Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Mo 23.02.2009 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | leiten Sie folgende Funktion ab:
[mm] f(t)=0,02t^2*e^-0,1t [/mm] |
Hallo,
ich komme hier nicht so ganz weiter:
f'(t)= [mm] (0,02t^2)' *e^-0,1t+0,02t^2*(e^{-0,1t})'
[/mm]
= [mm] 0,04t*e^{-0,1t} +0,02t^2*-0,1e^{-0,1t}
[/mm]
und weiter?
folgendes sollte dabei herauskommen:
[mm] f'(x)=0,02t^2*e^{-0,1t}*(2-0,1t)
[/mm]
aber ich komme nicht drauf, bitte dringend um Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mo 23.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du unten als angebliches Ergebnis angibst ist garantiert falsch.
Dein Ausdruck ist (bis auf fehlende Klammern richtig. Klammere die e-fkt aus und multiplizier noch die Zahlenausdruecke.
Wenn du vergleichen willst klammer noch 0,02 t aus. Dann hast du beinahe den Ausdruck, bis auf das Quadrat bei [mm] 0,02t^2, [/mm] das ist falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Mo 23.02.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Würde das dann so aussehen?
f'(x)= [mm] e^{-0,1t} *(0,04t-\bruch{1}{500}t^2)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Mo 23.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, aber man sollt nicht Brueche und Dezimalbrueche mischen.
>
> f'(x)= [mm]e^{-0,1t} *(0,04t-\bruch{1}{500}t^2)[/mm]
jetzt noch 0,02t=1/50 t ausklammern um es mehr wie das angegebene aussehen zu lassen. dann hast du
[mm] f'(x)= 0,02*t*e^{-0,1t} *(2-0,1*t)[/mm]
Gruss leduart
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