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Ableitung: Ableitung von 1/x?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Di 03.02.2009
Autor: Tokhey-Itho

Aufgabe
f(x)=x(t-lnx)

f'(t)=(t-lnx)+x (1/x)
f''(t)=(1-1/x)+1*(-1)  

Hallo!

Ist meine Ableitung so richtig?Was ist die Ableitung von 1/x?1?Wenn die Ableitung f(t) ist, muss in der Gleichung kein t vorkommen?

Gruß und Vielen Dank für die Hilfe!
        
Bezug
Ableitung: durcheinander
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Di 03.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Tokhey-Itho!


> f(x)=x(t-lnx)
>  
> f'(t)=(t-lnx)+x (1/x)

Wie kommst Du plötzlich auf [mm] $f'(\red{t})$ [/mm] ? Die Variable bleibt natürlich $x_$ .

Ansonsten sieht es okay aus. Fasse hier noch den letzten Term zusammen.


> f''(t)=(1-1/x)+1*(-1)

[notok] Der Summand $t_$ in der Klammer entfällt bei der ableitung nach $x_$ .



> Was ist die Ableitung von 1/x?

Wenn Du erst zusammenfasst, brauchst Du das nicht mehr.

Aber es gilt:
[mm] $$\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{-1}$$ [/mm]
Leite nun mittels MBPotenzregel ab.


> Wenn die Ableitung f(t) ist, muss in der Gleichung
> kein t vorkommen?

Das ist mir unklar, was Du meinst ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:51 Di 03.02.2009
Autor: Tokhey-Itho

Hallo,


Wie kommst Du plötzlich auf $ [mm] f'(\red{t}) [/mm] $ ? Die Variable bleibt natürlich $ x_ $ .

Da hab ich mich wohl vertippt. Gemeint war f(t).

> f''(t)=(1-1/x)+1*(-1)

[notok] Der Summand $ t_ $ in der Klammer entfällt bei der Ableitung nach $ x_ $ .

Aber in der Gleichung steht kein t?Also ist die zweite Ableitung richtig so?
Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Aufgabenstellung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:53 Di 03.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Tokhey-Itho!


Wie genau lautet nun die abzuleitende Funktion mit welcher Variable?


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:16 Di 03.02.2009
Autor: Tokhey-Itho

f(x)=x(t-lnx) x>0

Das ist die Ausgangsfunktion.


Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 03.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Tokhey-Itho!


Und wie kommst Du dann plötzlich auf [mm] $f(\red{t})$ [/mm] bzw. [mm] $f'(\red{t})$ [/mm] ?


Gruß
Loddar

Bezug
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