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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:58 So 01.06.2008 | | Autor: | puldi |
f(x) = k * [mm] k^x [/mm] - k^-x
f'(x) = k * [mm] k^x [/mm] + k^-x
Stimmt das so?
Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:01 So 01.06.2008 | | Autor: | puldi |
2^(x+1)
da gilt doch f(x) = f'(x)!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:05 So 01.06.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Puldi,
> 2^(x+1)
>
> da gilt doch f(x) = f'(x)!?
Das stimmt so nicht. Mache Dir klar, wie die Funktion $ [mm] f(x)=2^x [/mm] $ definiert ist.
Es gilt:
$ [mm] 2^x [/mm] = [mm] e^{x\cdot ln2} [/mm] $
Ich denke, jetzt kommst Du weiter.
Gruß
Sigrid
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:09 So 01.06.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo puldi,
> f(x) = k * [mm]k^x[/mm] - k^-x
>
> f'(x) = k * [mm]k^x[/mm] + k^-x
>
> Stimmt das so?
Leider nein.
Benutze auch hier:
$ [mm] k^x [/mm] = [mm] e^{x\cdot \ln k} [/mm] $
Gruß
Sigrid
>
> Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:54 So 01.06.2008 | | Autor: | puldi |
Ach so, nur bei [mm] e^x [/mm] gilt f(x) = f'(x)
f(x) = [mm] a^x
[/mm]
= e^(x*ln(a))
f'(x) = ln(a) * [mm] e^x
[/mm]
Stimmt das jetzt so? Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:00 So 01.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo puldi,
das stimmt immer noch nicht ganz. Die e-Funktion reproduziert sich selbst bei der Ableitung, wie Du richtig erkannt hast. Demzufolge musst Du das Argument der e-Funktion in der Ableitung noch etwas ändern.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 So 01.06.2008 | | Autor: | puldi |
mm..
f(x) = [mm] a^k [/mm] = e^(x * ln(a))
f'(x) = e^(x*ln(a)) * innere Ableitung (= * ln(a))
aber das ist ja so wie ich es vorher auch geschrieben habe glaub ich.
könnt ihr mir bitte mal die rictige lösung mitteilen, danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:41 So 01.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Ja, jetzt ist es richtig, es fehlte der Logarithmus in der e-Funktion.
VG,
Infinit
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