Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
die Ableitung von
arc tan [mm] \bruch{x-1}{x + 1}
[/mm]
Oder das ist nicht mehr als etwas "Kettenregel" notwendig?
Ich finde leider gerade nicht auf dem Skript die Ableitung von arct tan
Sollte so was wie: [mm] \bruch{1}{\wurzel{1 + x^2}} [/mm] oder wie lautets?
Danke
Gruss Dinker
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> Guten Abend
>
>
> die Ableitung von
>
> arc tan [mm]\bruch{x-1}{x + 1}[/mm]
>
> Oder das ist nicht mehr als etwas "Kettenregel" notwendig?
+quotientenregel
>
> Ich finde leider gerade nicht auf dem Skript die Ableitung
> von arct tan
>
> Sollte so was wie: [mm]\bruch{1}{\wurzel{1 + x^2}}[/mm] oder wie
> lautets?
google verriet mir bei wiki:
[mm] \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\arctan(x)=\frac{1}{1+x^2}=\cos^2(\arctan(x))
[/mm]
>
> Danke
> Gruss Dinker
tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Vielleicht würde es auch Herrn Dinker nicht zuviel Umstände machen, wenn er doch auch seine eigenen Artikel in dem richtigen Unterforum einsortieren könnte und nicht pauschal in das "Analysis-Sonstiges"-Forum.
Dann bräuchten wir untertänigsten Restuser dieses Forums nicht immer hinter dem Herrn Dinker hinterher räumen. ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Gruß aus der Personalabteilung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Habe wohl gewisse Probleme mit der Begrifflichkeit.
Wo wären den die letzten Fragen am besten aufgehoben?
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Wenn man mit offenen Augen durchs Leben geht, könnte man sehen, dass diese Fragen alle bereits neu einsortiert wurden.
Also kann man sich z.B. auch daran orientieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Was ist falsch?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Dinker,
> Hallo
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> Was ist falsch?
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Danke
> Gruss Dinker
Leider kann man nix in den Text schreiben, wenn du die Klamotten nur einscannst, dher musst du dir die entsprechende Stelle nun selber raussuchen:
2 Sachen sind mir aufgefallen:
Im Ausgangspost steht noch [mm] $\arctan\left(\frac{x-1}{x+\red{1}}\right)$, [/mm] hier aber im Nenner [mm] $+\red{2}$
[/mm]
Mit der $+2$ hast du die innere Ableitung richtig berechnet zu [mm] $\frac{3}{(x+2)^2}$
[/mm]
Bei der äüßeren hast du ein Quadrat verschlabbert, wenn ich das richtig sehe, es ist ja [mm] $\left[\arctan(z)\right]'=\frac{1}{1+z^{\red{2}}}$
[/mm]
Es ist also [mm] $\left[\arctan\left(\frac{x-1}{x+2}\right)\right]'=\underbrace{\frac{3}{(x+2)^2}}_{\text{innere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{\frac{1}{1+\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^{\red{2}}}}_{\text{äußere Ableitung}}$
[/mm]
Das rechne nochmal zusammen ...
LG
schachuzipus
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