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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Fr 15.01.2010 | | Autor: | egal |
Abend Leute,
hatte heute ne Vorlesung in Mathe und hab folgendes nicht verstanden:
es soll abgeleitet werden:
[mm] f(x)=x^x*(ln(x)+1)-1
[/mm]
da würd ich sagen, ich löse es mit der Produktregel folgendermaßen:
[mm] f'(x)=x^x*(ln(x)+1)-1 [/mm] + [mm] x^x*(x^-1)
[/mm]
abgeschrieben hab ich folgendes:
[mm] f'(x)=x^x*(ln(x)+1)*(ln(x)+1) [/mm] + [mm] x^x*(x^-1)
[/mm]
wieso er da (ln(x)+1)*(ln(x)+1) stehen hat, ist meine Frage.
Danke für eure Hilfen
MFG
egal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Fr 15.01.2010 | | Autor: | ron |
Hallo,
hier ist die Produktregel konsequent anzuwenden, dann ergibt sich der fragliche Produktterm von selbst.
Allerdings verwende den Tipp: [mm] x^x [/mm] = [mm] e^{ln(x^x)}=e^{xln(x)}
[/mm]
Denke mit [mm] x^{-1} [/mm] ist [mm] \bruch{1}{x} [/mm] !
Gruß
ron
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> Abend Leute,
>
> hatte heute ne Vorlesung in Mathe und hab folgendes nicht
> verstanden:
>
> es soll abgeleitet werden:
>
> [mm]f(x)=x^x*(ln(x)+1)-1[/mm]
>
> da würd ich sagen, ich löse es mit der Produktregel
> folgendermaßen:
Hallo,
welche regeln Du da im Einzelnen verwendest, erschließt sich mir nicht ganz.
Wissenswert ist sicher dies:
[mm] x^x= (e^{ln(x)})^x=e^{xln(x)},
[/mm]
so daß abzuleiten ist [mm] f(x)=e^{xln(x)}*(ln(x)+1)-1.
[/mm]
Gruß v. Angela
>
> [mm]f'(x)=x^x*(ln(x)+1)-1[/mm] + [mm]x^x*(x^-1)[/mm]
>
> abgeschrieben hab ich folgendes:
>
>
> [mm]f'(x)=x^x*(ln(x)+1)*(ln(x)+1)[/mm] + [mm]x^x*(x^-1)[/mm]
>
> wieso er da (ln(x)+1)*(ln(x)+1) stehen hat, ist meine
> Frage.
>
> Danke für eure Hilfen
>
>
> MFG
>
> egal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Fr 15.01.2010 | | Autor: | egal |
ohh man, danke euch beiden 
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