigen Bildungsziele?
Wie müssten diese Ziele deiner Meinung nach stattdessen sein? Und warum?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Mo 05.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> äußere doch bitte deine Ansicht in der Sache, kritisiere meine Ansicht
Gut, dann will ich das mal tun.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, bist du der Meinung, dass nicht der Taschenrechner, GTR etc. "schuld" an der Entwicklung im Bildungswesen ist und auch nicht die Politik, sondern die Gesellschaft.
Wer ist denn konkret "Die Gesellschaft"? = Im Endeffekt doch wir alle, die Mehrheit der Bevölkerung. Oder an wen dachtest konkret?
Aber von der "Schuldfrage" - Politik oder Gesellschaft - mal ganz abgesehen: Meines Erachtens muss man die Entwicklung der Ereignisse betrachten.
Und da denke ich, dass der Taschenrechner, GTR etc. chronologisch vor den neuen Bildungszielen stand.
Mit anderen Worten: Die neue Technik war zuerst da. Und wenn es schon mal so ein tolles Gerät gibt, wäre man doch dumm / unwirtschaftlich etc., wenn man es nicht entsprechend einsetzt.
Jetzt, wo eine Maschine Integrale lösen, Nullstellen und Hochpunkte bestimmen und Wahrscheinlichkeiten ausrechnen kann etc., warum sollte man dann diese Aufgaben nicht an die Maschine delegieren?
Das macht macht mit jedem anderen technischen Gerät doch auch: Nachdem die Waschmaschine auf dem Markt war, lernten die Hausfrauen auch nicht mehr, wie man Wäsche am Waschbrett wäscht.
Sie lernte stattdessen "Wie bediene ich eine Maschine", ähnlich wie die Schüler heutzutage lernen "Wie bediene ich einen GTR"
Das heißt: Die Bildungsziele haben sich letztendlich nur den technischen Möglichkeiten angepasst und nicht umgekehrt.
Mir ist jedenfalls nicht bekannt - man mag mich korrigieren -, dass die Bildungsbehörden einen Auftrag an die Techniker / Programmierer gegeben hätten, ein Gerät zu entwickeln, das Integrale löst, Nullstellen und Hochpunkte bestimmt und Wahrscheinlichkeiten ausrechnet.
Dass durch diese technische Entwicklung die mathematischen Fähigkeiten des Menschen nicht mehr so stark entwickelt werden wie vormals, das ist zwar richtig.
Aber die Kernfrage ist dann: Inwieweit brauchen wir diese Fähigkeiten überhaupt noch?
Oder konkreter gefragt: Wer braucht diese Fähigkeiten in Zukunft noch?
Denn trotz alledem bin ich in einem sicher: Derjenige, der diese Fähigkeiten braucht, wird sie auch entwickeln.
Aber viele Menschen kommen eben auch mit Grundschulmathematik gut durchs Leben. Selbst als ehemaliger Bankmitarbeiter kann ich sagen, dass ich die Oberstufenmathematik erst wieder benötigte, nachdem ich nach Ausscheiden aus der Bank mir ein bisschen Geld mit Nachhilfeunterricht verdient habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mo 05.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> > äußere doch bitte deine Ansicht in der Sache, kritisiere
> meine Ansicht
>
> Gut, dann will ich das mal tun.
>
> Wenn ich dich richtig verstanden habe, bist du der Meinung,
> dass nicht der Taschenrechner, GTR etc. "schuld" an der
> Entwicklung im Bildungswesen ist und auch nicht die
> Politik, sondern die Gesellschaft.
>
> Wer ist denn konkret "Die Gesellschaft"? = Im Endeffekt
> doch wir alle, die Mehrheit der Bevölkerung.
Nicht die Mehrheit, sondern wir alle.
> Oder an wen
> dachtest konkret?
>
> Aber von der "Schuldfrage"
Es geht hier nicht um Schuld oder so etwas, auf diesem Niveau wird keine ernsthafte Diskussion möglich sein.
> Politik oder Gesellschaft -
> mal ganz abgesehen: Meines Erachtens muss man die
> Entwicklung der Ereignisse betrachten.
>
> Und da denke ich, dass der Taschenrechner, GTR etc.
> chronologisch vor den neuen Bildungszielen stand.
Nein, das ist so nicht richtig. Die Umgestaltung der Bildungspläne bzw. korrekt: die Umstellung von Lehr- auf Bildungspläne, war zunächst einmal der Bologna-Reform geschuldet, sicherlich hat man den GTR als technische Möglichkeit da aufgegriffen (dort, wo er eingeführt wurde), aber man kann nicht sagen, dass die Bildungspläne an dieser neuen Möglichkeit ausgerichtet wurden.
>
> Mit anderen Worten: Die neue Technik war zuerst da. Und
> wenn es schon mal so ein tolles Gerät gibt, wäre man doch
> dumm / unwirtschaftlich etc., wenn man es nicht
> entsprechend einsetzt.
Dann sag mir mal, wo außer in der Schule solche Rechner eingesetzt werden. Du wirst nicht fündig werden, und da hast du den ersten gravierenden Unterschied zum normalen wissenschaftlichen Taschenrechner.
>
> Jetzt, wo eine Maschine Integrale lösen, Nullstellen und
> Hochpunkte bestimmen und Wahrscheinlichkeiten ausrechnen
> kann etc., warum sollte man dann diese Aufgaben nicht an
> die Maschine delegieren?
Das kann man tun und tut es. Weißt du jedoch zufällig, wie viele Schülerinnen und Schüler in Deutschland regelmäßig Nachhilfeunterricht benötigen und wie viel Prozent dieser Nachhilfe auf das Fach Mathematik entfallen? Davon, dass Universitäten über extra dafür geschaffene Institute mittlerweile einjährige Vorbereitungskurse in Mathematik anbieten müssen, damit Abiturienten überhaupt den Einstieg in ein Studium schaffen können einmal ganz zu schweigen. Das Abitur ist ja die allgemeine Hochschulreife, und diesem Anspruch wird es eben immer weniger gerecht. Das ist allerdings für mich gar nicht das eigentliche Problem, aber dazu habe ich weiter oben eigentlich schon alles notwendige angedeutet.
>
> Das macht macht mit jedem anderen technischen Gerät doch
> auch: Nachdem die Waschmaschine auf dem Markt war, lernten
> die Hausfrauen auch nicht mehr, wie man Wäsche am
> Waschbrett wäscht.
> Sie lernte stattdessen "Wie bediene ich eine Maschine",
> ähnlich wie die Schüler heutzutage lernen "Wie bediene
> ich einen GTR"
Nur, wenn man Wäschewaschen mit Lernen vergleichen möchte. Dazu äußere ich mich nicht mehr weiter.
> Das heißt: Die Bildungsziele haben sich letztendlich nur
> den technischen Möglichkeiten angepasst und nicht
> umgekehrt.
Ja, und das ist ja das traurige. Früher war Bildung dazu da, Menschen auf das Leben in all seinen Bereichen vorzubereiten, Menschen zu Selbständigkeit und Empathie, und Lebensmut bzw. Tatkraft zu erziehen, mittlerweile wird immer mehr dazu übergegangen, alles nur noch an den Bedürfnissen der Wirtschaft auszurichten.
> Mir ist jedenfalls nicht bekannt - man mag mich korrigieren
> -, dass die Bildungsbehörden einen Auftrag an die
> Techniker / Programmierer gegeben hätten, ein Gerät zu
> entwickeln, das Integrale löst, Nullstellen und Hochpunkte
> bestimmt und Wahrscheinlichkeiten ausrechnet.
So abwegig ist das gar nicht. Im Zuge der anstehenden Bildungsplanreform in Baden-Württemberg hat der zuständige Minister vor einiger Zeit sogar bekanntgegeben, dass er sich mit den Herstellern von Schulrechnern zusammensetzen wird, um Anforderungen an ein neues Modell eines wissenschaftlichen Rechners zu formulieren, der dann ab 2017/2019 im Abitur verwendet werden soll und darf. Bei den grafikfähigen Taschenrechnern ist es ein wenig einfacher, sie an bestehende Anforderungen anzupassen, weil sich bei denen m.W. generell das Betriebssystem per Flash-ROM updaten lässt.
> Dass durch diese technische Entwicklung die mathematischen
> Fähigkeiten des Menschen nicht mehr so stark entwickelt
> werden wie vormals, das ist zwar richtig.
> Aber die Kernfrage ist dann: Inwieweit brauchen wir diese
> Fähigkeiten überhaupt noch?
Na ja, wozu müssen wir den Faust von Goethe gelesen haben, wozu brauchen wir Geografie (kann man alles Googeln), wozu Geschichte, etc. Dann kann man die Schulpflicht abschaffen.
>
> Oder konkreter gefragt: Wer braucht diese Fähigkeiten in
> Zukunft noch?
> Denn trotz alledem bin ich in einem sicher: Derjenige, der
> diese Fähigkeiten braucht, wird sie auch entwickeln.
>
> Aber viele Menschen kommen eben auch mit
> Grundschulmathematik gut durchs Leben. Selbst als
> ehemaliger Bankmitarbeiter kann ich sagen, dass ich die
> Oberstufenmathematik erst wieder benötigte, nachdem ich
> nach Ausscheiden aus der Bank mir ein bisschen Geld mit
> Nachhilfeunterricht verdient habe.
Dein wesentlicher Denkfehler ist meiner Ansicht nach der, dass Bildungsinhalte sich aus dem herleiten sollten, was man später im Leben im praktischen Einsatz braucht. Vor diesem Hintergrund scheint mir ehrlich gesagt eine Diskussion zwischen uns sinnlos.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:25 Mo 05.05.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Dein wesentlicher Denkfehler ist meiner Ansicht nach der,
> dass Bildungsinhalte sich aus dem herleiten sollten, was
> man später im Leben im praktischen Einsatz braucht. Vor
> diesem Hintergrund scheint mir ehrlich gesagt eine
> Diskussion zwischen uns sinnlos.
Du hast es in der Sache zwar auf den Punkt gebracht. Aber ich finde es nicht in Ordnung, die Meinung eines anderen als "Denkfehler" zu bezeichnen.
Ein Denkfehler wäre es, zu behaupten a²+b² sei dasselbe wie (a+b)², weil das objektiv falsch ist. Dagegen ist eine persönliche Meinung immer subjektiv, kann also weder richtig noch falsch sein.
Ob es sinnvoll ist, Dinge zu lernen, die man später nie wieder braucht, darüber kann man schon diskutieren.
Das Problem scheint mir eher zu sein, dass man immer erst im Nachhinein weiß, was man gebraucht hätte. Zum Beispiel: Man lernt Spanisch, braucht es später aber nie mehr. Man kriegt ein tolles Angebot einer italienischen Firma, kriegt den Job aber nicht, weil man kein Italienisch kann.
Inwieweit es Sinn macht, etwas nur "auf Verdacht" zu lernen, darüber könnte man auch wieder stundenlang diskutieren...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:19 Fr 02.05.2014 | | Autor: | Eisfisch |
Hi mathemak !
> Mir geht es nicht um den TR, sondern um die Algebra
> (Potenzgesetze, etc.), die nicht wirklich gefestigt
> vorhanden ist.
>
> Aus der diesjährigen Abiturprüfung:
> Diskriminantenuntersuchung
> [mm](6\,t)^2 = 6\,t^2[/mm] oder [mm]\sqrt{9 + 2\,m} = 3 + \sqrt{2m}[/mm].
> Sowas wird andauernd versemmelt - unnötig!
Da ist mir nicht ganz klar, wie der Bezug zum TR/GTR ist, denn hier handelt es sich doch "lediglich" um die (richtige) Anwendung der Rechengesetze....
Dass diese vielleicht nicht ausführlich genug behandelt wurden, weil dann in Klasse xxxx sowieso der TR zum Einsatz kommt - meintest du das?
Und ich kenne auch S, die mit TR 234:100 ausrechnen wollen, erst bei "Verbot" merken sie (sie denken nach, erinnern sich), dass es auch einfacher "im Kopf" geht.
..schreibt Eisfisch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:18 Fr 02.05.2014 | | Autor: | mathemak |
Hi Eisfisch!
> > [mm](6\,t)^2 = 6\,t^2[/mm] oder [mm]\sqrt{9 + 2\,m} = 3 + \sqrt{2m}[/mm].
> > Sowas wird andauernd versemmelt - unnötig!
>
> Da ist mir nicht ganz klar, wie der Bezug zum TR/GTR ist,
> denn hier handelt es sich doch "lediglich" um die
> (richtige) Anwendung der Rechengesetze....
> Dass diese vielleicht nicht ausführlich genug behandelt
> wurden, weil dann in Klasse xxxx sowieso der TR zum Einsatz
> kommt - meintest du das?
>
Ja, wir bekommen die Schüler ja erst nach der Mittleren Reife, d.h. die Realschule arbeitet lehrplankonform unabhängig von uns. "nicht ausführlich genug" ist daher nicht ganz korrekt. Schon ausführlich, aber eben nur 20 % der zur Verfügung stehenden Zeit, da in der Prüfung nur zu 20 % relevant. Der Rest ist Geometrie.
Mit dem TR/GTR-Problem hat das nichts zu tun.
> Und ich kenne auch S, die mit TR 234:100 ausrechnen
> wollen, erst bei "Verbot" merken sie (sie denken nach,
> erinnern sich), dass es auch einfacher "im Kopf" geht.
>
Genau. 10 % von 100. Griff zum TR.
Gruß
mathemak
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Hallo mathemak,
> Hallo an die Lehrer aus BW im Forum!
>
> Insbesondere an diejenigen, die mit der gymnasialen
> Oberstufe zu tun haben.
>
> Der GTR wird zum Jahr 2017 (an beruflichen Schulen)
> abgeschafft. Dies hat zur Folge, dass die nächsten
> Schüler der Eingangsklasse (früher Klasse 11) ohne GTR
> auskommen sollten, da wir ja auf die Prüfung vorbereiten.
Aber setzen sich diese Eingangsklassen nicht - ähnlich wie bei den beruflichen Gymnasien - zu großen Teilen aus Absolventen der Realschule zusammen? Die hatten ja dann keinen GTR (da gibt es andere Probleme*, die seit Jahrzehnten bestehen, aber überhaupt nicht diskutiert werden).
Probleme haben doch dann nur diejenigen Schüler, die vom Gymnasium kommen. Hier dürfte aber m.A. nach das Problem so groß noch nicht sein. Außer ein wenig Differenzialrechnung sowie Stochastik (Binomialverteilung) ist ja bis zu diesem Zeitpunkt noch nichts passiert.
Ich würde da als Lehrer einfach einigen Dingen wie den elementaren Funktionstypen und ihrer Bedeutung sowie den dazugehörigen Schaubildern mit ihren Charakteristika, den Ableitungsregeln sowie ggf. nochmals der Definition der Ableitung ein wenig mehr Gewicht geben.
*Das größte Problem (betrifft leider zunehmend auch Abgänger von Stufe 10 AG) ist meiner Erfahrung nach die mangelnde Kenntnis von Potzenzgesetzen und dem Konzept des Logarithmus. Das war eben schon bei der Konzeption der FHR am Berufskolleg bzw. ABI am BG ein Systemfehler: an BK aber auch am WG werden diese Dinge vorausgetzt, an der Realschule bis vor kurzem überhaupt nicht und seit kurzer Zeit in Form der Potenzgesetze sowie der Exponentialfunktion zur Modellierung von Wachstumsvorgängen rudimentär behandelt.
Also ums nochmal kurz zu fassen: ich glaube, man macht um die Abschaffung des GTR (egal ob man dafür oder dagegen ist) viel zu viel Wind: mit ein wenig kluger Gewichtung der Unterrichtsinhalte dürfte das alles wettzumachen sein.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Fr 09.05.2014 | | Autor: | mathemak |
Hallo Diophant!
> Aber setzen sich diese Eingangsklassen nicht - ähnlich wie
> bei den beruflichen Gymnasien - zu großen Teilen aus
> Absolventen der Realschule zusammen? Die hatten ja dann
> keinen GTR (da gibt es andere Probleme*, die seit
> Jahrzehnten bestehen, aber überhaupt nicht diskutiert
> werden).
Das ist genau der Punkt. Größtenteils eben Realschüler, die bildungsplankonform mit 80 % Geometrie beschult und belehrt wurden. 20 % Algebra, manchmal eher recht als schlecht. Bruchgleichungen in vier Stunden, Potenzgesetze vier Stunden, Stochastik in vier Stunden etc. Darauf können Sie bauen - Fehlanzeige. Der GTR hat die Probleme etwas in den Hintergrund rücken lassen, da einiges an Rechentechnik an den GTR übergeben wurde. Das hat sich dann mal erledigt.
Die Übergangsproblematik wurde schon 2005 von Vanessa Haasis in Ihrer Diplomarbeit hinreichend beschrieben:
"Die Übergangsproblematik beim Schulwechsel nach der Sekundarstufe I: Übergangsprobleme von der Realschule in das berufliche Gymnasium, insbesondere ... im Fach Mathematik in Baden-Württemberg."
Die Probleme werden wirklich seit Jahren totgeschwiegen - die entsprechenden Stellen reden vermutlich nicht miteinander. Der neue Bildungsplan mit oder ohne sexuelle Vielfalt hätte die Gelegenheit geboten, hier etwas zu ändern.
>
> Probleme haben doch dann nur diejenigen Schüler, die vom
> Gymnasium kommen. Hier dürfte aber m.A. nach das Problem
> so groß noch nicht sein. Außer ein wenig
> Differenzialrechnung sowie Stochastik (Binomialverteilung)
> ist ja bis zu diesem Zeitpunkt noch nichts passiert.
Na ja, seit G8 sind die Wechsler vom allgemeinbildenden Gymnasium nicht mehr ganz so im Vorteil wie früher. So zumindest meine Beobachtung.
>
> Ich würde da als Lehrer einfach einigen Dingen wie den
> elementaren Funktionstypen und ihrer Bedeutung sowie den
> dazugehörigen Schaubildern mit ihren Charakteristika, den
> Ableitungsregeln sowie ggf. nochmals der Definition der
> Ableitung ein wenig mehr Gewicht geben.
"einfach einigen Dingen" - gut gesprochen. Meine Rede und mein Unterricht. Die Rechentechnik fehlt aber an allen Stellen, so dass man überall unverhofft aufsitzt und nicht wirklich zielführend weitermachen kann. Die Schaubilder werden ab dem nächsten Jahr erst mal wieder ohne GTR gezeichnet. Nach vorheriger Analyse des Funktionsterms (Faktorisieren, etc.). An der Stelle bin ich froh, dass der GTR nicht mehr den Gedankengang zerstört und hier wieder mehr das Hirn eingesetzt werden [mm] kann.$f(x)=x^3-x^2$. [/mm] Da lässt sich schon sehr viel aussagen über das Schaubild, wenn man den Funktionsterm in Faktoren zerlegen kann.
Nach dem neuen Lehrplan ist die Ableitung wieder in 12 einzuführen.
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> *Das größte Problem (betrifft leider zunehmend auch
> Abgänger von Stufe 10 AG) ist meiner Erfahrung nach die
> mangelnde Kenntnis von Potzenzgesetzen und dem Konzept des
> Logarithmus. Das war eben schon bei der Konzeption der FHR
> am Berufskolleg bzw. ABI am BG ein Systemfehler: an BK aber
> auch am WG werden diese Dinge vorausgetzt, an der
> Realschule bis vor kurzem überhaupt nicht und seit kurzer
> Zeit in Form der Potenzgesetze sowie der
> Exponentialfunktion zur Modellierung von
> Wachstumsvorgängen rudimentär behandelt.
So ist es.
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> Also ums nochmal kurz zu fassen: ich glaube, man macht um
> die Abschaffung des GTR (egal ob man dafür oder dagegen
> ist) viel zu viel Wind: mit ein wenig kluger Gewichtung
> der Unterrichtsinhalte dürfte das alles wettzumachen
> sein.
>
Die Abschaffung des GTR ist nicht das eigentliche Problem. Die fehlenden Kenntnisse um zur Substitution des GTR sind das Problem. Rechengesetze, flüssige Rechentechnik, der Blick für Strukturen - das fehlt. Wettzumachen ist das nicht wirklich. Was in vier bis fünf Jahren nicht gemacht wurde, ist in einem Jahr nicht neben den regulären Inhalten aufzuarbeiten. Soviel zeigt der jährliche Versuch in den letzten 10 Jahren. Angebotene Vorkurse bzw. Übungsaufgaben werden nicht genutzt.
Was mich wirklich stört ist die Tatsache, dass hier etwas auf dem Rücken der Schüler ausgetragen wird, was selbige nicht beeinflussen können.
Gruß
mathemak
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