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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | Führen sie eine Funktionsuntersuchung durch
[mm] fx=(x-2)*e^{x} [/mm] |
Hi hier bin ich wieder mit meinen ableitungsproblemen^^
Also hier haben wir wieder ein produkt das heißt produktregel:
[mm] fx=(x-2)*e^{x}
[/mm]
f'(x) [mm] =e^{x}*x-e^{x}*2
[/mm]
= [mm] e^{x}*x-e^{x}*2
[/mm]
= [mm] e^{x}*(x-2)
[/mm]
ist das so richtig? (bestimmt nicht ^^)
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Hallo Fatih17,
> Führen sie eine Funktionsuntersuchung durch
>
> [mm]fx=(x-2)*e^{x}[/mm]
> Hi hier bin ich wieder mit meinen ableitungsproblemen^^
>
> Also hier haben wir wieder ein produkt das heißt
> produktregel:
>
> [mm]fx=(x-2)*e^{x}[/mm]
>
> f'(x) [mm]=e^{x}*x-e^{x}*2[/mm]
> = [mm]e^{x}*x-e^{x}*2[/mm]
> = [mm]e^{x}*(x-2)[/mm]
>
> ist das so richtig? (bestimmt nicht ^^)
Nee, so wie ich das sehe, hast du "nur" $f(x)$ ausmultipliziert und nachher wieder [mm] $e^x$ [/mm] ausgeklammert ...
Deine Funktionsvorschrift für $f$ ist ein Produkt [mm] $f(x)=(x-2)\cdot{}e^x$
[/mm]
Also solltest du die Produktregel zum Ableiten hernehmen.
Zur Erinnerung: Hast du eine Funktion [mm] $g(x)=u(x)\cdot{}v(x)$, [/mm] so ist nach der Produktregel:
[mm] $g'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)$
[/mm]
Hier mit $u(x):=x-2$ und [mm] $v(x)=e^x$
[/mm]
Dann leg mal los 
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Fatih17 |
ahh okay
also dann:
[mm] f'(x)=e^{x}*x-2+e^{x}*1
[/mm]
[mm] =e^{x}*(x-2)
[/mm]
???????????
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Hallo, du hast Klammern vergessen
[mm] f'(x)=e^{x}* [/mm] ( x-2 ) [mm] +e^{x}*1
[/mm]
jetzt kannst du noch [mm] e^{x} [/mm] ausklammern und zusammenfassen,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Fatih17 |
also dann nochmal ^^
[mm] =e^{x}*(x-2)+e^{x}*1
[/mm]
= [mm] e^{x}*x-e^{x}*2+e^{x}*1
[/mm]
[mm] =e^{x}*(x-2+1)
[/mm]
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> also dann nochmal ^^
>
> [mm]=e^{x}*(x-2)+e^{x}*1[/mm]
> = [mm]e^{x}*x-e^{x}*2+e^{x}*1[/mm]
> [mm]=e^{x}*(x-2+1)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
= [mm] e^x*(x-1)
[/mm]
Gruß Patrick
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mi 03.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
"normale" Menschen schreiben statt -2+1 meist einfach -1
Aber richtig ists!
Gruss leduart
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