www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Ableiten und gegen Null setzen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Ableiten und gegen Null setzen
Ableiten und gegen Null setzen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableiten und gegen Null setzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:02 So 30.09.2007
Autor: stephan643

Aufgabe
Geg.: [mm] s=\wurzel[]{1900-1500t+300t^2} [/mm]

Ges.: t

Lös.: t [mm] \approx [/mm]  2,5

1. Ableiten

s´= 1: [mm] 2*\wurzel[]{1900-1500t+300t^2} [/mm]


2. Gegen Null setzen

0= 1: [mm] 2*\wurzel[]{1900-1500t+300t^2} [/mm]

Aber wie geht das, frage ich mich nun?

Gibt es da bestimmte Regeln?

Bei Brüchen und Multiplikationen die man gegen Null setzen möchte?




Danke im vorraus.

Stephan



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableiten und gegen Null setzen: Ableitung falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:56 So 30.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Stephan,

[willkommenmr] !!


Du suchst hier also die Extremstelle [mm] $t_E$ [/mm] ? Da hast Du Dich aber leider in der Ableitung vertan.

Gemäß $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}$ [/mm] gilt ja: $f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}$ [/mm]


Für Deine Funktion $s(t)_$ musst Du allerdings noch die innere Ableitung gemäß MBKettenregel beachten:

$$s'(t) \ = \ [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{1900-1500*t+300*t^2}}*\left(-1500+600*t\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-1500+600*t}{2*\wurzel{1900-1500*t+300*t^2}}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableiten und gegen Null setzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:31 So 30.09.2007
Autor: stephan643

Hmm, danke für die Korrektur.

Darf ich jetzt ganz simpel:


Den oberen Term duch Null teilen,

[mm] \bruch{-1500+600 \* t}{0} [/mm] = [mm] 2\*\wurzel{1900-1500\*t+300\*t^{2}} [/mm]

die Null durch 2 Teilen,

[mm] \bruch{0}{2}= \wurzel{1900-1500\*t+300\*t^{2}} [/mm]

die Null potenzieren,

[mm] 0^{2} [/mm] = [mm] 1900-1500\*t+300\*t^{2} [/mm]

.?

Durch 300 teilen:

0= [mm] t^{2}-5\*t+\bruch{19}{3} [/mm]

Die PQ-Formel anwenden,

[mm] \bruch{5}{2} \pm \wurzel{- \bruch{19}{3}+(\bruch{5}{2})^{2}} [/mm]

=  [mm] \bruch{5}{2} \pm [/mm] (geht nicht, negative Wurzel)

[mm] \Rightarrow [/mm] t=2,5

?

Ich bezweifle es.
Bezug
                        
Bezug
Ableiten und gegen Null setzen: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:51 So 30.09.2007
Autor: Infinit

Hallo stephan643,
Oh Gott, oh Gott, kann ich da nur sagen. So geht es garantiert nicht, aber es geht viel einfacher.
[mm] s^{'}(t) [/mm] soll doch Null sein, und ein Ausdruck ist dann Null, wenn der Zähler des Bruches Null wird. Eine einfache lineare Gleichung bleibt da übrig ([mm] 600 t = 1500 [/mm] ).
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
                        
Bezug
Ableiten und gegen Null setzen: Nein
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:52 So 30.09.2007
Autor: flooo

Das darfst du nicht. Denn einen Term durch 0 zu teilen ist ein mathematisches NoGo. Das sagt sogar der billigste Taschenrechner.
Bezug
        
Bezug
Ableiten und gegen Null setzen: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:58 So 30.09.2007
Autor: flooo

Zähler der Ableitung 0 setzen

-1500+600*t=0  ,da [mm] \bruch{0}{z}=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 600*t=1500;
t= 1500/600 = 2.5
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]