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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:30 Sa 10.05.2008 | | Autor: | sqoody |
| Aufgabe | | [mm] 1/10xe^x^2 [/mm] |
Die folgenden Fragen sind gegeben:
a)Zeigen sie das die Funktion streng monoton wachsend ist
b)Wendepunkte bestimmen
Mein Problem liegt hier schon ganz am Anfang, die Ableitungen bekomme ich nicht hin, denn ohne diese kann ich ja garnichts machen. Hoffe mir kann jemand weiterhelfen...?
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Hi,
> [mm]1/10xe^x^2[/mm]
> Die folgenden Fragen sind gegeben:
> a)Zeigen sie das die Funktion streng monoton wachsend ist
> b)Wendepunkte bestimmen
>
> Mein Problem liegt hier schon ganz am Anfang, die
> Ableitungen bekomme ich nicht hin, denn ohne diese kann ich
> ja garnichts machen. Hoffe mir kann jemand weiterhelfen...?
Zu differenzieren ist also:
1. [mm] \bruch{1}{10x\cdot\\e^{x²}} [/mm] oder
2. [mm] \bruch{1}{10x}\cdot\\e^{x²} [/mm] oder
3. [mm] \bruch{1}{10}\cdot\\x\cdot\\e^{x²}
[/mm]
Bitte benutze den Formeleditor um Missverständnisse aus den Weg zu räumen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Sa 10.05.2008 | | Autor: | sqoody |
Hallo,
ja stimmt sorry. Die 3. Funktion ist die richtige, also:
$ [mm] \bruch{1}{10}x\cdot\\e^{x²} [/mm] $
Habe doch selber ein bischen probiert, bekomme folgendes für die ertse Ableitung heraus:
$ [mm] \bruch{1}{10}e^{x²}(2x^{2}+1) [/mm] $
Stimmt das?
Dann noch die 2. Ableitung...?
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Hallo sqoody,
> Hallo,
>
> ja stimmt sorry. Die 3. Funktion ist die richtige, also:
>
> [mm]\bruch{1}{10}x\cdot\\e^{x²}[/mm]
>
> Habe doch selber ein bischen probiert, bekomme folgendes
> für die ertse Ableitung heraus:
>
> [mm]\bruch{1}{10}e^{x²}(2x^{2}+1)[/mm]
>
> Stimmt das?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Dann noch die 2. Ableitung...?
>
Die 2. und 3. Ableitung.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Sa 10.05.2008 | | Autor: | sqoody |
da fehlt doch was  ?
Und dann nochmal auf meine Ausgangsfrage zurückzukommen?
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Hi,
MathePower hat Recht. Du musst die 2. und 3. Ableitung machen um b) zu lösen. Wie du Wendepunkte bestimmt ist dir klar, denn das ging aus deiner Fragestellung leider nicht hervor.
zu a)
Eine Funktion ist monoton wachsend wenn aus [mm] x_{1}
Zu beachten ist, wenn das Ordnungsrelationszeichen strikt ist dann ist die Funktion streng monoton wachsen bzw fallend.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Sa 10.05.2008 | | Autor: | sqoody |
Ok, das habe ich soweit verstanden, mit den Wendepunkten komme ich auch klar.
Nur die 2. und 3. Ableitung machen mir zu schaffen, komme momentan auf keine brauchbare Lösung....Vorschläge sind willkommen
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Hi,
Benutze die Produktregel um die 2. Ableitung zu bestimmen.
Setze:
[mm] u=\bruch{1}{10}e^{x^{2}} [/mm] und [mm] v=2x^{2}+1
[/mm]
Bestimme also u' und v' und dann die Produktregel anwenden.
Das selbe gilt für die 3. Ableitung, da kannst du auch die Produktregel verwenden.
Gruß
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