Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:43 Do 06.12.2007 | | Autor: | Mandy_90 |
Halo,^^
So hab jetzt mal ein paar Aufgaben gerechnet,weiß aber net ob die stimmen.
Also als 1.sollte man dei Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{x^{2}} [/mm] im Punkt p (0.5/4) bestimmen.
So und ich hab da dann die Ableitung [mm] -\bruch{2}{x_0^3} [/mm] rausbekommen.Dann hab ich den Punkte P (0.5/4) eingesetzt und hatte für f(x) -16 raus.
So als 2.Aufgabe sollte man die Steigung von [mm] f(x)=-x^{2}+4 [/mm] bei [mm] x_0=1 [/mm] bestimmen.Da hab ich auch die Ableitung gemacht und hab [mm] \bruch{x_0^{4}}{x-x_0} [/mm] rausbekommen.
3.Aufgabe:man sollte [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] berechnen.So da hab ich - [mm] \bruch{(-f(x))+(f(x_0)}{(-g(x))+(g(x_0))}.
[/mm]
Und als letzte Aufgabe:Zeigen sie ,dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten der Graphen von [mm] f(x)=-x^{2}+4 [/mm] und [mm] g(x)=x^{2}-5x+6 [/mm] unter den gleichen Winkeln schneiden.
So da hab ich die Grapen nun gezeichnet,aber ich weiß leider net wie man dei Ableitugn dazu bildet.Kann mir da jemand vieleicht nen Ansatz geben oder erklären wie es geht?
dankeschön^^
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:24 Fr 07.12.2007 | | Autor: | defjam123 |
welche funktion(graph) willst du denn jetzt ableiten?
|
|
|
| |
|
also zu 1)
Die Steigung bekommst du mit der Ableitung wie du schon richtig verstanden hast.Der Graph hat ja die Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{x²}
[/mm]
Um jetzt abzuleiten würd ich anders hinschreiben, und zwar: [mm] x^{-2}
[/mm]
Die Ableitung wäre [mm] dann:f'(x)=-2x^{-3}. [/mm] also ist deine Ableitung schonmal richtig!
Dann setzt du den xwert ein und bekommst die Steigung.
Diese wäre dann wie du geschrieben hast -16.
Um jetzt die Gleichung für die Tangente raus zubekommen, brauchen wir zuerstmal die algemeine Gleichung für eine Tangente.
y=mx+n
Wir müssen nur noch den Punkt und die Steigung einsetzten und bekommen n raus. Dann können wie die Gleichung für die Tangente stellen
zu 2)
Ich weiß nicht wie du auf deine Ableitung gekommen bist?
Die Ableitung von [mm] -x^{2}+4 [/mm] ist nämlich f'(x)=-2x. Jetzt nur noch die x stelle in die Ableitung einsetzten und du hast die Steigung.
jetzt geh ich pennen
Gruss
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Hier solltest Du mal bitte die vollständige und korrekte Aufgabenstellung posten.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Sa 08.12.2007 | | Autor: | Mandy_90 |
Ja, das wollte ich eigentlich auch machen,aber ich komm hier mit den zeichen ent so klar,ich komm ganz durcheinander,wenn ich einen etwas größeren Bruhc schreiben muss.Da geht bei mir alles durcheinander deshalb ich nur das Ergebnis hingeschrieben.
|
|
|
|
Potenzregel