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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Di 06.01.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | x³-2x²+5x-4
1. An welcher Stelle ist die erste Ableitung gleich 4?
2. An welcher Punkten ist die erste Ableitung gleich 0. P1(1)
3. x²-3x²-x+8
In welchen Punkten der Kurve ist der Anstieg -1
4. An welcher Stelle ist die zweite Ableitung gleich 0.
x²+4x³+3x³+4
5. Wie lautet der Funkionswert an der Stelle y(1)? |
Hallo, ich habe ein paar Fragen zu diesen Angaben:
1. ich nehme die erste Ableitung:
3x²-4x-5 = 4
3x²-4+1 = 0 so dass ich in die quadratische Formel einsetzen kann
dann kommt raus: x1=1 ; x2= 1/3
2. man setzt "1" in die ursprüngliche Formel ein: 1³-2*1²+5-4 = 0
3. Hier bin ich nun nicht sicher; muss ich hier so vorgehen wie in bei 2. oder 1.? Laut Lehrer wie bei 1. Aber ich habe gedacht so wie bei 2. weil wieder "Punkte" vorkommen.
4. y''=4x-6
0=4x-6 x=6/4
5. Hier setze ich einfach für x "1" ein.
Also mein grundsätzliches Problem ist zu erkennen ob ich die Zahl einsetzen muss oder schreiben muss y'=xirgendwas=z.B.: 4
könnt ihr mir da einen Tipp geben?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Di 06.01.2009 | | Autor: | Arnie09 |
> Hallo, ich habe ein paar Fragen zu diesen Angaben:
>
> 1. ich nehme die erste Ableitung:
> 3x²-4x-5 = 4
> 3x²-4+1 = 0 so dass ich in die quadratische Formel
> einsetzen kann
>
> dann kommt raus: x1=1 ; x2= 1/3
Ich denk mal, du meintest 3x²-4x+5, aber Ergebnisse passen  .
>
> 2. man setzt "1" in die ursprüngliche Formel ein:
> 1³-2*1²+5-4 = 0
Nicht ganz, du setzt die erste Ableitung = 0 und nimmst dann wieder die PQ-Formel um x auszurechnen. Dabei bekommst du eine negative Wurzel.
>
> 3. Hier bin ich nun nicht sicher; muss ich hier so vorgehen
> wie in bei 2. oder 1.? Laut Lehrer wie bei 1. Aber ich
> habe gedacht so wie bei 2. weil wieder "Punkte" vorkommen.
>
Der Anstieg bedeutet Steigung und die bekommst du über die erste Ableitung . Also genauso wie bei bei den anderen beiden, nur mit einer anderen Funktion und einem anderen Wert zum gleichsetzen .
Die ersten beiden Aufgaben sind ähnlich, du hast nur einen anderen Wert genannt, den du gleich setzt.
> 4. y''=4x-6
> 0=4x-6 x=6/4
Da sind die beiden Zahlen durcheinander geruscht.
f'(x)=3x²-4x+5
f''(x)=6x-4
6x-4=0
[mm] x=\bruch{2}{3}
[/mm]
>
> 5. Hier setze ich einfach für x "1" ein.
Jop .
>
> Also mein grundsätzliches Problem ist zu erkennen ob ich
> die Zahl einsetzen muss oder schreiben muss
> y'=xirgendwas=z.B.: 4
>
> könnt ihr mir da einen Tipp geben?
Wenn du Formulierungen hast, wie zum Beispiel bei 5) ... an der Stelle y(1) ... oder .... an der Stelle x=4, dann setzt du die Zahl ein. Bei den ersten beiden hast du direkt in der Aufgabenstellung schon das = stehen.
Wenn etwas insgesamt einen Wert annimmt wie zum Beispiel die Steigung bei 3) dann wird es gleich gesetzt, ansonsten hättest du zum Beispiel die Steigung im Punkt P oder für den Wert x .
Gruß,
Arnie
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