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| Aufgabe | Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion fin dem angegebenen Punkt P.
d) f(x)=x²+2x, P(3|y)
f) f(x)=(x-2)², P(1|y) |
zu d):
[mm] \bruch {(x^2+2x)-(3^2+6a)} {x-3} [/mm]
[mm] \bruch {x^2-3²+2x-6a} {x-3} [/mm]
[mm] \bruch {(x-3)(x+3)+2(x-3a)} {x-3} [/mm]
zu f):
[mm] \bruch {(x^2-4x+4)-(a^2-4a+4)} {x-1} [/mm]
[mm] \bruch {x^2-a^2-4x+4a} {x-1} [/mm]
[mm] \bruch {(x-a)(x+a)-4(x-a)} {x-1} [/mm]
lim(x+a-4)=2a-4
Bei d) weiß ich irgendwie nciht weiter, was hab ich da falsch gemacht?
Bei f) bin ich mir wegen dem kürzen nicht so ganz sicher gewesen, aber so komme ich auf das richtige Ergebnis denke ich mal.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Mi 15.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hans!
Deine Ansätze mit dem Deifferenzenquotienten sehen doch schon sehr gut aus. Aber wo kommt denn da immer dieses $a_$ her? Willst du das nun zunächst erst allgemein lösen. oder gleich am konkreten vorgegebenen Punkt?
Dann sollte es z.B. bei Aufgabe d) so aussehen:
$f'(3) \ := \ [mm] \limes_{x\rightarrow 3}\bruch{f(x)-f(3)}{x-3} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 3}\bruch{x^2+2x-\left(3^2-2*3\right)}{x-3} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 3}\bruch{x^2+2x-15}{x-3} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 Mi 15.02.2006 | | Autor: | superhans |
Achso, vielen Dank Loddar. Ja, diese Hilfe war genau die richtige. Diese hat mir sowohl allgemein als auch speziell für diese Aufgabe geholfen.
Und wegem dem "a", das ist der Fehler gewesen :D.
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