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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Honey88 |
| Aufgabe | Gegeben ist das Schaubild K der Funktion f mit [mm] f(x)=\bruch{3}{x} [/mm] und für jedes m [mm] \in \IR [/mm] eine Gerade [mm] g_{m}:y=mx+3 [/mm] .
a) Bestimmen Sie diejenigen der Geraden [mm] g_{m} [/mm] , die mit K genau einen gemeinsamen Punkt B hat; berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes B.
b) Zeigen Sie ,dass die in a) bestimmte Gerade [mm] g_{m} [/mm] eine Tangente an K ist. |
hi leute
also aufgabenteil a hab ich gemacht. die koordinaten des punktes B lauten [mm] (2/\bruch{3}{2}). [/mm] die gerade [mm] g_{-\bruch{3}{4}}(x)=-\bruch{3}{4}x+3.
[/mm]
so,was ich in aufgabenteil b machen soll weiß ich nicht so recht.
also ich brauch doch bestimmt die ableitung von f(x) die lautet f'(x)=3 oder?
doch was soll ich nun machen?
danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Honey,
> Gegeben ist das Schaubild K der Funktion f mit
> [mm]f(x)=\bruch{3}{x}[/mm] und für jedes m [mm]\in \IR[/mm] eine Gerade
> [mm]g_{m}:y=mx+3[/mm] .
> a) Bestimmen Sie diejenigen der Geraden [mm]g_{m}[/mm] , die mit K
> genau einen gemeinsamen Punkt B hat; berechnen Sie die
> Koordinaten dieses Punktes B.
> b) Zeigen Sie ,dass die in a) bestimmte Gerade [mm]g_{m}[/mm] eine
> Tangente an K ist.
> hi leute
> also aufgabenteil a hab ich gemacht. die koordinaten des
> punktes B lauten [mm](2/\bruch{3}{2}).[/mm] die gerade
> [mm]g_{-\bruch{3}{4}}(x)=-\bruch{3}{4}x+3.[/mm]
> so,was ich in aufgabenteil b machen soll weiß ich nicht so
> recht.
> also ich brauch doch bestimmt die ableitung von f(x) die
> lautet f'(x)=3 oder?
> doch was soll ich nun machen?
Da die Gerade g mit dem Funktionsgraphen von f den Punkt B gemeinsam hat,
musst Du nur noch zeigen, dass die Steigung der Geraden (m=-0,75)
und die Steigung des Funktionsgraphen im Punkt B dieselbe ist,
dass also
f'(2) = -0,75 ist.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Honey88 |
ähm ok.wie geht das?
also für f'(2) brauch ich doch vorher die normale ableitung und die ist 3.wo soll ich da ne 2 einsetzen?
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> also ich brauch doch bestimmt die ableitung von f(x) die
> lautet f'(x)=3 oder?
Bevor du verzweifelst, die Ableitung ist so nicht richtig.
f(x) = [mm] \bruch{3}{x} [/mm] = [mm] 3x^{-1} [/mm]
f'(x) = [mm] -3x^{-2} [/mm] = [mm] \bruch{-3}{x^{2}}
[/mm]
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Honey88 |
ah ja,danke.
doch die ableitung stimmt auch nicht ganz 
ich hab aber das ergebnis raus.
vielen dank
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