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| Aufgabe | Sei [mm] f:M\to\IR [/mm] glatt. Da [mm] T_{f(p)}(\IR)=\IR \forall p\in [/mm] M kann die Ableitung [mm] T_{p}(f) [/mm] aufgefasst werden als Linearform auf [mm] T_{p}(M). [/mm]
Zeigen Sie, dass unter diesen Umständen gilt:
[mm] T_{p}(f):\delta\mapsto \delta(f) [/mm] |
Huhu!
Damit man [mm] T_{f(p)}(\IR) [/mm] als [mm] \IR [/mm] auffasst, braucht es doch erstmal einen Isomorphismus, oder?
Nach Definition der Ableitung ist [mm] T_{p}(f)(\delta)=(g\mapsto \delta(g\circ [/mm] f))
wobei [mm] g\in\mathcal{C}^{\infty}_{f(p)}
[/mm]
Warum kann man das g denn nun einfach wegstreichen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:39 Sa 20.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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