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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Di 17.02.2009 | | Autor: | Javier |
Hey leute,
ich hab da mal ne frage wie berechene ich die folgende Ableitungen :
a. f(x)= [mm] \bruch{5}{3x}
[/mm]
b. f(x)= [mm] \bruch{-6}{4x}
[/mm]
Wäre bei antworten euch sehr dankbar.
lg,
javier
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Hallo!
Forme das mal um:
a. [mm]f(x)= \bruch{5}{3}x^{-1}[/mm]
b. [mm]f(x)= \bruch{-6}{4}x^{-1}[/mm]
Das kannst du nun mit den Regeln für "normale" Potenzen ableiten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Di 17.02.2009 | | Autor: | Javier |
Hey all,
Ich habe da :
a.f(x)= [mm] \bruch{5}{3}x^-1 [/mm] = [mm] \bruch{5}{3}^-1x
[/mm]
b. f(x)= [mm] \bruch{-7}{4x}
[/mm]
f´(x)= [mm] \bruch{-7}{4}x^-1 [/mm] = [mm] \bruch{-7}{4^-1}x [/mm] raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Di 17.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
Leider sind Deine Berechnungen kaum zu entziffern. Zudem musst Du hier lediglich die  Potenzregel anwenden, nachdem Du die Brüche umgeformt hast.
Beispiel:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2*x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-1}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*(-1)*x^{-1-1} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*x^{-2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*\bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2*x^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Di 17.02.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
sind die Rechnungen richtig :
a. f´(x)= [mm] \bruch{5}{3} [/mm] mal (-1) x ^-1 -1 [mm] =\bruch{-5}{3} [/mm] mal x^-2 = [mm] \bruch{-5}{3} [/mm] mal [mm] \bruch{5}{x^2} [/mm] = [mm] -\bruch{5}{3 mal x^2} [/mm]
f´(x)= [mm] \bruch{-7}{4} [/mm] mal [mm] (-1)^x [/mm] ^-1 -1 [mm] =\bruch{-7}{4} [/mm] mal x^-2 = [mm] \bruch{-7}{4} [/mm] mal [mm] \bruch{7}{x^2} [/mm] = [mm] -\bruch{7}{4 mal x^2} [/mm]
ist das richtig ???
Wenn ja dann habe ich noch ne frage zu :
c) f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] mal [mm] \wurzel{x} [/mm] wie mach ich das hier ??
lg,
javier
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Hallo Javier,
das ist ja grausam, du bist doch nun schon eine ganze Weile hier im Forum dabei, da wäre es doch mal angebracht, dass du den Formeleditor benutzt, oder nicht?
Setze Exponenten, die länger als ein Zeichen sind, in geschweifte Klammern, etwa so: x^{-1-1}; das gibt schön leserlich [mm] $x^{1-1}$
[/mm]
Den Malpunkt mache so: \cdot{}; das gibt [mm] $\cdot{}$
[/mm]
> Hey,
>
> sind die Rechnungen richtig :
>
> a. [mm] $f'(x)=\bruch{5}{3}\cdot{}(-1) [/mm] x ^{-1 [mm] -1}=\bruch{-5}{3}\cdot{} x^{-2}$ [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> = [mm]\bruch{-5}{3}[/mm] mal [mm]\bruch{5}{x^2}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> [mm] $=-\bruch{5}{3\cdot{} x^2}$ [/mm]
>
> f´(x)= [mm]\bruch{-7}{4}[/mm] mal [mm](-1)^x[/mm] ^-1 -1 [mm]=\bruch{-7}{4}[/mm] mal
> x^-2 = [mm]\bruch{-7}{4}[/mm] mal [mm]\bruch{7}{x^2}[/mm] = [mm]-\bruch{7}{4 mal x^2}[/mm]
Schreibe das nochmal sauber auf, das kann kein Mensch entziffern, ich wundere mich, wo die 7 herkommt, in der Aufgabe steht was von [mm] $f(x)=\frac{-6}{4}\cdot{}x^{-1}$ [/mm] ...
>
>
> ist das richtig ???
>
> Wenn ja dann habe ich noch ne frage zu :
>
> c) f(x) = [mm]\bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm] mal [mm]\wurzel{x}[/mm] wie mach ich
> das hier ??
Du kannst [mm] $\sqrt{x}$ [/mm] schreiben als [mm] $x^{\frac{1}{2}}$ [/mm] und wieder nach der Potenzregel ableiten
>
> lg,
> javier
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Di 17.02.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
was mach ich mit [mm] \wurzel{2}????
[/mm]
ich habe versucht schön zu schreiben hat aber an scheidend nicht geklappt.
lg,
javier
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Hallo Javier,
schachuzipus hat Dir ja bereits gesagt, dass
$ [mm] \sqrt{x} [/mm] $ = $ [mm] x^{\frac{1}{2}} [/mm] $ gilt.
Das selbe gilt für $\ x = 2 $
$ [mm] \sqrt{2} [/mm] $ = $ [mm] 2^{\frac{1}{2}} [/mm] $
Gruß
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Di 17.02.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
also folgt:
f(x)= [mm] \bruch{-1}{\wurzel{2}} \* \wurzel{x} [/mm] = f´(x)= [mm] \bruch{-1}{2^1/2} [/mm] mal [mm] x^1/2 [/mm] ! oder ??
lg,
javier
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Hallo nochmal,
> Hey,
>
> also folgt:
>
> f(x)= [mm]\bruch{-1}{\wurzel{2}} \* \wurzel{x}[/mm] = f´(x)=
> [mm]\bruch{-1}{2^1/2}[/mm] mal [mm]x^1/2[/mm] ! oder ??
geschweifte Klammern um die Exponenten!!
Wieder merkwürdig?!
Oben steht [mm] $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot{}\sqrt{x}$
[/mm]
Hier [mm] $f(x)=-\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot{}\sqrt{x}$ [/mm] als Funktion?!
Wie dem auch sei, du hast die Potenzregel falsch angewendet
In der Version ohne "-":
[mm] $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot{}\sqrt{x}=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}\cdot{}\blue{x^{\frac{1}{2}}}$
[/mm]
Nun mit der Potenzregel ableiten:
[mm] $f'(x)=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}\cdot{}\blue{\frac{1}{2}\cdot{}x^{\frac{1}{2}-1}}=...$
[/mm]
Nun du weiter ...
>
> lg,
>
> javier
Gruß
schachuzipus
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