Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
Hallo zusammen hoffe mir kann einer weiterhelfen... mein problem ist bestimmt ganz simpel aber irgendwie verwirrt es mich total...
bei der aufgabe =24*e^(-0.2x)-32*e^(-0.3x) ist ja die ableitung -4,8*e^(-0.2x)+9,6*e^(-0.3x)
was mache ich aber hier [mm] =10*e^{-0.2x^2} [/mm] was passiert mit dem [mm] x^2 [/mm] muss ich das auch ableiten also 2*-0,2x und dann nochmal *10 oder steht dann [mm] =-2x^2 *e^{-0,2x^2}
[/mm]
oder kommt da was ganz anderes raus? 
ich hoffe ihr erkennt alles hab das leider nicht sauberer hinbekommen würde mich über eine baldige antwort freuen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
hi danke für die schnelle antwort hab es so an sich verstanden... aber
$ f(x) \ = \ [mm] 10\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2} [/mm] $
$ f'(x) \ = \ [mm] 10\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2}\cdot{}\left(-0.2\cdot{}x^2\right)' [/mm] \ = \ [mm] 10\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2}\cdot{}\left(-0.2\cdot{}2x\right) [/mm] \ = [mm] \-4x\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2} [/mm] $
du hast also im letzen teil die 10* -0,2 und dann das ergebniss mal 2x wenn ich das richtig verstehe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Nino,
die Beschreibung von Loddar ist richtig, allerdings ist aus der inneren Ableitung das Minuszeichen verlorengegangen.
$$ f'(x) \ = \ [mm] 10\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2}\cdot{}\left(-0.2\cdot{}x^2\right)' [/mm] \ = \ [mm] 10\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2}\cdot{}\left(-0.2\cdot{}2x\right) [/mm] \ = [mm] -4x\cdot{}e^{-0.2\cdot{}x^2} [/mm] $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
hi... hab mich schon gewundert habs gerade nach gerechnet und kam auch immer auf -4 super vielen dank
hätte aber noch eine kleine weitere frage warum kann man hier 2x*-0,2 machen... kann man nicht immer nur x * x machen oder zahl mal zahl gibt es hier besondere regeln?
und noch eine letzte frage die 2te ableitung würde dann so aussehen...
[mm] =-4x*e^{-0,2x^2}
[/mm]
[mm] =(-0,2*x^2)*-4*x*e^{-0,2x^2}
[/mm]
[mm] =(-0,2*2x)*-4x*e^{-0,2x^2}
[/mm]
[mm] =1,6x^2*e^{-0,2x^2}
[/mm]
ist das mit dem [mm] 1,6x^2 [/mm] richtig oder hab ich hier wieder einen fehler...
danke nochmals...
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Hallo
Du kannst Zahlen und Variablen selbstverständlich multiplizieren,
[mm] 3x*4y^{2}*5y=3*4*5*x*y^{2}*y=60xy^{3}, [/mm] Achte sauber auf die Schreibweise, setze alle Klammern!!
[mm] f'(x)=-4x*e^{-0,2x^{2}}
[/mm]
Um die 2. Ableitung zu bilden, benutzt Du die Produktregel, ich mache den Anfang:
u=-4x
u'=
[mm] v=e^{-0,2x^{2}}
[/mm]
v'=
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
vielen dank... und wegen dem x*x ist auch klar hab vergessen das das bei + nicht geht aber bei * schon
dann würde das also so aussehen?
[mm] -4x*e^{-0,2x^2}
[/mm]
[mm] -4*e^{-0,2x^2}-e^{-0,2x^2}*4x
[/mm]
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Hallo,
der Term [mm] -4*e^{-0,2x^{2}} [/mm] sieht gut aus,
der 2. Term, Du hast die Kettenregel nicht beachtet, es fehlt die Ableitung des Exponenten [mm] -0,2x^{2}, [/mm] denke dabei an den Post von Loddar. Setze unbedingt alle Klammern, zwei Rechenzeichen dürfen nicht aufeinander folgen!!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
so jetzt aber
[mm] 4-*e^-0,2x^2 [/mm] -(-0,2*2x) [mm] *e^-0,2x^2 [/mm] *-4
kann man das noch kürzen wenn es denn richtig ist?
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Hallo,
überprüfe bitte noch Dein Vorzeichen vom 2. Term und setze doch mal bitte bitte Klammern!!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Nino00 |
sorry hab mich ja total verschrieben...
[mm] -4*e^{-0,2x^2} [/mm] + (-0,2*2x) * [mm] e^{-0,2x^2} [/mm] * -4
und noch ein bisschen zusammen gefasst wäre das dann..
[mm] -4*e^{-0,2x^2} [/mm] + [mm] 1,6x^2 *e^{-0,2x^2}
[/mm]
ich hoffe das ist jetzt aber richtig oder :-( ??
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Hallo,
> [mm]-4*e^{-0,2x^2}[/mm] + [mm]1,6x^2 *e^{-0,2x^2}[/mm]
>
> ich hoffe das ist jetzt aber richtig oder :-( ??
Jawohlja, das ist die 2. Ableitung.
LG, Martinius
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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Kettenregel